苏教版八年级下册数学(含答案)

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初中数学试卷第1页,共15页苏教版八年级下册数学题号一二三总分得分一、选择题(本大题共20小题,共60.0分)1.要使二次根式√2𝑥−4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x=22.把√452√20化成最简二次根式的结果是()A.32B.34C.√52D.2√53.下列二次根式中,与√𝑎是同类二次根式的是()A.√3𝑎B.√2𝑎2C.√𝑎3D.√𝑎44.下列各式计算正确的是()A.√5+√2=√7B.5√6-3√3=2√3C.(√8+√50)÷2=√4+√25=7D.3√3+√27=6√35.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为()A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()A.3B.4C.5D.67.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60nmile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()A.60√3nmileB.60√2nmileC.30√3nmileD.30√2nmile8.如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为()A.(1,1)B.(√3,1)C.(√3,√3)D.(1,√3)9.下列几组数中,为勾股数的是()A.3、4、6B.13、14、15C.7、24、25D.0.9、1.2、1.610.若直角三角形的三边长为偶数,则这三边的边长可能是()A.3,4,5B.6,8,10C.7,24,29D.8,12,2011.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()A.三内角的度数之比为1:2:3B.三内角的度数之比为3:4:5C.三边长之比为3:4:5D.三边长的平方之比为1:2:312.在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是()A.22B.20C.22或20D.1813.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图.该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是()A.7°B.21°C.23°D.24°14.已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四初中数学试卷第2页,共15页边形为矩形的是()A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB15.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是()A.14B.16C.18D.2016.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()A.B.C.D.17.已知点A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是()A.B.C.D.18.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A.甲B.乙C.丙D.丁19.“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:阅读数量1本2本3本3本以上人数(人)1018134根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据2是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差20.关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是10二、填空题(本大题共11小题,共33.0分)21.把𝑚√−1𝑚根号外的因式移到根号内,结果为______.22.能使得√(3−𝑎)(𝑎+1)=√3−𝑎•√𝑎+1成立的所有整数a的和是______.23.在△ABC中BC=2,AB=2√3,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为______.24.如图,已知△ABC三条边AC=20cm,BC=15cm,AB=25cm,CD⊥AB,则CD=______cm.25.如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是______.26.如图,在正方形ABCD中,AD=2√3,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为______.初中数学试卷第3页,共15页27.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的序号是______.28.等腰三角形的周长为16cm,底边长为xcm,腰长为ycm,则x与y之间的关系式为______.29.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=______.30.记实数x1,x2中的最小值为min{x1,x2},例如min{0,-1}=-1,当x取任意实数时,则min{-x2+4,3x}的最大值为______.31.当k=______时,函数y=(k+3)x 𝑘2−8-5是关于x的一次函数.三、解答题(本大题共9小题,共72.0分)32.计算:-12017-丨1-√33𝑡𝑎𝑛60°丨+√(−2)2×(12)-2+(2017-π)0.33.已知:x2+y2-10x+2y+26=0,求(√𝑥+y)(√𝑥-y)的值.34.在Rt△ABC中,a为直角边,c为斜边,且满足√𝑐−5+2√10−2𝑐=a-4,求这个三角形的周长和面积.35.已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=7,ab=12,c=5,试判定△ABC的形状.36.如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.37.矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、H两点.求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;(2)EG=FH.初中数学试卷第4页,共15页38.如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.39.如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.(1)求证:四边形BCDE为菱形;(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.40.如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2.(1)若DG=6,求AE的长;(2)若DG=2,求证:四边形EFGH是正方形.初中数学试卷第5页,共15页苏教版八年级下册数学答案和解析【答案】1.B2.B3.C4.D5.C6.C7.B8.D9.C10.B11.B12.C13.C14.C15.C16.D17.B18.D19.C20.A21.-√−𝑚22.523.224.1225.√226.6√3-1027.①③④28.y=8-12x(0<x<8)29.2330.331.332.解:原式=-1-|1-√33×√3|+2×4+1=-1-0+8+1=8.33.解:∵x2+y2-10x+2y+26=0,∴(x-5)2+(y+1)2=0,∴x=5,y=-1,∴(√𝑥+y)(√𝑥-y)=x-y2=5-(-1)2.=4.34.解:∵√𝑐−5+2√10−2𝑐=a-4,∴c-5=0,解得c=5,∴a-4=0,解得a=4,∵在Rt△ABC中,a为直角边,c为斜边,∴b=√𝑐2−𝑎2=3,∴这个三角形的周长是5+4+3=12,面积是4×3÷2=6.35.解:a2+b2=(a+b)2-2ab=25,c2=25,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.36.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGEH和△BGF中,{∠𝐴𝐸𝐺=∠𝐵𝐹𝐺∠𝐴𝐺𝐸=∠𝐵𝐺𝐹𝐴𝐺=𝐵𝐺,∴△AGE≌△BGF(AAS);(2)解:四边形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四边形AFBE是平行四边形,初中数学试卷第6页,共15页又∵EF⊥AB,∴四边形AFBE是菱形.37.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∵E、F分别是AD、BC的中点,∴AE=12AD,CF=12BC,∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形;(2)∵四边形AFCE是平行四边形,∴CE∥AF,∴∠DGE=∠AHD=∠BHF,∵AB∥CD,∴∠EDG=∠FBH,在△DEG和△BFH中{∠𝐷𝐺𝐸=∠𝐵𝐻𝐹∠𝐸𝐷𝐺=∠𝐹𝐵𝐻𝐷𝐸=𝐵𝐹,∴△DEG≌△BFH(AAS),∴EG=FH.38.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC、AD∥BC,∴∠ABD=∠CDB,∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC,∴∠EBD=12∠ABD,∠FDB=12∠BDC,∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF,又∵AD∥BC,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)当∠ABE=30°时,四边形BEDF是菱形,∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠ABE=60°,∠EBD=∠ABE=30°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∴∠EDB=90°-∠ABD=30°,∴∠EDB=∠EBD=30°,∴EB=ED,又∵四边形BEDF是平行四边形,∴四边形BEDF是菱形.39.(1)证明:∵AD=2BC,E为AD的中点,∴DE=BC,∵AD∥BC,∴四边形BCDE是平行四边形,∵∠ABD=90°,AE=DE,∴BE=DE,∴四边形BCDE是菱形.(2)解:连接AC.∵AD∥BC,AC平分∠BAD,初中数学试卷第7页,共15页∴∠BAC=∠DAC=∠BCA,∴AB=BC=1,∵AD=2BC=2,∴sin∠ADB=12,∴∠ADB=30°,∴∠DAC=30°,∠ADC=60°,在Rt△ACD中,∵AD=2,∴CD=1,AC=√3.40.(1)解:∵AD=6,AH=2∴DH=AD-AH=4∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°∴在Rt△DHG中,HG2=DH2+DG2在Rt△AEH中,HE2=AH2+AE2∵四边形EFGH是菱形∴HG=HE∴DH2+DG2=AH2+AE2即42+62=22+AE2∴AE=√48=4√3;(2)证明:∵AH=2,DG=2,∴AH=DG,∵四边形EFGH是菱形,∴HG=HE,在Rt△DHG和Rt△AEH中,{𝐻𝐺=𝐸𝐻𝐷𝐺=𝐴𝐻,∴Rt△DHG≌Rt△AEH(HL),∴∠DHG=∠AEH,∵∠AEH+∠AHE=90°,∴∠DHG+∠AHE=90°,∴∠GHE=90°,∵四边形EFGH是菱形,∴四边形EFGH是正方形.【解析】1.解:∵二次根式√2𝑥−4在实数范围内有意义,∴2x-4≥0,解得:x≥2,则实数x的取值范围是:x≥2.故选:B.直

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