高三一轮复习函数综合(提高)练习题

2010年高三第一轮复习函数全章复习提高训练题一、选择题：1、若集合||Axxx，20Bxxx，则AB（）A．[1,0]B．[0,)C．[1,)D．(,1]2、设函数)(1)(Rxxxxf，区间M=],[ba（ba），集合}),({MxxfyyN，则使M=N成立的实数对),(ba有()A．0个B．1个C．2个D．无数多个3、与函数lg210.1xy的图象相同的函数解析式是（）A．121()2yxxB．121yxC．11()212yxxD．121yx4、已知函数Nnnfnnnf,10,1,则6f的值是（）A．6B．24C．120D．7205、若不等式xxa42对任意]1,0(x恒成立，则a的取值范围是（）A．4aB．3aC．03aD．3a6、设二次函数cbxaxxf2)(，如果))(()(2121xxxfxf，则)(21xxf等于（）A．ab2B．abC．cD．abac4427、已知k＜－4，则函数)1(cos2cosxkxy的最小值是()A．1B．－1C．2k＋1D．－2k＋18、对函数2()(0,)fxaxbxcabcR、作()xht的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（）A.h(t)=10tB.h(t)=t2C.h(t)=sintD.h(t)=log2t9、若xR，*nN，规定：(1)(2)(1)nxHxxxxn，例如：33(3)(2)(1)6H，则函数73()xfxxH（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．即是奇函数又是偶函数D．即不是奇函数又不是偶函数10、已知时且当时当是偶函数]1,3[,4)(,0,)(xxxxfxxfy，mxfn)(恒成立，则nm的最小值是（）A．31B．32C．1D．3411、偶函数))((Rxxf满足：0)1()4(ff，且在区间[0,3]与),3[上分别递减和递增，则不等式0)(3xfx的解集为（）A．),4()4,(B．)4,1()1,4(C．)0,1()4,(D．)4,1()0,1()4,(12、设axxfx)110lg()(是偶函数，xxbxg24)(是奇函数，那么ba的值为（）A．1B．－1C．21D．2113、定义在R上的偶函数)(xf在（－∞，0]上单调递增，若21xx，021xx，则（）A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．)(1xf，)(2xf的大小与1x，2x的取值有关14、函数)(xf为奇函数，)5(),2()()2(,21)1(ffxfxff则=（）A．0B．1C．25D．515、定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(4－x)且f(2－x)+f(x－2)=0，则f(2008)的值是（）A．－1B．0C．1D．无法确定16、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如,2]08.1[,3][定义函数],[)(xxxf则下列命题中正确的是（）A．1)3(fB．方程21)(xf有且仅有一个解C．函数)(xf是周期函数D．函数)(xf是增函数17、若02log)1(log2aaaa，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，21）C．（21，1）D．（0，1）∪（1，+∞）18、定义在R上的函数()yfx的值域为[,]ab，则(1)yfx的值域为()A.[,]abB.[1,1]abC.[1,1]abD.无法确定19、已知函数在2sin1()log(65)fxxx在(,)a上是减函数，则实数a的取值范围为（)A.(5，+∞)B.[5，+∞)C.(-∞，3)D.(3，+∞)20、已知函数)0(4)3(),0()(xaxaxaxfx满足对任意0)()(,212121xxxfxfxx都有成立，则a的取值范围是（）A．41,0B．（0，1）C．1,41D．（0，3）21、已知0c，设P：函数xcy在R上单调递减；Q：函数)122lg()(2xcxxg的值域为R，如果“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，则c的取值范围是（）A．)1,21(B．),21(C．),1[]21,0(D．),(22、已知函数),0[)(在xf上是减函数，)1()(lg|),(|)(gxgxfxg若，则x的取值范围是（）A．)10,101(B．（0，10）C．（10，+）D．),10()101,0(23、若函数)2,2()(21)(在为常数，axaxxf内为增函数，则实数a的取值范围（）A．),21(B．),21[C．)21,(D．]21,(24、定义在R的奇函数f(x)满足：当0x时，2007()2006logxfxx，则在实数集R上方程()0fx的实根个数为（）A．1B．2C．3D．200625、已知二次函数()()()2fxxaxb，m、n是方程f(x)=0的两根，则a、b、m、n的大小关系可能是（）A．mabnB．amnbC．ambnD．manb26、已知方程210axbx（,abR且0a）有两个实数根，其中一个根在区间1,2内，则ab的取值范围为（）A．1,B．,1C．,1D．1,127、已知方程abxxxxbaxax则且的两根为2121210,,01)2(的取值范围（）A．)32,2(B．)21,2(C．]32,2(D．]21,2(28、设抛物线2(0)yaxa与直线(0)ykxbk有两个交点，其横坐标分别是12,xx，而直线(0)ykxbk与x轴交点的横坐标是3x，那么123,,xxx的关系是（）.A．312xxxB.321111xxxC.132111xxxD.123xxx29、若关于x的方程242kxx只有一个实根，则实数k的取值为（）A．0kB．10kk或C．11kk或D．110kkk或或30、函数1,341,442xxxxxxf的图象和函数xxg2log的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.131、已知函数xxfx2log)31()(，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0x1x0，则f(x1)的值（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于032、函数dcxbxaxxf23)(的图象如图所示，则)1()1(ff的值一定（）A．等于0B．大于0C．小于0D．小于或等于033、定义在R上的函数)1(xfy的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①)0(f=1；②1)1(f；③若0x，则0)(xf；④若0x，则0)(xf，其中正确的是（）A．②③B．①④C．②④D．①③34、不等式2()0fxaxxc的解集为{|21}xx,则函数()yfx的图象为（）2,4,6xyO1135、.函数xy2log22的图像大致是（）A．B．C．D．36、把函数xy的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，则所得图象的解析式为()A．xy33B．xy331C．33xyD．331xy37、函数)(xfy与函数xy2log的图象关于直线0＝x对称，则（）A．xxf2)(B．xxf2)(C．)(log)(2xxfD．xxf2log)(38、如果函数pxnxy21的图象关于点A（1，2）对称，那么（）A．p－2，n4B．p2，n－4C．p－2，n－4D．p2，n4二、填空题：39、不等式)1,0()24()3(2axaxa对恒成立，则x的取值范围是40、不等式056)5(2axxa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.41、设函数aaafxxxxxf则实数若,)(,)0(10(121)(的取值范围是.42、已知函数0021,1)(,0,log0,3)(xxfxxxxfx则若的取值范围是.43、不等式4|53|x的解集是.44、由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为xy，则函数xy2，,1x的值域为．45、函数12()log(423)xxfx的值域为_________________.√46、已知函数fx满足12f，111fxfxfx，则3f的值为.1232007ffff的值为．47、已知集合M是满足下列条件的函数)(xf的全体：①当,0x时，函数值为非负实数；②对于任意的,0,ts，都有)()()(tsftfsf。在三个函数)1ln()(,12)(,)(321xxfxfxxfx中，属于集合M的是.√48、定义在,上的偶函数xf满足xfxf1，且在0,1上是增函数，下面是关于xf的判断：①xf是周期函数；②xf的图像关于直线x＝1对称③xf在[0，1]上是增函数④02ff其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）√49、给出下列四个命题：①函数xya（0a且1a）与函数logxaya（0a且1a）的定义域相同；②函数3yx与3xy的值域相同；③函数11221xy与2(12)2xxyx都是奇函数；④函数2(1)yx与12xy在区间[0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是______.（把你认为正确的命题序号都填上）50、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n人格点，则称函数xf为n阶格点函数，已知函数：①2xy；②xyln；③12xy；④xxy1；⑤3sinxy；⑥xycos.其中为一阶格点函数的序号为三、解答题：51、随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每件可最多生产件数甲产品20a10200乙产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且38a。另外，年销售x件乙产品时需上交20.05x万美元的特别关税。（2）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润1y，2y与生产相应产品的件数()xxN之间的函数关系；（II）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；（III）如何决定投资可获最大年利润。52、设函数1,121,23xfxxx，,1,3gxfxaxx，其中aR，记函数gx的最大值与最小值的差为ha。（I）求函数ha的解析式；（II）画出函数yhx的图象并指出hx的最小值。53、已知二次函数cbxaxxf2,（1）若cba且01f,证明:xf的图像与x轴有两个相异交点;（2）证明:若对x1,x2,且x1x2,21xfxf,则方程221xfxfxf必有一实根在区间(x1,x2)内;（3）在(1)的条件下,是否存在Rm,使amf成立时,3mf为正数.