8.3.1再探实际问题与二元一次方程组(1)课件1

人民教育出版社数学七年级（下册）第八章二元一次方程组8.3.1实际问题与二元一次方程组(一）第一课时阿克苏市第九中学胡英列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：弄清题中的数量关系及已知量和未知量；（2）设：设未知数,可直接设未知数，也可间接设未知数；（3）找：找等量关系及文字语言描述的相等关系;（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解所列方程，得出未知数的值；（6）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（7）答：写出实际问题答案；一.复习回顾：某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？引例思考：1.怎样设未知数？2.等量关系是什么？3.用你所设的未知数列方程解决上述问题。问：上面的问题可以转化为什么数学问题来解决？某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？等量关系：（1）买汉堡的数量+买鸡块的数量=8个（2）买汉堡的总价+买鸡块的总价=75元某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？解：设买汉堡x个，买鸡块（8-x）个,根据题意，得解方程，得x=3买鸡块：8-x=8-3=5（块）答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。15x+6(8-x)=75方法一：解：设买汉堡x个，买鸡块y个,根据题意，得756158yxyx某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？53yx解方程组，得答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。方法二：方法一：解：设买汉堡x个，买鸡块（8-x）个,根据题意，得15x+6(8-x)=75解方程，得x=3买鸡块：8-x=8-3=5（块）答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。756158yxyx53yx解方程组，得对比发现方法二：解：设买汉堡x个，买鸡块y个,根据题意，得答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。756158yxyx53yx解方程组，得养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能通过计算检验他的估计吗？问题1：你能用自己的语言清晰、有条理的把题目叙述一遍吗？二.课中探究1二、先根据问题中给定的数量关系求出每头大牛和每头小牛1天各约需要多少饲料，再来判断估计是否正确。一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。分析：问题2：如何判断李大叔的估计是否正确？养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能通过计算检验他的估计吗？二.课中探究1问题3：如何计算一头大牛和一头小牛一天所需的饲料呢？分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。问题5：等量关系是什么呢？问题4：如何设未知数呢？养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能通过计算检验他的估计吗？二.课中探究1（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675等量关系大牛的数量（头）小牛的数量（头）1天共需的饲料总量（kg）30156751230+1215+59405940-675问题6：如何列二元一次方程组呢？（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg等量关系：大牛的数量（头）小牛的数量（头）1天共需的饲料总量（kg）301567530+1215+5940（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。方法一大牛的数量（头）小牛的数量（头）1天共需的饲料总量（kg）方法二等量关系：（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675分析：未知数设法不变设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。3015675125940-675（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675大牛的数量（头）小牛的数量（头）1天共需的饲料总量（kg）30+1215+5940125940-675方法三分析：未知数设法不变设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675等量关系:养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能通过计算检验他的估计吗？二.课中探究1分析：可设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料千克，每头小牛1天约需饲料千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。205较准确偏高94020426751530yxyx4701021452yxyx化简，得520yx解方程组，得解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得二.课中探究1问题7：如何解二元一次方程组呢？方法一解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得6759405126751530yxyx265512452yxyx化简，得答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。520yx解方程组，得方法二二.课中探究1解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。方法三二.课中探究142x+20y=94012x+5y=940-67521x+10y=47012x+5y=265化简，得解方程组，得X=20Y=5化简，得方法二：解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。6759405126751530yxyx265512452yxyx520yx解方程组，得方法一：解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克。由题意，得答：这就是说平均每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。K,520yx解方程组，得94020426751530yxyx4701021452yxyx化简，得（1）30头大牛1天约需的饲料+15头小牛1天约需的饲料=675kg（2）42头大牛1天约需的饲料+20头小牛1天约需的饲料=940kg（3）12头大牛1天约需的饲料+5头小牛1天约需的饲料=940-675大牛的数量（头）小牛的数量（头）1天共需的饲料总量（kg）30156751230+1215+59405940-675问题8：还有其它方法计算一头大牛和一头小牛一天所需的饲料吗？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审：弄清题中的数量关系及已知量和未知量；（2）设：设未知数,可直接设未知数，也可间接设未知数；（3）找：找等量关系及文字语言描述的两个相等关系;（4）列：根据两个等量关系列出二元一次方程组；（5）解：解所列方程组，得出两个未知数的值；（6）验：检验所求两个未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（7）答：写出实际问题的答案；问题9：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？趣味拓展练习：三.尝试应用解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。找出相等关系，列方程组得11()311yxyxy解这个方程组，得75xy答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。21()311xxyxy或这节课你有那些收获?本节课你学会了……你感到最困难的是……使你感触最深的……还有什么困惑？还有什么困惑……1.课堂作业:P101第2、3题。2.课外作业:预习P99探究2。布置作业让心灵去旅行...人生就象一场旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的风景以及,看风景的心情