共点力平衡条件应用

共点力的平衡条件应用目标：熟练掌握平衡条件及其解题方法例题1.如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．解法一：合成法受力如图，据平衡条件得：F-G=0f/F=sin37°N/F=cos37°解得：N=16牛，f=12牛解法二：正交分解法受力如图，据平衡条件得：f-Gsin37°=0N-Gcos37°=0解得：N=16牛，f=12牛NfG小结：解决共点力平衡问题的基本步骤：选取研究对象对研究对象进行受力分析建立适当的坐标，对力进行合成或分解根据平衡条件列方程解方程例题2.如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？α解：受力如图，据平衡条件得:水平方向N-Tsina=0竖直方向Tcosa-G=0解得：T=G/cosaN=GtanayxGTNa例题3.一个质量为m的木箱放在水平面上，现用一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力使木箱做匀速直线运动，木箱与地面间的摩擦因数为μ。求：拉力F的大小。θFxθyfmgNF解：受力如图，据平衡条件得：水平方向：Fcosθ-f=0竖直方向：N+Fsinθ-mg=0摩擦定律：f=μN解得：F=μmg/(cosθ+μsinθ)例题4.一个质量为m的木箱放在水平面上，现用一个与水平方向成θ角的斜向下的推力使木箱做匀速直线运动，木箱与地面间的摩擦因数为μ。求：推力F的大小。θFxθyfmgNF解：受力如图，据平衡条件得：水平方向：Fcosθ-f=0竖直方向：N-Fsinθ-mg=0摩擦定律：f=μN解得：F=μmg/(cosθ-μsinθ)例题5.一个质量为m的木箱放在水平面上，现用一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F,但木箱仍然静止不动，木箱与地面间的摩擦因数为μ。求：(1)摩擦力的大小；（2）支持力的大小。θFxθyfmgNF解：受力如图，据平衡条件得：水平方向：Fcosθ-f=0竖直方向：N+Fsinθ-mg=0解得：f=FcosθN=mg-Fsinθ例题6.一个质量为m的木箱放在水平面上，现用一个与水平方向成θ角的斜向下的推力使木箱仍然静止不动.木箱与地面间的摩擦因数为μ。求：(1)摩擦力的大小；（2）支持力的大小。θFxθyfmgNF解：受力如图，据平衡条件得：水平方向：Fcosθ-f=0竖直方向：N-Fsinθ-mg=0解得：f=FcosθN=mg+Fsinθ例题7.一个质量为10kg的物体用两根细绳悬挂处于静止状态，两根细绳与竖直方向的夹角分别为α=45°和θ=30°，g=10m/s2,试求两根细绳上的拉力。解：受力如图，据平衡条件得：Fsinθ-Tsinα=0Fcosθ+Tcosα-mg=0代入数值解得：F=74NT=41.6NTαθmgFyx例题8.如图示，一个质量为m=11kg的木块，在一个与竖直方向成θ=37°角的推力F的作用下沿竖直墙壁做匀速直线运动，已知木块与墙壁之间的摩擦因数为μ=0.5，试求这个推力F的大小。θxθfmgNFy解：①设木块向上滑动，受力如图Fsinθ-N=0Fcosθ-mg-f=0f=μN代入数值解得：F=220NNxθfmgFyθ②设木块向上滑动，受力如图Fsinθ-N=0Fcosθ+f-mg=0f=μN代入数值解得：F=100N综合可得：要是木块匀速运动，则推力大小为100N或220N。例题8.如图示，一个质量为m=11kg的木块，在一个与竖直方向成θ=37°角的推力F的作用下贴着竖直墙壁静止不动，已知木块与墙壁之间的摩擦因数为μ=0.5，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），试求这个推力F的大小。θ答案：100N≤F≤220N例9：如图所示，半径为０.６ｍ的半球固定在水平面上，在距球心正上方１.０ｍ的天花板点Ｏ处悬一根长０.８ｍ长的不可伸长的轻质细线，线下端固定一个重为10.0Ｎ的小球Ａ，试分析小球受到的力，并求各力的大小？AOOGTNFAOO解：分析小球受力，如图示据平衡条件得：F=G△AOO′与△ANF相似由相似形知识得：FAOANT=OO′N=代入数值解得：N=6牛，T=8牛•思考1：若挡板以其下端为轴沿逆时针方向缓慢转至水平，在此过程中斜面对小球作用力的大小如何变化？力的平衡动态分析题—动态思维训练思考2：竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA和OB结于圆心，下悬重为G的物体，如下图所示，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿圆形支架从C点逐渐缓慢地沿顺时针方向转到D点位置，在OB绳从竖直位置转运到水平位置的过程中，OA绳和OB绳上拉力的大小分别是怎样变化的？如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中（绳ＯＣ不会断）Ａ.ＯＮ绳先被拉断Ｂ.ＯＭ绳先被拉断Ｃ.ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断Ｄ.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。ＭＮＯＧＣ思考2：A作业：课本P67:3、4、5、6（做在作业本上）练习册《精析精练》