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1/24北师大版数学五年级下册期末复习——分数加减法知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法姓名：一、填一填1.分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。2.一根铁丝长45米，另一根比它短17米，另一根长（）米。3.一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共（）米。4.一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（）没有运。5.把下面的分数和小数互化。0.75=（）25=（）0.125=（）58=（）2.4=（）414=（）6.把38，14.3，213，41.3从大到小排列起来：（）（）（）（）二、计算。1.算一算。2/24415+56512+34+112710--38--1823+5612+（34--38）56-（13+310）85＋165365＋121－925－79－292.解方程。17+x=2345-x=14x-16=3812x—9x=8.7x+29=353x+4x=5.67三、解决生活中的数学问题。1.有一块布料，做上衣用去78米，做裤子用去34米，还剩112米，这些布料一共有多少米？2.某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？3/243.课堂上学生做实验用15小时，老师讲解用310小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23小时，学生做作业用了多少时间？附加题：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的85，获二三等奖的人数占总获奖人数的127，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？北师大版数学五年级下册期末复习—分数乘法知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。4、乘法中比较大小时规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）（1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图。（2）、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面（3）、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。（4）、写数量关系式技巧：（一）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（二）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（三）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量7、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。8、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）、求整数的倒数：整数分之1。（3）、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4/24（5）、1的倒数是它本身，因为1×1=1。0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。（6）、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。（7）、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。北师大版数学五年级下册期末复习题分数乘法姓名：一、填空。1．求5个211的和是多少，算式是（）。2．求23的45是多少，算式是（）。3．18㎏的29是（）㎏；56小时的35是（）小时。4．23时＝（）分；54km＝（）m。5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。613×45○61335×4○34×589×76○8937×25○27×356．六（1）班同学要做180面小旗，已经做了56，还有（）（）没做，还有（）面没做。7．五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐215，六年级师生比五年级多捐书（）本，六年级师生捐书（）本。二、判断。1．因为16＋56＝1，所以16和56互为倒数。（）2．数乘分数时，应该用分子乘分子，分母乘分母。（）3．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。(）4．1－27×75＝57×75＝1。（）5．1m的45和4m的15同样长。（）三、选择。1．比40的18多3的数是（）。A．2B．5C．82．52的倒数是（）。A．52B．25C．2.53．37与它的倒数相乘的积是（）。A．0B．1C．374．两根绳子的长度都是45m，第一根剪去全长的14，第二根剪去14m，这时剩下部分的长度是（）。A．第一根长B．第二根长C．两根同样长5．如果男生人数比女生人数多15，那么下面的关系式中不正确的是（）。A．女生人数×15＝男生人数B．女生人数×15＝男生比女生多的人数C．女生人数×（1＋15）＝男生人数四、计算。1．直接写出得数。12×16＝233×11＝13×25＝23×23＝45×58＝56×34＝45×58＝56×34＝517×0＝1×67＝2．用递等式计算。（1）27×79＋3（2）314×（12＋23）(3)（54－18）×235/243．用简便方法计算。（1）（34＋56）×24(2)1315×89＋89×215(3)1112×25－1112(4)85×5844．列式计算。（1）512与14的和的67是多少？（2）29的6倍比54多多少？五、解决问题。1．小芳将一根丝带剪成同样长的8段，每段长110m。这根丝带原来长多少米？2．一块木板长23m，宽是长的916。这块木板的面积是多少平方米？3．新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了16。实际投资多少万元？4．翠峰小学的同学们去义务植树。今年和去年一共义务植树多少棵？5．修路队修一段长800m的公路，第一天修了全长的25，第二天修了全长的38。两天一共修了多少米？六、附加题：一根绳子长52m，第一次剪去它的12，第二次剪去余下的13，第三次剪去又余下的14。这根绳子还长多少米？6/24北师大版数学五年级下册期末复习——长方体知识点：1、长方体和正方体的认识。要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位。常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米棱长为1cm的正方体它的体积是1cm³；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm³；棱长为1m的正方体它的体积是1m³.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米³1毫升=1厘米³8、长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：V=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示：V=Sh长方体的体积=横截面面积×长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的长=体积÷(宽×高)长方体的宽=体积÷(长×高)长方体的高=体积÷(长×宽)7/24注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。14、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大n倍，棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。北师大版数学五年级下册期末复习长方体姓名：一、填空。1、长方体有（）个面，一般都是（），特殊情况有（）个面是（），有（）条棱，（）个顶点，每（）条相对的棱长度（）。所以，长方体的棱长总和=（）或（），长方体的表面积=（）或（）。相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。2、正方体是特殊的（），它的6个面完全（），12条棱都（）。所以正方体的棱长总和=（），正方体的表面积=（）。一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，棱长总和是（）分米。3、长方体或正方体（），叫表面积。物体所占空间的大小叫（）。常用的体积单位有（）、（）、（），也可以写成（（）、（）。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（），计量容积，一般就用（）。