高中数学 几何概型课件 新人教B版必修3

几何概型(1)从１，２，……，９共９个数字中任取一个数字，取出的数字为偶数的概率.求下列随机事件发生的概率.古典概型的两个特点:等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.计算公式：nmAAP基本事件的总数包含的基本事件个数)(94实验：进行抛掷小豆子的实验如图，有一个由红绿蓝三色构成的彩色圆盘，向圆盘内随机抛掷豆子（落在圆盘外的不算）.提问1：这个问题是不是古典概型的问题？提问2：你猜想豆子落在红色区域内的概率是多少？记“小豆子落在红色区域”为事件A，21圆的面积红色区域的面积猜想：P（A）=探究、实验、猜想区域面积试验的全部结果构成的的区域面积构成事件AAP)(无限性：试验中可能出现的结果有无限个；等可能性：发生每一种结果的可能性相同。几何概型的特征性质：如何求解它的概率呢？几何概型的定义及计算公式:事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关满足以上条件的试验称为几何概型其中区域A的几何度量（长度、面积或体积)AAAAP(A)=区域的几何度量（长度、面积或体积)例１．如图示，在边长为a的正方形围栏内均匀散布着米粒，一小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形内切圆中的概率是_________.典例讲解：π4面积型事件A是“正方形内切圆的面积”4)2(22aaA2a则4)(AAP例１．如图示，在边长为a的正方形围栏内均匀散布着米粒，一小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形内切圆中的概率是_________.解：区域是“正方形的面积”；1、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.30m20m2m解：区域Ω是长30m、宽20m的长方形.练习：图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，区域Ω的面积为30×20=600(m2)，阴影A的面积为30×20－26×16=184(m2).7523600184)(AAP例2、在1000mL的水中有一个草履虫，现从中取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.与体积成比例0.0023、在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球，取出1立方米的沙子，则取出的沙子中含有玻璃球的概率?体积型1010101320．．。．例3、在区间[10，20］内的所有实数中，随机地取一个实数a，满足10≤a≤13的概率．．．．．．．．103练习:在区间[0,3]内任取一数a，且a使方程有两个相异实根的概率？022axx31练习：2、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端的距离都大于2m的概率？1251、在一个长为a，宽为b的矩形中画一梯形，上底为a/3，下底为a/2，高为b，向该矩形中投一点，问落在梯形中的概率是？313、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.0.004与面积成比例课堂小结：(1)无限性；（2）等可能性1、几何概型的特征性质：2、几何概型及计算公式：试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)AAAP(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)其中A思考与探究：在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以AM为边长作正方形，求正方形面积介于36与81之间的概率2cm2cm课堂作业P114A组2、3题