高中数学人教版选修(1-1)综合测试题

1高二数学选修1—1综合测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题p、q，如果p是q的充分而不必要条件，那么q是p的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、命题“若090C，则ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、33、一动圆的圆心在抛物线xy82上，且动圆恒与直线02x相切，则动圆必定过点（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-2）4、抛物线pxy22上一点Q),6(0y,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A、4B、8C、12D、165、中心点在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是（）A、13422yxB、14322yxC、1422yxD、1422yx6、若方程1)1(2222mymx表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（）A、21mB、21mC、21m且1mD、21m且0m7、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（）A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能8、如果方程121||22mymx表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A、2mB、1m或2mC、21mD、11m或2m29、已知直线kxy与曲线xyln相切，则k的值为（）A、eB、eC、e1D、e110、已知两条曲线12xy与31xy在点0x处的切线平行，则0x的值为（）A、0B、32C、0或32D、0或111、若点P到直线1x的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12、双曲线221102xy的焦距为（）A.32B.42C.33D.43二、填空题（每小题4分，共16分）13、命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是。14、抛物线xy42上一点A到点)2,3(B与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为。15、求函数2)32(xy的导数。16、求函数33xxy在（2,-2）点处切线的方程。二、解答题(17～21每小题12分，22题14分)17、已知抛物线cbxaxy2通过点)1,1(A，且在)1,2(B处与直线3xy相切，求a、b、c的值。318、求函数4431)(3xxxf的极值。19、已知命题:p方程210xmx有两个不相等的负数根；:q方程244(2)10xmx无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．420、讨论直线1:kxyl与双曲线1:22yxC的公共点的个数。21、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；5附参考答案一、选择题1、B,2、B,3、B,4、B,5、C,6、D,7、B，8、D,9、C,10、C,11、D,12、D三、填空题13、若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。14、（1，2）15、128x16、169xy四、解答题17、解：baxy2'则14|'2bayx………………………………①又抛物线过点)1,1(A则1cba………………②点)1,2(B在抛物线上124cba…………③解①②③得9,11,3cba18略19解：240:0mpm，，2m．22:16(2)1616(43)0qmmm，13m．p或q为真，p且q为假，p真，q假或p假，q真．213mmm，≤或≥，或213mm≤，．，故3m≥或12m≤．20、解：解方程组1122yxkxy消去y得022)1(22kxxk当012k，1k时1xA(a,0)M(x,y)oFXY6当1,012kk时22248)1(24)2(kkk由00482k得22k由00482k得2k由00482k得2k或2k综上知：)2,1()1,1()1,2(k时，直线l与曲线C有两个交点，2k时，直线l与曲线C切于一点，1k时，直线l与曲线C交于一点。21、解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=3,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为1422yx(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0)，由0012122xxyy，得0021122xxyy由,点P在椭圆上,得1)212(4)12(22yx,∴线段PA中点M的轨迹方程是1)41(4)21(22yx.