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b12345678ac条件结论∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°a∥b内错角相等同旁内角互补同位角相等回忆再现如图：怎样判断直线a∥b两直线平行，b12345678ac如图：直线a与b直线平行（1）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？相等：∠1=∠5图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8还有三对同位角.（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角.∠3=∠6∠4=∠5∵∠2=∠3，∠2=∠6∴∠3=∠6同理：∠4=∠5有两对同旁内角.∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°从中，你发现了什么规律吗？规律：两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.abc如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？因为AB∥DE，所以∠1=∠3.相等两直线平行同位角相等（2）发射光线BC与EF也平行吗？因为∠2=∠4，所以BC∥EF.平行同位角相等两直线平行因为∠1=∠3且∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4.你知道理由吗1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：因为AD∥BC，（梯形定义）所以∠A+∠B=180o.∠C=180o－100o=80o.所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）DCBA于是∠B=180o－115o=65o.∠D+∠C=180o.（两直线平行，同旁内角互补）（等式性质1）随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习（1）因为∠ADE=∠B=60o，（已知）所以DE∥BC.（同位角相等，两直线平行）（2）因为DE∥BC，（已证）所以∠C=∠AED=40o.（两直线平行，同位角相等）解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题本节课学习了平行线的三个特征(性质)，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系平行关系特征：平行关系角的关系本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．