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数学·新课标（BS）上册第四章复习┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（BS）1．画三视图的原则画三视图时，应注意主、俯视图要“”，主、左视图要“”，左、俯视图要“”．[注意]在画圆锥的俯视图时，要注意不要漏掉圆心处的实点．2．三视图的画法长对正高平齐宽相等上册第四章复习┃知识归类数学·新课标（BS）首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线．[总结]三视图中的方位与物体上的方位的对应关系：(1)主视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；(2)俯视图中的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；(3)左视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前．上册第四章复习┃知识归类数学·新课标（BS）3．画三视图的顺序三种视图中首先应确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图下面画出俯视图，在主视图右面画出左视图．4．平行投影太阳光线可以看成是的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．平行上册第四章复习┃知识归类数学·新课标（BS）[点拨]平行投影与视图的联系：事实上，在特殊位置下(投影线与投影面垂直时)物体的平行投影就是物体的三种视图．物体的主视图是一束平行光线从正前方照射时形成的平行投影；左视图是一束平行光线从左前方照射形成的平行投影；俯视图是一束平行光线从正上方照射形成的平行投影．上册第四章复习┃知识归类数学·新课标（BS）5．中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成由一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．[点拨]中心投影与平行投影的区别：太阳光线是平行的光线，灯光的光线是从一点发出的．6．视点、视线、盲区人眼的位置称为视点；由视点发出的光线称为视线；人眼看不到的地方称为盲区．►考点一确定物体的三视图上册第四章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（BS）例1如图S4－1(a)所示几何体的主(正)视图是()B图S4－1上册第四章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）[解析]B容易看出主视图有两层组成，最上层一个正方形，第二层三个正方形．上册第四章复习┃考点攻略方法技巧三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽．数学·新课标（BS）上册第四章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）例2由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图S4－2所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A．3B．4C．5D．6B►考点二由视图确定物体上册第四章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）[解析]B由主视图可以看出几何体有两层，由俯视图可以看出第一层有3个小立方体，由左视图可以看出第二层有1个小正方体．上册第四章复习┃考点攻略方法技巧从俯视图可以看出行数与列数，再由各个位置上小正方体的个数确定每行每列的最高层数，从而确定出小正方体的个数．另外，在根据三个视图确定立体图形时，一定要充分发挥自己的空间想象力，并且要注意由三个视图想象实物时可能不唯一．建议同学们在俯视图的各个位置上写上该位置上小正方体的个数，然后把各个位置上的小正方体的个数相加即可．数学·新课标（BS）上册第四章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点三平行投影问题例3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2mA上册第四章复习┃考点攻略[解析]A本题是平行投影问题，可借助相似三角形的有关知识来解决．设小刚举起的手臂超出头顶xm，则0.851.7＝1.11.7＋x，解之得x＝0.5(m).数学·新课标（BS）上册第四章复习┃考点攻略数学·新课标（BS）物体在太阳光下所形成的影子大小和形状随着物体与投影面的位置关系的改变而改．特别地，当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等；同一物体在不同时刻的影长和方向不同；同一时刻物高与影长成比例．方法技巧上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）考查意图投影与视图是新课改后增加的内容，主要培养学生的直观识别图形的能力，在中考中以中、低档题目为主，本卷的主要考查方向是投影的计算、三视图的分析．难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18,19,20,21,22中8,9,15,23难10,16,24知识与技能三视图1,7,8,12,13,14,15,16,17,20,21,22投影2,3,5,6,10,11,18,19,24盲区4,9,23亮点第7题结合勾股定理考查三视图，第10和第24题结合相似考查投影．上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）【针对第7题训练】1．如图S4－3是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝()图S4－3A．23B.3C．2D．1B上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）2．一个几何体的三视图S4－4如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()图S4－4A．2πB.12πC．4πD．8πC上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）1．将两个大小完全相同的杯子(如图S4－5甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中实物的俯视图是()【针对第17题训练】C图S4－5上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）C2．如图S4－6①，空心圆柱的左视图是()图S4－6上册第四章复习┃试卷讲练数学·新课标（BS）3．如图S4－7所示的几何体的左视图是()B图S4－7图S4－8