高三一轮复习函数及其表示

函数及其表示1．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A，B是两个非空______设A，B是两个非空______对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称_________为从集合A称到集合B的一个函数。记住：y=f(x)x∈A称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。记住：对应f：A→B是一个映射数集集合任意任意f：A→B温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与集合B只能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集B的映射．(2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不是数集，则这个映射便不是函数．2．函数的有关概念(1)函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？提示：由定义可知,集合A是定义域，而值域是集合B的子集(2)函数三要素是什么？提示：定义域、值域、对应关系(3)函数的三种常用表示法是什么？提示：解析法、图象法、列表法思考：何时两函数相等？3．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因____________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的______，其值域等于各段函数的值域的____________，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．对应关系并集并集1.判断正误（资料书第9页）（1）函数y=1与函数y=x0是同一函数（2）与x轴垂直的直线与一个函数的图像至多有一个交点（3）函数的值域是211yx1yy（4）若函数的定义域和值域都相同，则这两个函数相同下列图像能否表示函数如果是请说明对应函数的定义域和值域定义域的求法221232xyxx2564lg3xxyxx求下列函数的定义域ln1xyxx求定义域（1）若函数为R,则a的取值范围是22(x)21xaxaf（3）已知f（x+1）的定义域为（0，1），则f(x)的定义域为（2）已知f（x）的定义域为（0，1），则f(x+1)的定义域为完成资料书上P10的第二题