浙江省宁波市镇海中学浙教版七年级数学上册1.3--绝对值--练习

浙江省宁波市镇海中学浙教版七年级数学上册1.3绝对值练习1/41.3绝对值1．－4的绝对值是(A)A．4B．－4C．14D．－142．化简|3.14－π|的结果是(D)A．0B．3.14－πC．3.14＋πD．π－3.143．绝对值等于3.5的数是(C)A．3.5B．－3.5C．±3.5D．以上都不对4．绝对值小于5的所有正整数的和为(B)A．15B．10C．9D．85．若|m|＝|－2|，则m＝(C)A．2B．－2C．2或－2D．126．下列各句中判断正确的是(C)A．0没有绝对值B．没有绝对值最小的数C．负数的绝对值大于它本身D．任何一个有理数的绝对值大于它本身7．若|x|＝－x，则x是(D)A．－1B．0C．大于或等于0的数D．小于或等于0的数8．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是__5__．9．在数轴上绝对值小于3的所有整数分别为__－2，－1，0，1，2__．10．(1)完成下列填空：①|＋2|＝__2__，＋225＝__225__，|＋1.2|＝__1.2__；②|－2016|＝__2__016__，－13＝__13__，|－2.8|＝__2.8__.③|0|＝__0__．(2)根据(1)归纳：对于有理数a，当a≥0时，|a|＝__a__；浙江省宁波市镇海中学浙教版七年级数学上册1.3绝对值练习2/4当a＜0时，|a|＝__－a__．11．计算：(1)|－10|＋|－5|；(2)|－6|÷|－3|；(3)|－6.5|－|－5.5|；(4)|－3|＋|＋5|－|－4|；(5)－(－6)÷|＋(－2)|.解：(1)|－10|＋|－5|＝10＋5＝15；(2)|－6|÷|－3|＝6÷3＝2；(3)|－6.5|－|－5.5|＝6.5－5.5＝1；(4)|－3|＋|＋5|－|－4|＝3＋5－4＝4；(5)－(－6)÷|＋(－2)|＝6÷2＝3.12．计算：14－13＋15－14＋16－15＋…＋120－119.解：原式＝13－14＋14－15＋15－16＋…＋119－120＝13－14＋14－15＋15－16＋…＋119－120＝13－120＝1760.13．下列叙述正确的是(C)A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定比0小C．一个数的绝对值不是负数D．一个数的绝对值等于这个数的相反数【解析】A项，一个数的绝对值一定是非负数，所以A选项错误；B项，0的相反数为0，所以B选项错误；C项，一个数的绝对值一定是非负数，所以C选正确；D项，0和负数的绝对值等于这个数的相反数，而正数的绝对值不等于其相反数，所以D选项错误．故选C项．14．绝对值大于2而小于7的所有整数有(B)A．5个B．8个C．9个D．10个【解析】绝对值大于2且小于7的整数有±3、±4、±5、±6.故选B项．浙江省宁波市镇海中学浙教版七年级数学上册1.3绝对值练习3/415．下列说法正确的是(D)A．两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B．任何一个数的相反数与这个数一定不相等C．两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D．两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。16．最小的正整数是__1__；绝对值最小的有理数是__0__．绝对值等于3的数是__±3__．绝对值等于本身的数是__正数或零__．17．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＝__－3__，y＝__±2__．18．有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其位置如图1－3－1所示．试化简|a|＋|b|＋|c|.图1－3－1解：根据题意得：a＞0，c＞0，b＜0，则|a|＋|b|＋|c|＝a－b＋c.19．已知│a│＝3，│b│＝5，a与b异号，求│a－b│的值．解：由|a|＝3，|b|＝5，得a＝±3，a＝±5.则|a－b|＝|3－5|＝2，或|a－b|＝|－3－5|＝8.20．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求式子：a＋bx＋x＋cd的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|x|＝1.所以a＋bx＋x＋cd，＝x＋1，由|x|＝1，得x＝±1.所以原式＝1＋1＝2，或原式＝－1＋1＝0.21．(1)对于式子|a|＋12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？(2)对于式子12－|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？解：(1)∵|a|≥0，∴|a|＋12≥12，所以当a等于0时，值最小，最小值是12；浙江省宁波市镇海中学浙教版七年级数学上册1.3绝对值练习4/4(2)∵|a|≥0，∴－|a|≤0，∴12－|a|≤12，∴当a等于0时，值最大，最大值是12.22．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位：km)：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1.(1)请你以岗亭为原点，向北为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示出每次行驶的位置；(2)A处在岗亭何方？距离岗亭多远；(3)若摩托车每行驶1km耗油aL，这一天上午共耗油多少升？解：(1)数轴略；(2)A处在岗亭的南方，距离岗亭6km.(3)|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－7|＋|＋4|＋|－8|＋|＋2|＋|－1|＝34，又∵摩托车每行驶1km耗油aL，∴这一天上午共耗油34aL.23．求|x－2|＋|x－7|的最小值．解：当x＜2时，原式＝9－2x；①当2≤x≤7时，原式＝5；②当x＞7时，原式＝2x－9.③据以上可得①＞②，且③＞②.∴当2≤x≤7时，原式取得最小值为5.【易错警示】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意当x的值不明确时要分情况讨论．