非对称信息条件下的信贷决策模型及应用

1非对称信息条件下的信贷决策模型及应用高莹，侯新华(东北大学工商管理学院,沈阳110004)摘要:本文在非对称信息条件下的信贷决策模型的基础上，根据我国目前的实际情况，确定了模型的相关参数。进一步以我国商业银行信贷状况为背景，计算了利率的变动区间。通过我国商业银行及企业实际数据计算，得到较符合实际情况的结果。关键词:非对称信息；信贷决策；信贷合约；贷款研究领域：金融学中图分类号:F830.4文献标识码:A1引言在信贷市场中，借款人（以下指企业）往往在投资项目的收益、风险、以及还款概率等方面比贷款方（以下指银行）拥有更多的信息。因此，银行和企业的关系实质上就是非对称信息下的委托－代理关系。委托人和代理人之间的事前信息不对称产生逆向选择风险，事后信息不对称产生道德风险。银行在制定贷款决策时必然面临着风险和不确定性，同时信贷决策机制对于银行的贷款决策有效地激励企业上报真实的私有风险信息，进而使银企双方的利益得到最大限度的满足是非常重要的，这就导致信贷合约的研究。近年来，诸多学者对非对称信息条件下的信贷合约模型进行了研究。国外对于不对称信息信贷决策问题的关注始于80年代初,文献[2]指出,随着对借款人实际贷款利率的上升,贷款合同的拖欠概率也上升了。其原因是借方拥有贷方所不了解的投资风险信息,即道德风险和逆向选择。文献[3]的研究表明,当贷方同时以贷款利率和抵押品要求作为对借方的激励手段，将有可能存在一个使贷方筛选出有害风险的贷款合约，首次从正面研究了信贷决策机制以防范信贷风险。文献[4]则通过建立安全资产和信贷配给的模型，尽管以配给作为信贷决策机制切断了银行贷款量和银行收取利率之间的联系,但安全资产的收益率仍是反映货币政策对借款影响的一个好指标。其中配给是指两种情况：一是在所有的贷款申请人中，一部分人获得贷款，另一部分人被拒绝，被拒绝的申请人即使愿意支付更高的利息也不能获得贷款；二是一个申请人的借款要求只能部分地得到满足。文献[5]基于对风险刻画的一阶随机优势概念,着重研究了在不完全竞争和完全竞争的信贷市场中的信贷决策机制.针对高风险和低风险两种假设,设计出了相应的信贷决策模型。国内对该问题也具有深刻和广泛的研究,我国学者王浣尘和金武(1996)研究了信息不对称市场中抵押品配给的作用,马汉江(1999)等引入了博弈论的思想,庞素林(1999)等从使银行信贷资金风险极小化的角度出发,得出了Besnko和Thakor从追求企业利润最大化角度出发相同的结论。詹原瑞（2003）则是利用非线性模型把风险量化到利润最大化模型中来,从而得出了一定风险限制下利润最大化的信贷决策机制。本文在信息经济学的基础上，研究了非对称信息条件下的信贷决策机制模型,并基于该模型及其约束条件制定了利率的变动区间。其目的在于为银行制定最优的信贷合约，以减少由于信息不对称产生的信贷风险。由于我国目前的利率制度正处于利率市场化阶段，2004年12月29日，央行放开了贷款利率上限和存款利率下限，贷款利率上线取消了，会迫使商业银行不能简单以来央行原来提供的贷款利率上幅度定价，而必须开发自主定价机制，因此，本文的模型应用是必要的，根据我国目前的经济状况，应用实例进行了验证，事实证明理论和实践是相符的。2信贷合约模型22.1数学模型假设有两类分别投资于高风险项目和低风险项目的企业,他们的风险投资额都为I,拥有的初始资金都为W,因此需要向银行借贷B的资金。显然B=WI＞0,两个投资项目产生同样的期望收益R,在贷款利率可变动的情况下,银行信贷决策机制的合同为一个三元组),,(iiiiqcr,其中i=1代表高风险企业,i=2代表低风险企业，ir为银行给第i类企业的贷款利率，ic是第i类企业向银行提供的抵押品价值(即银行要求企业提供的抵押品价值)。iq表示银行给第i类企业贷款申请的实际配给(0≤iq≤1).若iq=0,则表示银行拒绝企业i的贷款申请;若0＜iq＜1,则表示银行对第i类企业的贷款申请实行配给,t为银行具有借款企业中高风险企业所占的比例,ip表示第i类企业项目成功的概率(0＜ip＜1﹚,iR表示第i类企业项目成功所产生的收益,项目失败则产生总收益fR=0.于是,RRpRpfiii)1((1)Z表示银行现有资金在一定决策下的收益.则贷款合同的函数:):(21fZ),,;,,(222111qcrqcrf假定银行和企业都是风险中性的,市场上存在一种利率为的安全投资，如银行储蓄或国债等。于是银行和企业进行风险投资机会成本分别为B)1(和W)1(。再分别以)(BE和)(iE表示银行和企业的期望利润,则:})1()1()1({)(BkcpBrpqEiiiiiB(2)})1()1)(1(])1([{)(WcPBrRpqEiiiiii(3)k为银行对企业抵押品价值所打的折扣,一般的,0＜k＜1,(3)式中ic项中的因子(1+)意味着抵押品对企业来说也可以生息,边际项目条件为R-(1+)I＞0。2.2模型性质银行信贷合同的设定，应是一个具有激励作用的信贷决策机制，即一个能够鼓励企业上报真实风险信息且有助于银行区分企业不同风险类型的机制,则信贷合同{r,c,q}={(1r,2r),(1c,2c),(1q,2q)}应具有以下性质:（1）个体合理性：借贷企业的期望收益必须大于等于零，即0)(iE（2）激励相容性:意味着对企业而言，向银行上报真实的风险信息比谎报时的期望利润大，即)()(jiEE，其中jiji,2,1,（3）有效性即不存在另一个信贷合同(*r,*c,*q)在提高)(iE或)(BE(i=1,2)之一时而不降低其余各方向期3望利润,有效性即Pareto最优性。银行设计的最优决策模型为:Max)(BE＝})1()1()1({11111BkcpBrptqi＋})1()1()1({)1(22222BkcpBrpqt（4）s.t.)(iE≥0)(iE≥)(jE0≤ic≤W其中i,j=1,2i≠j决策模型(4)是一个非线性规划问题。如果其最优解存在,则该最优解)},(),,(),,{(},,{*2*1*2*1*2*1****ccrrqqcrq就是银行的最优信贷决策机制。若*1q≠1或*2q≠1，则银行实行信贷配给,即使银行贷款资金充足,该企业的贷款要求也不能得到全部满足[6]。3我国商业银行贷款问题的应用3.1确定贷款利率的变动区间由于银行的利润是由存贷款的利率之差而来的,因此,在固定的存款利率下,银行只有提高贷款利率r,才能增大其利润额。但当银行提高贷款利率r的时候,低风险企业由于利率超过了他们预期水平就会逐步退出信贷市场,高风险企业则会接踵而来。当贷款利率提高到一定程度的时候,信贷市场上只剩下那些带有很强投机性的高风险企业,从而导致银行的总体风险上升,呆帐增加,银行的期望收益实际上下降了。这就说明了这样一个问题:非对称信息下,银行提高利率的结果有可能做出不利于自身的选择,这种选择是“逆向选择”。因此,银行在制定贷款利率时不能过低,否则银行的期望利润就会下降,同时也不能过高,因为过高会产生“逆向选择”，所以要兼顾企业和银行自身的利益。基于以上的模型，我们可以推导出利率的变动区间：假定企业投资项目的资金全部来自于银行贷款,即0,WBI，那么企业的期望利润为:})1)(1()1([{)(cpIrRpqEi由个体合理性条件:)(iE≥0解得r≤1)1)(1(PkPIR（5）银行的期望利润为:})1()1()1({)(IkcpIrpqEiiiiiB由)(BE≥0,r≥1)1()1(PkP（6）这样联合起来就可得到一个区间,即：1)1()1(PkPr1)1)(1(PkPIR这里的*r就是双方都可接受的贷款定价,通过这一价格的制定,可以弥补商业银行资金的时间价值和贷款的违约风险。43.2参数的确定由以上模型得出的变动区间，在进行实证时需要根据我国现状确定相关的参数，分别为：安全投资收益率（例如国债），企业年收益率；根据惯例,银行对抵押品打的折扣k为%80,企业项目成功的概率p为%95（这样才能保证银行的安全性）。3.2.1确定安全投资收益率安全投资收益率即无风险收益率，在国外的基金评价系统中，一般都把90天国债的收益率作为市场无风险收益率。而我国由于短期国债的品种和数量很少，该类国债存在一定的流动性和投机性问题，如果以此作为指标，可能会无法客观反映市场无风险收益水平。有些评级体系基于这一点考虑则改用一年期储蓄存款利率作为市场无风险收益率，但是用一年期储蓄存款利率容易降低市场无风险收益率，造成对基金超额回报的高估。因此，本文采用交易所91天回购利率作为无风险收益指标。从国债收益看，一般国债回购年收益率在2％-3.5％之间（极端值年收益率达50％），相当于银行存款利息的3-6倍。所以选取3.5%作为安全投资收益率。3.2.2确定企业年收益率为了确定这一参数，我们选取上证50指数。上证50指数于2004年1月2日正式对外发布，指数简称上证50，指数代码000016，基日为2003年12月31日，基点为1000点。上证50指数是根据科学客观的方法，从上证180指数样本中挑选出规模大、流动性好的50只股票组成样本股，综合反应上海证券市场最具影响力的一批优质大盘股的整体状况，因此具有一定的代表性。我们在上市公司年报中选取了从2003年12月31日到2004年12月31日的相关数据，计算出总的主营业务收入和主营业务利润，进而就可以确定企业的年收益率主营业务收入主营业务利润上证50指数1.85218E+124.39112E+11年收益率=主营业务收入/主营业务利润=0.02371这样我们就确定了第二个参数。3.3根据参数计算我国目前贷款利率区间由3.2.1和3.2.2确定的相关参数，安全投资收益率为%435.4，年收益率为%71.23，银行对抵押品打的折扣k为%80，企业项目成功的概率p为%95。将以上数据带入)5(和)6(中：1)1()1(PkP%72.51%95%80%)951(%)435.41(1)1)(1(PkPIR%83.161%80%95%)435.41%)(951(%)71.231(这样得出了贷款的利率区间在%]83.16%,72.5[之间浮动。在模型中，由于考虑了我国的现行情况，使得计算结果较切合实际，得出以下结论。第一，贷款利率下限为%04.5。而我国中国人民银行从2004年10月29日起一年期贷款基准利率5.58%，贷款利率下限为基准利率的0.9倍，即%02.5。本文得出的结果与之相近。因此，虽然我国目前贷款利率不是完全的市场化，但实际上已几乎没有下浮空间。即，在即使企业信誉良好，且项目的可行性程度极高，商业银行的贷款利率最低也不应低于0.9倍的基准利率。第二，贷款利率上限为%95.16，中国人民银行的现行规定是，我国金融机构(不含城乡信用社)的贷款利率原则上不再设定上限。因此，商业银行贷款可根据具体情况酌情上调贷款利率，但不应超过16.95%，以保证收益与风险相匹配。第三，本文所考虑的企业项目成功的概率为%95,是在保证银行足够安全的条件下进行的假设，而5没有考虑成功率更低的情况，同时也没有考虑抵押品的评估和项目可行性研究报告中的成本。4结语通过对信贷决策机制模型进行分析，得出了利率合理的变动区间,为r{1)1()1(PkP,1)1)(1(PkPIR}。该方法既保证了银行自身贷款本息的收回,同时又使企业的利润达到最大化,提到商业银行信贷决策的科学性。在实际操作过程中，决策者可以通过目前安全收益率和企业的年收益率以及有关银行信贷的法律法规等，采用该方法对贷款的利率进行确定。本文是根据我国目前的经济状况，确定了相关参数，由此得出了我国的利率变动范围，具有实际操作价值。参考文献[1]因内思·马可－斯达德勒等著，管