检测技术作业与自测

《检测技术》作业与自测一、作业及题解第1章信号及其描述习题答案1.以下信号，哪个是周期信号?哪个是准周期信号?哪个是瞬变信号?它们频谱各具有哪些特征?(1)toetf2cos；（2）tftfoosin42sin；（3）tftfoo3cos22cos答:(1)toetf2cos是瞬变信号.频谱具有连续性和衰减性.（2）tftfoosin42sin是准周期信号.频谱具有离散性,信号中各个频率比不是有理数.（3）tftfoo3cos22cos是周期信号.频谱具有离散性、谐波性和收敛性。1.5求指数衰减振荡函数tetxat0sin)((a0为常数)(题图1.5)的频谱，并作频谱图。题图1.5解：解法一：直接由定义求：])(1)(1[2][2)(2sin)()(0000000000jajajdteejdteeejedtetedtetxXtjjatjjatjtjtjattjattj）（）（0-11t20T0T230T解法二：利用傅里叶变换的频移特性求解。因为：)(2sin)(000tjtjatateejetetx根据频移特性：)()(00Xetxtjjaeat1有：2)(jX[)(10ja－)(10ja].e-atsinte-atsin0tf0f000sintf0fmfme-at001.6已知某信号x(t)的频谱X(f)(题图1.6)，求)(2cos)(00mfftftx的频谱,并作频谱图。若)(0mff,频谱图会出现什么情况?题图1.6解：令tjtjetfetfttftx00)(21)(21cos)()(0根据傅氏变换的频移性质，有：)(21)(21)(00FFX频谱示意图如下：X()0-00X()0-000m0m当0m时，由图可见，)(),(00FF出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。1.7求被矩形窗函数截断的余弦函数t0cos(题图1.7)的频谱，并作频谱图。X(f)Af-fmfmTtTtttx0cos)(0题图1.7解：方法1：直接积分；略。方法2：被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗)(tw的点积，即：)()(21)()(21)(cos)(0000220tweetweetwttxtfjtfjtjtj根据卷积定理，其傅里叶变换为：]})(2[sin])(2[{sinT)2(sin2*)]()([21)(0000TffcTffcTfcTfffffXx(f)Tx(f)T0f-f0f0f0+1/2Tf0-1/2T-f0+1/2T-f0-1/2T1.8求用单位脉冲序列g(t)对单边指数衰减函数y(t)采样(题图1.8)的频谱，并作频谱图。0,00,00)()()(0taetatynTttgatnn题图1.8x(t)10tT04T03T02T0解：由题意，有：0,0,)(0,0,0)(0taenTttatxatnn因为单位脉冲序列g(t)的频谱为：)(1)(1)(000TnfTnffTfGnsnjafY1)(根据卷积定理，有：nTnfjaTfYfGfX)(211)(*)()(00f0f0f0fmfme-at第三章测试系统的特性习题答案3.2在使用灵敏度为80nC/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？解：灵敏度Sg=Ssensor×Samplifer×Srecord＝80nC/Mpa×5mV/nC×25mm/V＝10mm/Mpa压力变化＝输出/灵敏度＝30mm/10/mm/Mpa=3Mpa3.3把灵敏度为Papc104044的压电式力传感器与一台灵敏度调到pcmV226.0的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到PamV10106，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？解：（1）总灵敏度=Papc104044×pcmV226.0＝9.1304×10-3mv/Pa（2）电荷放大器的灵敏度＝PamV10106/Papc104044＝2.475×105V/pc3.4用一时间常数为2s的温度计测量炉温，当炉温在200~4000C之间，并以150s为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？解：7.993007.9910015022(11100(11)()()()()(1502sin1003002sin100300)(22化范围是：所以：温度计输出的变））XAYXYAttTtx3.5一气象气球携带一种时间常数为15秒的温度计，以每秒15米的上升速度通过大气层，设温度随所处的高度每升高30米下降0.15℃的规律而变化,气球将温度和高度的数据用无线电送回地面,在3000米处所记录的温度为-1℃。试问实际出现-1℃的真实高度是多少？解：一阶温度计传递函数温度变化速度：温度计温度输入信号：气球到达3000m高空。经历的时间为：对象压电传感器电荷放大器记录仪115111)(sssHsCsmmCdtdT/075.0/153015.0ttdtdTtx075.0)(3.13200/153000ssmmt即一阶温度计已进入稳态。响应滞后输入的时间为。从而温度为1ºC实际高度为：3.6用一阶系统对100Hz的正旋信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%以内,时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正旋信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？解：对一阶系统振幅误差：由题意有：解得：7.708104s测试50Hz的正弦信号时：振幅误差：相角差：3.8用传递函数为)10025.0(1s的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？解：10025.01)(ssH有题意：%51)(112－95.01)0025.0(1220.92Hz/131.47秒＝弧度此时的相位差是：第五章信号调理和记录习题答案5.1以阻值120R，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：当应变片的应变为2时：单臂电桥的输出电压为：211)(A%100)](1[%100)(000AXXAXe1.0)200(1111.0)1002(12A%81.2%100))(111(2e37.13)arctan(19.18)arctan(msmsmh2775/15153000(V)103341022U42SU4RRU6--60g0y双臂电桥的输出电压为：(V)106321022U22SU2RRU6--60g0y当应变片的应变为2000时：单臂电桥的输出电压为：(V)103341020002U42000SU4RRU3-60g0y双臂电桥的输出电压为：(V)106321020002U22000SU2RRU3-60g0y通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。5.2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片。2)半桥双臂各并联一片。解：未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：02RRS当半桥双臂各串联一片时：434221111RRR-)R-2(R)R2(R)R2(RS简化电路，设RRR,RRRRR2104321时，计算得：02RRS，所以不能提高灵敏度。当半桥双臂各并联一片时：434221111RRR-)R-(R21)R(R21)R(R21S简化电路，设RRR,RRRRR2104321时，计算得：02RRS，所以也不能提高灵敏度。5.3用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为ttt100cos10cos如果电桥激励电压是tEu10000sin0。求此电桥输出信号的频谱。解：电桥输出电压0gy(t)uSu，其中gS为电阻应变片的灵敏度，所以得：sin10000tBcos100tAcos10tES(t)(t)uS(t)ug0gy因为：)()(21tsin2000ffffjf)()(21tcos2000fffff所以：)14.1593()96.1589()96.1589()14.1593(4)(ffffAEjSfugy)46.1607()63.1575()63.1575()46.1607(4ffffBEjSg5.4已知调幅波tftftftxca2cos6cos202cos3010011其中kHzfc10，Hzf5001试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）各分量频率及幅值为：Hzf10000，50fAHzf10500，5.7fAHzf9500，5.7fAHzf11500，5fAHzf8500，5fA2）调制信号频谱图：Y(f)1/21/2cf0cff调幅波的频谱图：X(f)507.55cf0cf1ffc13ffcf5.6交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为tfE002sin，电阻变化量为ftRtR2cos)(0，其中ff0。试求电桥输出电压)(tey的频谱。解：电桥输出电压:tftfRtREtey10002cos2sin)()()()()()(41)(1100ffffffffjfey)()()()(4110101010ffffffffffffj因为10ff，所以：)()(21)(00ffffjfey5.7一个信号具有Hz100从到Hz500范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：1)调幅波的带宽将是多少？2）若载波频率为kHz10，在调幅波中将出现那些频率成分。解：（1）调波带宽为B=500-100=400Hz。（2）调幅波频率成份为10100~10500Hz以及－9900~－9500Hz。第二章信号的分析与处理习题答案2.1已知信号的自相关函数),50sin()60()(xR求该信号的均方值2x。解：30003000))((max)50(sin300050)50sin(15060)()(max(2222xxxxxRcRR又2.2求)(tx的自相关函数)0(0)0,0()(tatAetxat解：①自相关函数RX(τ)的定义对于各态历经随机过程，某个样本函数的自相关为