平行线分线段成比例定理习题

1平行线分线段成比例定理习基础知识1.平行线分线段成比例定理如下图，如果1l∥2l∥3l，则BCEFACDF，ABDEACDF，ABACDEDF.l3l2l1FEDCBA2.平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DEBC∥，则ACAEABADABCDEEDCBA一．判断题（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（）（2）如图1，321////lll，则BFAEDFCEBDAC（）（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则ECAEDBAD（）二．选择题（1）如图3，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）A．ECAEDBADB．AEACADABC．DBECABACD．BCDEDBAD（2）如图4，E是□ABCD的边CD上一点，CDCE31，EF＝6，那么AE的长为（）A．4B．6C．3D．12（3）如图5，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则BF的长为（）A．3B．6C．12D．16（4）如图6，在ABC中，AB=3AD,DE//BC,EF//AB,若BF=3,则线段FC的长度是（）A.6B.5C.9D.12（5）如图7，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，图2图12EDCBA若AD=4，DB=2，则AE︰AC的值为（）（A）0.5（B）2（C）32（D）23三、填空题1.如图8，若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC=.若AD=3,DB=7,AC=8,则EC=.2.如图9，DE∥AB,那么AD:DC=,BC:CE=。3.如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,BE=6，CD=7,则FC=,DF=.图8图9图10四、解答题1．如图，DEBC∥，且DBAE,若510ABAC，，求AE的长。12．如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB13．如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC．图6BACFDEEDCBA图3图4图5图7OPNMCBA3