高中数学 第一章1《命题及关系》课件 北师大版选修2-1

教学要求：•了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.•了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.1:了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.2:了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学目标：歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？新课导入a,b,c三人，命题A：如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小。和命题B：如果c的年龄不是最小，那么a的年龄最大。都是真命题，则a,b,c的年龄的大小顺序是什么，请说明理由。我只给不给自己理发的人理发..,的基本素质应具备社会公民代正确使用逻辑用语是现少的工具必不可逻辑用语是往、学习和工作中我们日常交在.,.,,论、准确表达数学内容数学结学概念、合理论证可以使我们正确理解数语学习一些逻辑用都要使用逻辑用语进行推理和论证表述数学概念的结论、的学科数学是一门逻辑性很强.,,,.,洁性数学内容的准确性、简运用常用逻辑用语表述体会纠正出现的逻辑错误掌握常用逻辑用语用法语用常用逻辑用过学习和使通知识本在量词等一些基词与存的逻辑联结词、全称量条件与必要条件、简单分间关系、充之及四种命题题我们将学习命本章中常用逻辑用语第一章..,系辑与数学有着天然的联逻数学是思维的科学科学规律的逻辑是研究思维形式和??它们的真假吗你能判断什么特点下列语句的表述形式有思考;,//无公共点和则直线若直线baba1;7422;个平面平行垂直于同一条直线的两3;,1142xx则若;相等两个全等三角形的面积5.整除能被236.,.,,判断为假语句判断为真其中语句真假并且可以判断这些语句都是陈述句可以看到642531.,.,,判断为假的语句叫做做其中判断为真的语句叫句叫做以判断真假的语可式子表达的我们将用语言、符号或一般地命题真命题假命题.,,,是假命题是真命题上面语句中所以642531.;;,?;,;??156225432112xaa则这两条直线平行交若平面上两条直线不相指数函数是增函数吗是奇数则是素数若整数空集是任何集合的子集命题是真命题还是假命题判断下列语句中哪些是例.,.,,只讨论这种形式的命题我们在本章中的形式则若具有中的命题例容易看出qp421.,,的命题叫做的叫做命题中的我们把这种形式的命题通常qp条件结论.,,,等形式就有只要那么如果写成这种形式的命题也可以qpqp.,;,:垂直且平分则它的对角线互相若四边形是菱形是偶数则整除能被若整数和结论指出下列命题中的条件例2212aaqp.:,:是偶数整数结论整除能被整数条件解aqap21.:,:分的对角线互相垂直且平四边形结论四边形是菱形条件qp2:,,,,,的形式则若就可以写成述作适当改变但是把表条直线的两个平面平行垂直于同一例如的形式则若表面上不是数学中有一些命题虽然qpqp.,两个平面平行则这条直线若两个平面垂直于同一它的条件和结这样,.论就很清楚了.;;:,,对顶角相等负数的立方是负数全等面积相等的两个三角形并判断真假的形式则若将下列命题改写成例3213qp..,它是假命题角形全等则这两个三若两个三角形面积相等解1..,它是真命题则这个数的立方是负数若一个数是负数2..,真命题它是则这两个角相等若两个角是对顶角3同位角相等，同位角相等。两直线平行。两直线平行，ppqq相同互逆命题原命题：逆命题：相同同位角相等，两直线平行。pq同位角不相等，两直线不平行。非p非q条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：命题的否定：同位角相等，两直线不平行。同位角相等，两直线平行。两直线不平行，同位角不相等。pq非p非q否定互为逆否命题原命题：逆否命题：同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同位角不相等，两直线不平行。两直线不平行，同位角不相等。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：命题：若P，则q.命题：若q,则p.命题：若┐P，则┐q。命题：若┐q，则┐P。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：原命题：若P，则q.逆命题：若q,则p.否命题：若┐P，则┐q。逆否命题：若┐q，则┐P。注意：这里的p和q与逻辑联结词里面的p和q所指的对象不同，这里的p指的是原命题的条件，q指的是原命题的结论；而逻辑联结词里面的p和q都指命题。要正确写出一个命题的另外三种命题,首先必须条理出它的条件和结论,即p与q。练习：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。（2）末位是0的整数，可以被5整除；（1）面积相等的三角形是全等三角形。(3)矩形的两条对角线相等.原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆否命题若┐q则┐p逆命题若q则p互否互逆互逆互否练习：若mn=0,则m=0或n=0。逆命题：否命题：逆否命题：思考题若命题A为真命题，思考其逆命题，否命题，逆否命题的真假性