2020黔西南州中考数学试题

2020黔西南州中考数学试题一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1．（4分）2的倒数是（）A．2B．2C．12D．122．（4分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（）A．60.3610B．53.610C．63.610D．536103．（4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．4．（4分）下列运算正确的是（）A．325aaaB．33aaaC．235aaaD．246()aa5．（4分）某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，56．（4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1的度数为()A．37B．43C．53D．547．（4分）如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为（）A．4sin米B．4sin米C．4cos米D．4cos米8．（4分）已知关于x的一元二次方程2(1)210mxx有实数根，则m的取值范围是（）A．2m＜B．2m≤C．2m＜且1mD．2m≤且1m9．（4分）如图，在菱形ABOC中，2AB，60A，菱形的一个顶点C在反比例函数(0)kykx的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．33yxB．3yxC．3yxD．3yx10．（4分）如图，抛物线24yaxbx交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线52x，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A．点B坐标为(54)，B．ABADC．16aD．16OCOD二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分）11．（3分）把多项式34aa分解因式，结果是．12．（3分）若27xab与3yab的和为单项式，则xy．13．（3分）不等式组26321054xxxx＜≥的解集为．14．（3分）如图，在RtABC△中，90C，点D在线段BC上，且30B，60ADC，33BC，则BD的长度为．15．（3分）如图，正比例函数的图象与一次函数1yx的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是．16．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知2BC，则线段EG的长度为．17．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．18．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人．19．（3分）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为．20．（3分）如图，在ABC△中，CACB，90ACB，2AB，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本题6小题，共80分）21．（12分）（1）计算20(2)|2|2cos45(2020)；（2）先化简，再求值：222()111aaaaa，其中51a．22．（12分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度(0180)„后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合（如图1)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有个；A．0B．1C．2D．3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45，90，135，180，将图形补充完整．23．（14分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．24．（14分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？25．（12分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段AB是O的直径，延长AB至点C，使BCOB，点E是线段OB的中点，DEAB交O于点D，点P是O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC．（1）求证：CD是O的切线；（2）小明在研究的过程中发现PEPC是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明．26．（16分）已知抛物线26(0)yaxbxa交x轴于点(6,0)A和点(1,0)B，交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PDPE取最大值时，求点P的坐标；（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分AMN的边MN时，求点N的坐标．