技术经济学III第2章资金时间价值

技术经济学主讲教师：鲁莎莎副教授多媒体教学辅助课件第一章技术经济学概论第二章资金时间价值第一篇原理篇学习资金时间价值的意义指导本课程后续内容的学习指导我们的实践生活指导我们顺利通过相关社会类考试第二章资金时间价值一、资金的时间价值与利息二、现金流图与资金的特殊等值计算三、资金等值计算公式四、建设期、还款期利息第二章资金时间价值例：两个投资方案，初始投资相同，在使用4年中总收益一样，每年收益不同。（单位：万元）年末方案A方案B0－12000－120001＋8000＋20002＋6000＋40003＋4000＋60004＋2000＋8000结论：货币支出的经济效果的好坏不仅与货币量的大小有关，而且与发生的时间有关。一、资金时间价值与利息（一）资金的时间价值的概念一方面，从投资者的角度来看，资金随着时间的推移，其价值产生的增值，是货币在生产领域产生的资金时间价值。另一方面，从消费者角度来看，是消费者放弃现期消费的损失补偿，是货币在流通领域产生的资金时间价值。资金的时间价值可从两方面来理解：资金的时间价值：资金投入到生产或流通领域不断运动，随时间变化产生的增值。（二）利息和利率1、利息：是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得的补偿。例：我国自2006年8月19日起，银行存款利率为：一年期：252％，三年期：3.69％；现有10000元存三年定期与一年定期存三次，哪种利息高？三年定期：10000×3.69％×3＝1107(元)一年定期存三次：第一年：10000×2.52％＝252(元)第二年：(10000+252)×2.52％＝258.35(元)第三年：(10000+252+258.35)×2.52％＝264.86(元)三年利息总和：252+258.35+264.86=775.21(元)2、利率：一个计息周期内所得的利息额与本金之比。i=In/P×100%二、现金流图与资金的特殊等值计算（一）资金等值的概念指在考虑时间因素的情况下，发生在不同时间点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。（二）现金流图表示方法：现金流图的表示方法1、水平线表示时间，将其分成均等间隔，一个间隔代表一个时间单位：年、月、季、日等，0为起点。2、带箭头的垂直线段代表现金流，箭头的长短表示现金流绝对值的大小，箭头的指向代表现金流的方向，箭头向下（负）为流出，向上（正）为流入。3、从投资者角度绘制，投资为负，收益为正。01234n年（三）资金特殊等值计算方法1、单利法：只考虑本金计息，前期所获利息不再生息。利率：计息期数：本金本利和（:;;;:)1inPFinPF年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)……………………nPP.iFn=P+P.i+P.i+……+P.i=P(1+n.i)2、复利法：本金及前期利息均生息。niPF1公式：年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2.iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3…………………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n（四）名义利率与实际利率名义利率：当利息在一年内要付利几次时，给出的年利率叫名义利率。计息周期利率=年名义利率÷年计息次数11mmrim：年计息次数。r：名义利率；i：实际利率；式中：作业11、如果实际利率13%，每年计息4次，其名义年利率为多少？2、甲银行利率为16%，1年计息一次，乙银行利率为15%，但每月计息一次，假定存款金额、时间相同，问哪个银行利息高？3、设一银行按季度计息，季度利率为2%，年初贷款50万，年末还款多少钱？4、某企业要建立一笔福利基金，有两个银行可以存款，但一个银行是以1年为期按年利率12%计算利息，另一个银行是以1年为期每月按利率1%计算利息。试确定在哪个银行中存款的效果更好些？5、向银行贷款10万元，年名义利率12%，每月计息一次，问3年后应还银行多少钱？作业1三、资金等值计算公式P--现值（presentvalue）：在已知现金流之前发生的，跟已知现金流等值的那个现金流叫现值。F--终值（finalvalue）：在已知现金流之后发生的，跟已知现金流等值的那个现金流叫终值。A--年金（annualvalue）：连续发生的绝对值相等的现金流。i--折现率（discountrateofinterest）。n--折现期数（numberofdiscountperiod）。类别已知求解公式名称数学表达式或文字表达式系数名称数学表达式或文字表达式一次支付系列PF1、复利终值公式复利终值系数FP2、复利现值公式复利现值系数等额分付系列AF3、年金终值公式年金终值系数FA4、偿债基金公式偿债基金系数AP5、年金现值公式年金现值系数PA6、资金回收公式资金回收系数niFPin,,/)1(1niAFiin,,/1)1(niFAiin,,/11niAPiiinn,,/111niPAiiinn,,/111一笔资金转换的问题多笔资金转换的问题两两互为倒数niPF)1(niPFP,,/niFP1niFPF,,/iiAFn11niAFA,,/11niiFAniFAF,,/111nniiiPAniPAP,,/nniiiAP111niAPA,,/niPFni,,/)1(1、复利终值公式（一次偿付终值公式）已知P，求F应用：现有资金投资于某项目，若干年后有多少？存款、贷款。PF=?年数。也称一次偿付本利和系复利终值系数，，，，，niPFniPFPiPFn//12､复利现值公式（一次偿付现值公式）已知F，求PP＝？F年。也称一次偿付现值系数复利现值系数，，，，，niFPniFPFiFPn//)1(1.应用：存款；贷款。例题：某人拟在5年后获得资金1万元，假设投资报酬率为10%，那么他现在应该投资多少钱？P=F(P/F，10%，5)=10000*0.6209=6209（元）P=?F=10000012345niFPFiFPn，，复利现值公式：/)1(1.复利系数表复利系数表i=10%nF/P，i，nP/F，i，nF/A，i，nA/F，i，nP/A，i，nA/P，i，n1234567891011121314151617181920……1.1001.2101.3311.4641.6111.7721.9492.1442.3582.5942.8533.1383.4523.7974.1774.5955.0545.5606.1166727……0.90910.82650.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38560.35050.31860.28970.26330.23940.21760.19780.17990.16350.1486……1.0002.1003.3104.6416.1057.7169.48711.43613.57915.93718.53121.38424.52327.97531.77235.95040.54545.59951.19557.275……1.00000.47620.30210.21550.16380.12960.10540.08750.07370.06280.05400.04680.04080.03580.03150.02780.02470.02190.01950.0175……0.90911.73552.48693.16993.79084.35534.86845.33495.75906.14466.49516.81377.10347.36677.60617.84378.02168.20148.36498.5136……1.10000.57620.40210.31550.26380.22960.20540.18750.17370.16280.15400.14680.14080.13580.13150.12780.12470.12190.11960.1175……3､年金终值公式（等额分付终值公式）已知A，求FAF＝？年年金终值系数，，，，niAFniAFAiiAiiAiAiAiAiAFnnn//111111111111210应用：每年借款，若干年后的本利和为多少？销售收入的本利和。例：某建设项目总投资额20亿，计划在每年末投资5亿，分4年投资完，资金借贷年利率为10％，问4年后应偿还的总投资本利和为多少？解：画现金流图如下：亿，，2123641454%10/AFAFniAFAiiAFn，，年金终值公式：/11根据A的个数取年F=?01234A=5复利系数表i=10%nF/P，i，nP/F，i，nF/A，i，nA/F，i，nP/A，i，nA/P，i，n1234567891011121314151617181920……1.1001.2101.3311.4641.6111.7721.9492.1442.3582.5942.8533.1383.4523.7974.1774.5955.0545.5606.1166727……0.90910.82650.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38560.35050.31860.28970.26330.23940.21760.19780.17990.16350.1486……1.0002.1003.3104.6416.1057.7169.48711.43613.57915.93718.53121.38424.52327.97531.77235.95040.54545.59951.19557.275……1.00000.47620.30210.21550.16380.12960.10540.08750.07370.06280.05400.04680.04080.03580.03150.02780.02470.02190.01950.0175……0.90911.73552.48693.16993.79084.35534.86845.33495.75906.14466.49516.81377.10347.36677.60617.84378.02168.20148.36498.5136……1.10000.57620.40210.31550.26380.22960.20540.18750.17370.16280.15400.14680.14080.13580.13150.12780.12470.12190.11960.1175……4､偿债基金公式（等额分付偿债基金公式）已知F，求AFA＝？年也称资金存储系数。偿债基金系数，，，niFAniFAFiiFAn/),,/(1)1(应用：若干年后还清××钱，现应等额存入银行多少钱？例：某企业计划自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6％。015A=？F=1000年解：画现金流图如下：（万元），，41775%6/FAFAniFAFiiFAn，，偿债基金公式：/1)1(5､年金现值公式（等额分付现值公式）已知A，求PP=?A年年金现值系数，