2011年高考物理一轮复习课件：第4部分 曲线运动 万有引力定律

第四部分曲线运动万有引力定律专题一运动的合成与分解专题二抛体运动专题三圆周运动专题四万有引力定律及其应用（一）知识与技能本专题复习过程中，要知道曲线运动是一种变速运动，知道曲线运动必受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，必有加速度.要理解物体做曲线运动的条件，知道速度的方向、加速度的方向和合外力的作用效果.会进行运动合成与分解，掌握两种典型的模型，即小船过河和绳拉物体运动模型，知道速度分解的依据.本专题的特点是曲线运动的研究方法——运动的合成与分解，运用这一方法解决平抛运动问题在高考中有较多的体现。突破此类试题的关键在于深刻理解运动的合成与分解的分析方法.小宇在学习运动的合成与分解后，对于两个分运动与合运动的关系及物体是否做曲线运动提出了下列观点，你认为小宇的说法正确的是()A.B.C.若两个匀变速运动合加速度方向与合速度方向相同，则物体做直线运动D.两个匀变速运动的合运动一定是曲线运动【思路剖析】根据平行四边形法则对速度进行合成分析.解析:速度是矢量，由平行四边形定则可知，合速度可大于分速度，也可小于分速度，但不知分速度的方向，就无法确定合速度的大小和方向.则A错误，B正确；若合加速度方向与速度方向共线，则物体做直线运动，则C正确；D错误.【答案】BC【思维拓展】物体实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.以求两个分速度的合速度为例，当两个分速度v1和v2相互垂直时，其合运动为由两个分运动为邻边所组成的矩形的对角线，如右图所示，其合速度的大小和方向分别为：v=,tanθ=，其中θ为合速度v与分速度v1的夹角.若两个分速度v1和v2相互成某一角度时，其合运动为由两个分运动为邻边所组成的平行四边形的对角线的大小和方向，如下图所示.则tanθ=,α为v1、v2之间的夹角.cos212vvv2221vv12vv在四川汶川地震中，由于山体的崩塌形成许多堰塞湖，由于堰塞湖湖底情况复杂，解放军只能用小木船渡河抢救被困的群众.设某段宽200m的河水向堰塞湖注水，水流动速度v1=2m/s，船在静水中的速度为v2=4m/s，解放军战士现使用小木船渡河.（1）如果要求船到对岸的航程最短（您注意这个条（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？【思路剖析】小船同时参与两个分运动，因分运动之间具有等时性、独立性，若要船航程最短，则合速度方向与河岸垂直.小船过河所用时间与水流速无关，若要小船用最短时间过河，则v2垂直于河岸.解析:（1）如右图所示，当船头指向斜上游，与岸夹角为θ时，合运动垂直于河岸，航程最短，数值等于200mcosθ=,θ=arccos=60即船头指向斜上游60°t=（2t==50s此时航程：s=·t=224m21vv21vvs7.572122=-=vvdvd合2vd2221vv【答案】（1）船头指向上游且与河岸成60°角，最短航程为200m，时间为57.7m.(2)船头垂直河岸时所用的最短时间为50s，航程为224m.【思维拓展】在运动合成分解中，可以把运动合成与分解的关系类比于前面学过的合力与分力的关系，另外准确作图有利于解题.关于小船过河问题是指一个类型题，如人在车上运动，切割玻璃，雨滴通过运动的车窗等，与该题解法类似.小强同学通过定滑轮、小车、细绳中间有孔能在杆上自由滑动的重物组成如下图所示的实验装置，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高.（1）当他通过传感器测得滑轮右侧绳与竖直方向夹角为θ时重物下滑的速度为v（2）若重物匀速下落时，小车的动能如何变化？【思路剖析】要注意物体竖直下滑的速度是合速度.解析:（1）物体M下滑的速度v为合速度，被M带动的绳参与了两种运动，一是沿绳的速度v1（径向），二是沿绳摆动方向垂直于v1的速度v2，以v1和v2为邻边做平行四边形，v为对角线，v1与v的夹角为θ，如上图所示，则v1=vcosθ=v′（2）重物匀速下降过程中，拉重物的细绳与竖直方向的夹角θcosθ值不断增大，则小车的速度v′也不断增大，其动能也增大.【答案】（1）v′=vcosθ；（2）增大.【思维拓展】对于绳的速度分解是解题过程中同学们经常出现错误的地方，在进行运动的合成与分解时一定要与力的合成与分解区分开来，速度是按运动的实际效果进行分解，每个分速度都有实际的物理意义.返回专题目录（一）知识与技能平抛运动是历年高考命题的热点，在选择题和计算题中都可能出现，而在计算题中往往同机械能守恒定律、动量守恒定律、带电粒子在电场中的运动等相结合.平抛运动的规律及其研究方法与在生产、生活、科技联系的命题将成为一种命题趋势.在复习本专题知识时要重点掌握平抛运动规律、计算方法；能用平抛运动规律分析类平抛运动.应侧重曲线运动的分析方法，平抛运动的规律以及其基础应用.有关平抛运动的试题有时题目给的已知条件较少，同学们要善于从生活经验中寻找已知条件进行求解相关的问题.【思路剖析】注意平抛物体的速度随时间变化的规律的应用在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化为与水平成θ角的过程中，石子水平方向的位移是（）gvgvgvgvcotD.tanC.cos.BsinA.20202020解析:由几何关系得vy=v0tanθ=gt，则t=石子在水平方向的位移：x=gvtan0gvtan20【答案】C【思路拓展】根据速度或位移与水平方向的夹角求平抛运动物体的各物理量是近年高考中常见的题型，此种类型题的特点是给的条件少，可以求的物理量很多.解决此类问题的关键是通过位移与水平方向夹角关系或速度与水平方向关系求出做平抛运动物体运动的时间，然后再根据题意求出各未知的物理量.另外，对于类平抛问题我们也要重视，请关注与例3类似的相关问题.小宇同学从某一高度平抛一物体并用一固定的摄像机摄下物体做平抛运动的过程，她发现当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角速度方向与水平面成60°角，由于不知摄像机中画面与实际物体之间的比例，请你帮小宇同学求出（1（2（34）物体的水平射程.（g取10m/s2）【思路剖析】做平抛运动的物体，在落地前的最后时刻内水平速度不变，竖直速度的变化可以由几何关系式求出.解析:（1）物体抛出2s时在竖直方向的速度vy=gt=20m/s，由于此时速度与水平方向夹角为45°，由几何关系得：vx=v0=vy=20m/s（2）落地时速度与水平面成60°角，则有tan60°=,v′y=v0tan60°=20m/s，落地时的速度：vt==m/s=40m/s（3）物体运动时间v′y=gt=20m/s,t=抛出点距地面的高度：h=gt2=×10×(2)2m=60m（4）水平射程：x=v0t=20×2m=40m0vvy3220yvv22)320(203s32320=g2121333【答案】（1）20m/s；（2）40m/s3）60m；（4）40m3【思维拓展】平抛运动是近年高考命题的热点，其命题形式多样，考查的知识点比较全面，特别是对一些实际生活中提取信息的命题，如上海近年多次出现由滑雪引起的平抛运动，此类命题的关键是如何提取正确的信息，然后进行求解.光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改为正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s求物体在15s内的位移和15s末的速度大小及方向.【思路剖析】要注意类平抛运动的条件：受恒力作用与初速度方向垂直；（2）确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式来解.解析:如右图所示，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为：ax=，ax=m/s2=2m/s2方向沿x正方向.5s末物体沿x轴方向的位移：x1=at2,x1=×2×52m=25m241MF2121到达P点，5s末速度：vx=axt1,vx=2×5m/s=10m/s从第5s末开始，物体参与两个分运动：一是沿x轴正方向做速度大小为10m/s的匀速运动，经10s其位移为：x2=vxt2,x2=10×10m=100m二是沿y轴正方向（正北方向）做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为：ay=,ay=m/s2=1m/s2，经10s沿y轴方向的位移：y=ayt22,y=×1×102m=50m.沿y轴正方向的速度：vy=ayt2,vy=1×10m/s=10m/s设15s末物体到达Q点：QO=m≈135m方向为东偏北：θ=arctan=arctan=21.815s末物体的速度为：v1=,v1=m/s=10m/s方向为：α=arctan=arctan=45°222mF212122212)10025(50)(2=QOxxy1255021xxy22221010yxvv21010xyvv【思维拓展】处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动，在垂直于力的方向上是做匀速直线运动.类平抛运动在电场中经常会涉及，也是近年命题的热点，同学们应注意相关综合命题的训练.【答案】135m；21.8°；10m/s;45°2返回专题目录（一）知识与技能圆周运动作为一种特殊的曲线运动，在高中物理中处于较重要的地位，是研究各种曲线运动的基础，圆周运动与万有引力定律相结合的应用、带电粒子在磁场中的运动、机械能守恒和转化等知识有着密切的关系，本单元内容是高中物理必备的基础知识.从近年高考命题的发展趋势看，涉及到圆周运动的命题有可能出现的情况：①考查有关圆周运动基本概念和基础知识的命题；②在有关生活实践方面探究性问题；③圆周运动同万有引力、平抛运动、机械能守恒和转化相结合的命题；④圆周运动同电磁学相结合的命题.在复习本专题内容时要注意的是:①向心力是按效果命名的力.分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可以在物体相互作用力（重力、弹力、摩擦力）外再添一个向心力；②要对竖直面内圆周运动的临界问题，同时又往往与机械能守恒结合在一起的命题引起重视；③有关圆周运动最高点的各种情况下的各物理量的临界值的分析和计算应作为复习中的重点突破内容，极值分析法、数学分析法是分析和处理物理问题的基本方法，也是考生学习中的难点和薄弱环节.为r，a是它边缘上的一点，左侧大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上（你注意了吗？），b点在小轮距中心距离为r若在传动过程中，皮带不打滑（这是关键），则()A.a点和bB.a点和bC.a点和cD.c点和d点角速度的大小相等【思路剖析】寻找速度、角速度和半径之间的关系，注意题中相同的物理量与不同的物理量.解析:a、c两点线速度大小相等，C对；b、c、d三点在同一轮上，角速度相等，但离转轴的距离不同，由v=rω可知，线速度不相等，故a与b的线速度不相等，A错；a与cω=可知a与c的角速度不同，a与b的角速度不同.rv【思维拓展】对于匀速圆周运动同学们一定要熟练掌握哪些物理量变化，哪些量不变，然后进行解答.【答案】D如右图所示，直径为d的圆形纸筒以角速度ω绕轴心O匀速转动，一子弹沿直径射入圆筒.若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒a、b上先后留下两个弹孔，且∠aOb=θ，则子弹的速度为.【思路剖析】弄清两弹孔相对位置间的关系，同时要注意解法.解析:在测子弹速度时，关键是要理解两弹孔相对位置之间的关系，子弹沿直线运动，在穿过直径过程中，圆筒转π-θ角，子弹穿过圆筒的时间和速度分别为t=ww-==-π,πdtdvw-=πdv【答案】【思维拓展】在解决圆周运动问题时要注意多解的可能性，如本题不加“圆筒旋转不到半周”这个条件则转过的角度应是2nπ+π-θ，时间t和速度分别变为t=(n=0,1,2,3……).,π)12(π)12(ww-==-ndtd，vn如右图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆中心正上方高h以平行于OB的方向水平抛出一球（你注意这个条件了吗？），要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B（12）圆板转动的角速度.【思路剖