七年级上册数学导学案全册(湘教版)

11.1具有相反意义的量（1）【学习目标】：1.了解负数产生的背景，理解正、负数及0的意义，掌握正、负数的表示方法.2.学会运用正、负数表示一对具有相反意义的量.3.明白数的扩充来源于实际生活需要，感受数学的发展与变化的规律.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第2、3页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，观察（1）、观察（2）中“温度的零上与零下”、“储蓄的存入与支出”有什么共同特点？像这样的一对量，我们可以怎样表示？2.正数前可以添上“”号，通常省略不写，负数是在正数前面加上“”号吗？3.“0”是正数，还是负数？你认为如何规定最合理？4.我们把正数和0统称为非负数，那么负数和0统称为什么数？5.联系生活实际，列举2对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示，每一对相反意义的量必须具备什么条件？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)高于海平面800m和低于海平面200m；(2)盈利500元和亏损200元；(3)股市上涨100点和下跌20点.2.在413.52002%7.252，，，，，，中，负数有_________________________.3.温度先上升C6，再上升C3的意义是（）A.温度先上升C6，再上升C3B.温度先上升C6，再上升C3C.温度先上升C6，再下降C3D.无法确定用正、负数表示具有相反意义量时，我们把一个量记作正数，另一个量记作负数，如果有单位必须带上单位。24.将向西走5m记作5m，如果小明从A地先走20m，再走20m，又走15m，最后走20m，你能判断小明此时在A地的何方向？距离A多远？三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：5.某水泥厂计划每月生产水泥1000t（t表示吨），一月份实际生产了950t，二月份实际生产了1000t，三月份实际生产了1100t，用正数和负数表示每月超额完成计划各多少？6.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（ml）”字样，请问“50030（ml）”是什么含义？质检局对该产品抽查6瓶，容量分别为503ml，511ml，489ml，473ml，535ml,530ml问有哪几瓶是合格产品？【当堂检测】：1.如果升降机下降10m，记作10m，那么上升8m，记作___________.2.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示_________________.3.某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米，再折回向西走了8米，问这时此人在A地的哪个方向？距离A地有多少米？【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学法指导：一定注意先找到合格产品的最大容量与最小容量，再进行判断.3【拓展链接】：中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期李悝（约公元前455~395）在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”在甘肃居延出土的汉简中，出现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算，得七算，相除得三算”．以负与得相比较，表示缺少，亏空之意，显然来自生活实践的需要．【课后精练】：1.天气预报播报时屏幕上显示C4~C2，这里的C4表示________________，C2表示____________________.2.小王的储蓄存折上“存入1500元”可以表示为1500元，则“支出2100元”可以表示为元.3.汽车“向东行驶5千米”可以表示为+5km，则汽车“向西行驶5千米”可以表示为km4.一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05（单位:mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大尺寸______mm，最小尺寸______mm.5.一辆运输车在一条东西方向的街道上来回运送水，它从A点出发，先向东行驶500m，再回头向西行驶200m，又向东行驶450m，接着向西行驶670m，此时，它在A点什么方向？离A点有多远？41.1具有相反意义的量（2）【学习目标】：1.会用自己的语言表达有理数的意义.2.正确理解有理数的基本概念，并会对有理数进行正确分类.3.初步体验数学的分类思想.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第4页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材第4页，请你根据“议一议”回顾从小学到现在，我们学过哪些数？2.当我们学习负数后，整数和分数分别包括哪些数？这些数统称为什么数？教材中是如何对它们进行归类？是否有其他的分类方法？3.在有理数分类中，为什么没有小数这一类？4.哪些小数是有理数？哪些小数不是有理数？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.在下列选项中，既是分数，又是负数的是（）A.4B.15C.0.3D.302.下列说法正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数，也不是整数B.正整数与负整数统称为整数C.3.14既是分数，也是负数，也是有理数D.0是最小的有理数.3.把下列各数填在相应集合的括号内：14，2.8，45，103，0.25，0，80%，113，3.14，88.(1)整数集合：{}；(2)分数集合：{}；(3)负数集合：{}；(4)负整数集合：{}；5(5)负分数集合：{}；(6)有理数集合：{}；三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.在数3.14、3.1415926、3.1415、3.1415926、中，哪些属于有理数？为什么？5.在下列两个椭圆中各填入6个数，其中公共部分填入3个数，并说明公共部分是什么数.整数非负数【当堂检测】：1.下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数、0、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.一个有理数，不是整数就是分数.2.在数1.6，0.004，78，23，35，2.5，227，3.2，0中，正数有____________________________，负分数有____________________________.3.把下列各数填入属于的圈内：16，0.1，5.284，78，124，2.3，19，79，2315，3.1415，119正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.........6【拓展链接】：负数的自述（1）亲爱的同学们：大家好！我是你们的新朋友——负数.我家住在有理数王国，全家3口人，大哥正数，小妹原点，还有我.我和大哥长得非常像，我只比他多一撇小胡子，同学们可不要认错呀.我和正数大哥的脾气相反，比如他想收入，我就想支出；他要盈利，我就要亏损.【课后精练】：1.判断：(1)最小的自然数为1.（）(2)没有最小的正数.（）(3)整数可分为正整数和负整数两大类.（）(4)数“0”表示没有.（）2.如果正午记作0时，午后3时记作3时，那么上午7时记作____________.3.把下列各数填在相应集合的括号内：21，0.4，5.28，38，32，3.4，23%，9，1112，，19(1)整数集合：{}；(2)分数集合：{}；(3)负整数集合：{}；(4)负分数集合：{}；(5)有理数集合：{}；71.2.1数轴【学习目标】：1.会画数轴，了解数轴的三要素.2.会将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.3.知道有理数都可以用数轴上的点表示，从而初步形成数形结合的数学思想.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第7、8页的内容，自主探究，回答下列问题：1.刻度尺边缘上的刻度表示哪些数？温度计上的刻度表示哪些数？2.数学上对数轴作了哪些规定？你能根据这些规定，用自己的语言归纳概括出数轴的概念吗？3.你能根据数轴的概念画出一条数轴吗？画数轴有哪些步骤？4.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示吗？数轴上的任何一个点都可以表示唯一的一个有理数吗？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，请指出错误所在.2.在数轴上，表示3的A点在原点的侧，距原点个单位长度；表示7的B点在原点的侧，距原点个单位长度；AB两点之间的距离为个单位长度.3.与原点距离为5.3个单位长度的点有个，它表示的有理数是.4.请你画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：215.3312021，，，，，归纳：数轴的概念中包含了几个要素？-2-121021-2-10120-1-254321学法指导：一定要根据数轴的三要素判断.8四、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：5.点A在数轴上原点的右侧，距离原点2个单位长度，将A向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到B点，请问此时的点B表示的数是多少？6.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是.7.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；【当堂检测】：1.填空：(1)数轴上在原点右边距原点7.3个单位长度的点表示数＿＿＿.(2)数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数＿＿＿.(3)数轴上距原点2个单位长度的点有＿＿个，它们分别表示数＿＿＿.2.从数轴上观察，大于2小于1的整数有＿＿＿个，分别是＿＿＿.3.在数轴上画出表示下列各数的点。430.502115.3，，，，，【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展链接】：单位长度与长度单位“长度单位”是不变的量，如1厘米、1米等是不变的量，“单位长度”是可变的量，它的量完全可以视实际需要而“规定”，因此，“单位长度”与“长度单位”是两个不同的概念.9【课后精练】：1.在数轴上表示2的点位于原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度.2.在数轴上表示513.602，，，的点中，在原点右边的点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A.5B.5C.55或D.不能确定4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.请你画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：.032275.2325.0，，，，，，101.2.2相反数【学习目标】：1.知道相反数的概念，并借助数轴理解其几何意义.2.学会求一个已知数的相反数，并会对含多重符号的数进行化简.3.锻炼自己的观察、概括与总结的能力，进一步体会数形结合的思想.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第9、10页的内容，自主探究，回答下列问题：1.观察教材中图19，A、B两点分别表示什么