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百分数应用题【问题1】某工厂二月份比一月份增产10％，三月份比二月份减产10％。三月份比一月份增产了还是减产了？想：工厂二月份比一月份增产10％，我们就要将一月份产量看作1（标准量），二月份产量为1＋10%；三月份比二月份减产10％，那就要把二月份产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10%。因此三月份相对一月份的产量就为（1＋10%）×（1－10%）。解：（1＋10%）×（1－10%）=99%1－99%=1%答：三月份比元月份减产1％．注：可能有的同学想不通，认为既然二月份比一月份增产10％，三月份又比二月份减产10％，那么三月份产量应该和一月份产量相等．错误的原因在于没有搞清标准量．二月份比一月份增产10％，是以一月份产量为标准量；三月份比二月份减产10％，是以二月份产量为标准量．两次标准量不同，因此不能简单地认为三月份和元月份产量相同．【试一试】1、某厂去年水费比前年增加5%，今年比去年减少5%。今年水费是前年的百分之几？2、兄弟三人，老大比老二年龄大20%，老二比老三年龄大20%。老大比老三年龄大百分之几？3、纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？【问题2】育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？想：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1－10％），六年级是三年级的125％×（1－10％）×（1＋10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以也可根据六年级的人数列方程。解：①（1＋25％）×（1－10％）×（1＋10％）－1=23.75%38÷23.75%=160（人）②设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程：X×（1＋25％）×（1－10％）×（1＋10％）=X＋38，解得X=160。三年级有160名学生，四年级有学生160×125％=200（名），五年级有学生200×（1－10％）＝180（名），六年级有学生160＋38=198（名）。160＋200＋180＋198=738（名）答：三至六年级共有学生738名。【试一试】1、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。已知三车间有156人，全厂有多少人？2、有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。【问题3】一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油。问这桶油有多少千克？想：由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20％加上20千克，因此前三次共用了两个20％和两个20千克，桶内还剩8千克油，就意味着两个20％，两个20千克，再加一个8千克就是整桶油。解：（20×2＋8）÷（1－20％×2）=80（千克）答：整桶柴油重80千克。【试一试】1、一瓶油第一次吃去0.5千克，第二次吃去余下的34，这时瓶内还剩油0.2千克。原来瓶内有多少千克油。2、两个班共分一批树苗，一班分得的比总数的30%多100棵，二班分得的比总数的60%少50棵，求这批树苗有多少棵？3、一批零件，小张第一天作了全部的12.5%，第二天比第一天多作25%，第三天比第二天多做8只，这时正好完成全部的一半，这批零件有多少只？【问题4】哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？想：单位“1”不统一，可以先进行转化，以哥哥的钱数为标准量，则弟弟钱数的（1－80％）相当于哥哥的（1－75％），由此可得出弟弟的钱数是哥哥的百分之几，也可利用比来分配。此题还可列方程解答。解：①（1－75％）÷（1－80％）=125%10.8÷（1＋125%）=4.8（元）②1－75％＝25％，1－80％＝20％（1÷25％）∶（1÷20％）＝4∶510.8÷（4＋5）×4＝4.8（元）③设哥哥原来有X元，可得方程：（1－75％）X=（10.8－X）×（1－80％），解得X=4.8。答：哥哥原来有4.8元。【试一试】1、甲2小时所行路程的15％和乙12小时所行路程相等，乙的速度比甲的速度慢百分之几？2、农场有牛羊共160头，卖出羊的10％又买进30头牛，这时牛羊头数相等，问原有牛羊各多少头？3、甲、乙两个班144人，甲班人数的62.5%与乙班人数的75%共有100人，问两班各有多少人？【练一练】1、铁球加温后体积增加了10%，然后温度下降，体积还原，体积减少了百分之几？2、修建一条公路，第一周修了全长的49多300米，第二周修了全长的37.5％少40米，正好修完，这条公路全长多少米？3、学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？4、一批零件原计划按5：3分配给师徒俩人，现师傅加工1200只，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工多少只？【挑战题】1、早上水缸放满了水，白天用去了其中的20％，傍晚又用去27升，晚上用去剩下的10％，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入多少升水？2、甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？