量子物理基础6-2(基础物理课堂讲稿下第二十八讲)

第六章量子物理基础§6.1黑体辐射和普朗克的量子假设§6.2光电效应和爱因斯坦的光子理论§6.3康普顿效应§6.4玻尔的氢原子理论§6.5微观粒子的波动性§6.6波粒二象性分析§6.7不确定关系§6.8波函数和概率幅§6.9薛定谔方程§6.10薛定谔方程应用举例第六章量子物理基础(续)第二十八讲普朗克玻尔第六章量子物理基础问题：3.光的波粒二象性怎么理解?1.什么是光电效应四现象？2.爱因斯坦光子理论是怎样解释光电效应四现象？4.什么是康普顿效应，它揭示了什么？5.爱因斯坦光子理论是怎样解释康普顿效应？6.微观世界里能量守恒吗？动量守恒吗？7.可见光有康普顿效应吗？……第六章量子物理基础§6.2光电效应和爱因斯坦的光子理论1886年(德)赫兹发现了电磁波发射器接收器1887年接收器→纸暗室里纸暗盒→火花暗了→发现了光电效应→紫外光照效果更明显1888年(俄)斯托列托夫实验2mmA电流表入射光金属板金属网现象:网接正,板接负有电流网接负,板接正无电流紫外光照效果更明显结论:负电极在光照下放出负电粒子形成电流有火花◆光电效应实验规律第六章量子物理基础1899年(英)汤姆生实验e/m=?A电流表金属板金属板⊙H磁场入射光实验现象：→光电粒子返回到阴极磁场足够强→无电流→光电粒子作园弧运动根据电压、磁场和金属板间距→可计算出光电粒子的荷质比e/m与阴极射线电子荷质比e/m比较相同光电粒子=电子结论：光电效应是光照射使金属内部的自由电子获得大动能，从金属表面逃逸到空间的一种现象。第六章量子物理基础1899年(德)勒纳德实验逸出能量和最大速度=？抽真空ABC小孔实验现象：加正向电压→※有饱和电流零电压→有电流加小反向电压→有电流※当反向电压超过一定值(遏止电压U0)时→无电流入射光U0与光强无关光电子vmax与光强无关ACvmaxEv=0由U0求vmax:光电子减速运动02max2)(2121eUUUqmvmvCA02max21eUmvD收集极反向电压U反向电压U光电子加速光电子减速进-步发现:※光照后即刻有光电流；※低于某频率光照射无光电效应.加阴极射线研究勒纳德1905年获诺贝尔物理奖第六章量子物理基础实验结果归纳如下：⑴饱和电流I一定光强E→电压U↑→光电流I饱和饱和值I与入射光强E成正比⑵遏止电压U0反向电压|U|≥|U0|→无光电流⑶截止频率ν0(红限)ν≤ν0的光照射→无光电效应U0与入射光频率ν成正比⑷弛豫时间(＜10-9s)e|U|≥(1/2)mvm与光强无关2照射后即刻产生光电流0UIE1E2E3E1＞E2＞E30U0v金属1v01金属2v02金属3v03不同金属材料,ν0不同,但斜率同I1I2I3-U0(ν)第六章量子物理基础◆光的波动说遇到的困难按照光的波动说光能量～光振幅2电子吸收光能量与频率无关→ν≤ν0的光照射→光电效应→不应存在红限矛盾2矛盾1光照下→电子吸收光能量→光强E↑→(1/2)mvm↑2矛盾3电子吸收光能量须积累到一定值才逸出→需要时间⑴饱和电流I一定光强E,电压U↑→光电流I饱和饱和值I与入射光强E成正比⑵遏止电压U0反向电压|U|≥|U0|→无光电流⑶截止频率ν0(红限)ν≤ν0的光照射→无光电效应U0与入射光频率ν成正比⑷弛豫时间(＜10-9s)照射后即刻产生光电流e|U|≥(1/2)mvm与光强无关2第六章量子物理基础◆爱因斯坦光子理论1905年爱因斯坦→普朗克能量子(hv)启发→发表了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》论文→提出光子理论→解释了光电效应.爱因斯坦论文指出：光子理论::不仅在发射和吸收时，光的能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个集中存在的、不可分割的能量子组成，其能量为hv.对于时间平均值即统计的平均现象,光表现为波动但对于瞬时值即涨落现象,光却表现为粒子爱因斯坦认为这是“非常革命”的。波粒二象性:光的第六章量子物理基础爱因斯坦光子理论→解释光电效应光照下→金属中自由电子→吸收一个光子能量hv一部分用来克服金属表面的逸出功A212Amvhv由能量守恒:爱因斯坦方程212Ahvmv或离子电子电子海hv光电子v金属物理模型：金属离子浸在电子海中另一部分为逸出时的动能(1/2)mv2金属第六章量子物理基础⑴饱和电流I一定光强E,电压U↑→光电流I饱和饱和值I与入射光强E成正比⑵遏止电压U0反向电压U≥U0→无光电流⑶截止频率ν0(红限)ν≤ν0的光照射→无光电效应U0与入射光频率ν成正比⑷弛豫时间(＜10-9s)eU0=(1/2)mvm与光强无关2照射后即刻产生光电流光强一定→光子数一定→光电子数一定→饱和光强↑→光子数↑→光电子数↑→饱和电流↑(1/2)mv2=hv-A→与v成正比→与光强无关(1/2)mv2=hv-A＞0→才有光电子→截止频率ν0=A/h(红限)电子吸收hv→无需积累能量时间→即刻产生光电流第六章量子物理基础爱因斯坦光子理论成功解释了光电效应。但仍有人不服，进一步作什么实验才能让世人口服心服？请同学们思考…..0U0v金属1v01金属2v02金属3v03不同金属材料,ν0不同,但斜率同用不同频率v光对不同金属材料作实验,实验曲线如图→实测斜率值爱因斯坦理论斜率值两者比较eU0=(1/2)mv2=hv-Ae-0AvehU斜率=h/e若h爱=h普普朗克常数便成功普朗克常数h爱=e×实测斜率第六章量子物理基础1915年(美)密立根改进勒纳德实验如图实验难度分析：表面氧化物→接触电势差→影响测量结果抽真空BC小孔入射光D收集极反向电压U刮刀用刮刀把金属表面氧化物去掉，让新鲜表面露出。用汞灯光经光栅出来的6根谱线:λ1~λ6单色光分别入射→调反向电压U→无光电流→遏止电压U0λ1=253.5nmλ2=312.5nmλ3=365.0nmλ4=404.7nmλ5=433.9nmλ6=546.1nm(紫外光)(可见光)第六章量子物理基础1916年密立根发表的两张实验曲线如下:爱因斯坦获1921年诺贝尔奖(补发)密立根获1923年的诺贝尔物理学奖→斜率→h爱=6.56×10-34J.sh普=6.65×10-34J.s比较结果：h爱≈h普偏差＜0.5%结论：爱因斯坦光子理论正确六个交点遏止电压六个频率的遏止电压接成直线第六章量子物理基础§6.3康普顿效应■概述1905年爱因斯坦提出光子理论,并成功解释了光电效应.1916年密立根实验判决性地证明光子理论正确.但仅可见光紫外光的实验,而其仅占整个电磁波范围极少部分推广光子概念遍及整个电磁波！汞有3根紫外光谱线,3根可见光谱线.因此，仍有物理学家们对此光子概念有疑虑…爱因斯坦光子概念:电磁波由光子组成，光子是整体起作用;光子能量E=hv=mc2,光子动量p=mc=hv/c=h/λ第六章量子物理基础■康普顿效应实验规律康普顿自制设备如图→电流表晶体第一道缝第二道缝光闸铝盒稀有气体游离室A测散射X光强：高能X射线入射，使游离室里气体分子电离，散射X光强越大,则气体分子电离越多，电离电流值越大。反之亦然。α测散射X光波长：由布拉格公式：2dsinα=kλ,(k=1,2,3…)已知晶面间距d,电离电流值极大→α可测测出波长λ见本教材p75-77散射光强极大对应一个波长λ.X光入射λ0,θ第六章量子物理基础实验结果:⑴散射X光中两个波长λ0(原入射波长),λ＞λ0⑵θ↑→λ–λ0=Δλ↑且2sin0241.022θ↑→λ0散射X光强度↓θ↑→λ散射X光强度↑⑶在相同散射角下，不同金属,不同λ0→但Δλ相同原子序数↑→λ0强度↑原子序数↑→λ强度↓第六章量子物理基础■康普顿效应理论解释※经典电磁理论无法解释！光的散射过程：入射光→电偶子吸收能量受迫振荡→空间变化电场→变化磁场→变化电场…→电磁波(散射波)受迫振动(散射光频率=入射光频率)λ散射=λ入射※爱因斯坦光子理论可以解释！入射X光子→弹性碰撞→物中静止自由电子0h碰撞前能量：碰撞前动量：20cm0自由电子0h00nch入射光子碰撞后能量：碰撞后动量：反冲电子2mcvm散射光子hnch第六章量子物理基础θφnchvm反冲电子散射X光子根据能量守恒和动量守恒有：2200mchcmhvmnchnch0020)/(1cvmm(相对论效应)00nch静止电子入射X光子xyx:coscos0mvchchy:sinsinmvch220222)sin()cos(hhhcvm22222202202sincoscos2hhhhcoscos0hhmvcsinsinhmvc)cos2(02202222hcvm2002cmhhmc第六章量子物理基础00cc)cos2(02202222hcvm,2002cmhhmc,)/(120cvmm4202002042)(2)(cmcmhhhhcm42020002202)(2)2(cmcmhhh两式相减后420200022222)(2)1(cos2)(cmcmhhhvccm42020002222220)(2)1(cos2)()/(1cmcmhhhvcccvm42020002420)(2)1(cos2cmcmhhcm2000)(1)cos1(cmhcmcc00)cos1(0cmh2sin220cmhh=6.63×10-34J.sm0=9.1×10-31kgc=3.0×108m/s2sin22sin22200Ccmh20002)(2)cos1(2cmhh康普顿常数cmhC0nm0024.0第六章量子物理基础⑴散射X光中两个波长λ、λ0(原入射波长),并且λ＞λ0光子理论解释康普顿效应如下：核外层电子束缚弱→高能X光碰撞→产生散射光λ核内层电子束缚强→高能X光碰撞→产生散射光λ0如同与原子碰撞m0≈m原子大→02sin2200cmh∴λ≈λ0碰撞→能量守恒→反冲电子能量增加→hv散＜hv入λ＞λ0解释:02sin2200cmh第六章量子物理基础⑵θ↑→λ–λ0=Δλ↑且)(2sin00241.022nmθ↓→λ0散射X光强度↑θ↑→λ散射X光强度↑θ↓→电子反冲小θ↑→电子反冲大θφvm反冲电子nch散射X光子00nch静止电子入射X光子xy→不易脱离原子核→如同与原子碰撞→易脱离原子核→如同电子碰撞公式上：物理上：θ↑→反冲电子能量↑→λ0散射光强度↑→λ散射光强度↑∴θ↑→Δλ↑hv入-hv散能量差值↑→Δλ↑解释:第六章量子物理基础⑶在相同散射角下,不同金属,λ0不同→但Δλ相同原子序数↑→λ0强度↑,λ强度↓原子序数↑→电子数↑→外层电子数相对减少↓→λ0强度↑→λ强度↓解释:2sin22sin22200Ccmh不同金属内电子本身是相同的→Δλ相同公式上：→θ相同→Δλ相同物理上：第六章量子物理基础)2sin2(2sin22020cmhcmh康肯定了在微观领域里能量守恒仍然成立动量守恒仍然成立更重要的、具有判决性的实验工作:是用康普顿效应测普朗克常数并比较之实验结果：h康≈h普≈h爱康普顿效应重要意义:肯定了光子理论正确,光子概念遍及整个电磁波需要指出：康普顿的研究生吴有训(中)做了大量的康普顿效应实验工作,是唯一在创建近代物理方面挂边的中国人。第六章量子物理基础参考书作业：6-5,6-6,6-7,6-81.张三慧《量子物理论》2.王竹溪《统计物理学导沧》3.王竹溪《热力学》4.郭奕玲《物理学史》