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浙江省农村中小学现代远程教育工程多媒体教案第1章《从自然数到有理数》复习课的教学设计浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第1章复习课嘉善县泗洲中学陈红梅陈金花【教材内容分析】本章的主要内容有：回顾小学时学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础.数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用.正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具.因此，正数、负数及数轴是本章学习中的重点.正数、负数概念的建立需要一个过程，而学生从未经历过这样的数学抽象过程，以及数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点.【教学目标】知识目标：1.了解自然数的有关应用，理解有理数的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小，体会从数与形两个方面考虑问题的方法.3.会比较有理数的大小.能力目标：能综合应用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题.情感目标：在自主探索、观察、发现和应用过程中培养学生的探索精神,体会探索的乐趣.使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，感受生活中处处有数学.【教学重点】掌握并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.【教学难点】应用已学知识来解决简单的实际问题.【教学准备】ppt文件【教学设计思路】由于七年级的学生是刚从小学升入初中，小学接触的所有的数都是正的，现在通过引入负数的概念，学生接触的数域范围一下子扩大了，对于问题出现的数要确定它是正数、负数，还是0，这对于学生的认知水平来说无疑是一次飞越.在学习数轴以及绝对值的相关应用时，渗透了分类讨论，浙江省农村中小学现代远程教育工程多媒体教案数形结合的思想，这对于七年级的学生数学思想方法的渗透培养来说同样也是一种跨越.要理清相反数、倒数的概念，以及相反数、绝对值在数轴上的几何意义这对于学生来说往往是难点.因此本堂课我精心设计了一些问题链，再加上多媒体辅助教学，使得学生手、脑、心等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，使获得的知识呈最大化.【教学过程】(一)创设情景,引入复习结合课本“小结”提纲，师生讨论并构建本章知识结构框图.（出示ppt文件1）（二)师生互动,一问一答师:为什么要引入负数？生：为了表示具有相反意义的量.师：一天早晨的气温为－3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，半夜的气温是多少?生:-4℃师:什么是有理数？有理数有哪几种分类？生：整数和分数统称为有理数。（出示ppt文件2）正整数正整数正有理数整数零正分数负整数有理数或有理数零负整数正分数负有理数分数负分数负分数师:什么叫数轴？画出一个数轴来.生：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴.自然数的用处自然数的意义分数（小数）的形式分数（小数）的意义分数（小数）自然数有理数有理数的意义有理数的有关概念具有相反意义的量正有理数go负有理数数轴相反数绝对值有理数大小的比较浙江省农村中小学现代远程教育工程多媒体教案图略.师:怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？生：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数.零的相反数是零，a的相反数是－a.两个互为相反数的和为零.师:有理数和数轴上的点有什么关系？生：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数.表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边.师:有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说.生：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|.如|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等.如6和－6的绝对值相等，都是6.（出示ppt文件3）师:有理数大小怎样比较？请用数轴来说明.生：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大.若两点重合，这两数相等.特别是两个负数比较时，绝对值大的数反而小.（出示ppt文件4）(三)例题解析,当堂练习例1.下列给出的各数（出示ppt文件5）5，—0.032,—2130,3.14,2010,0,—98,—821,2①整数集合：｛｝②正有理数集合：｛｝③负分数集合：｛｝④自然数集合：｛｝练习1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+617，0.33，0，-53，-9（出示ppt文件6）例2、(1)在数轴上，点A与点B分别表示两个不同的数，且它们到原点的距离均为2，并且点A在原点的右边，那么点B所表示的数是__________.(2)绝对值不大于3的整数的积是___________.练习2：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于____________,并且____________.（出示ppt文件7）浙江省农村中小学现代远程教育工程多媒体教案例3、在数轴上表示数2，–4，|–1.5|，0以及它们的相反数，并比较大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接.（出示ppt文件8）例4、某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-3.问:⑴收工时在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？（出示ppt文件9）说明：借助数轴完成本题，在学生自主探究后进行小组合作讨论，最后由学生板演.练习3：1、如果|a|=－a，那么a是什么数？因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零2、判断正误：（1）零是最小的正整数；（）（2）零是绝对值最小的有理数；（）（3）－a一定小于0；（）（4）|a|=|b|，那么a=b。（）（出示ppt文件10）3、填空：（1）在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______.（2）绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________.（3）在数轴上，点A表示4，距离点A为5个单位的的数是_____.（4）点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____.（出示ppt文件11）（5）如果a＞b＞0，那么－a____－b（6）在数轴上绝对值小于3的整数有_____.（7）在数轴上绝对值等于4的整数有_____.（8）当a____0时，－a＞a.（出示ppt文件12）（四）梳理小结，及时归纳1、进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念2、解决具体问题时应灵活应用知识3、领会数形结合的数学思想（出示ppt文件13）（五）布置作业，巩固提高必做题：课本p:20、21页目标与评定选做题：(1)a,b,c是有理数，试探究ccbbaa的值是多少？浙江省农村中小学现代远程教育工程多媒体教案(2)七年级学生玩跳棋游戏，游戏的规则如下：先画一条数轴，棋子落在数轴上的A点，第一步从A向右跳一个单位长度到A1，第二步从A1向左跳2个单位长度到A2，第三步从A2向右跳3个单位长度到A3，第四步从A3向左跳4个单位长度到A4……，如此跳了50次，棋子最后落在数轴上的A50，若A50所表示的数是26，问A所表示的数是什么？（出示ppt文件1415）【板书设计】从自然数到有理数复习本章知识结构框图：例1例4【教学反思】本章的重点是几个数学概念：数轴、相反数、绝对值等.学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度.所以复习时我关注概念、关注概念类的习题，这点真的很重要。一节课下来,使得学生对第一章的知识有了进一步的理解,思路更清晰了.另外本堂课的一个亮点是思路流畅，教学环节环环相扣、层层递进，注重语言输入和输出之间的过程.而构思上另一个亮点是整堂课都是学生参与其中，学生是课堂的主体,教师起到主导作用,通过情景设置、师生互动、一问一答、自主学习、小组活动等不同途径，起到了对本章的温故.教学过程中关注学困生，使每个学生都能积极参与学习.