高中数学教学能手示范课第一章集合与函数的概念-1.1.2-集合间的基本关系课件-【新人教版】

1.1.2集合间的基本关系复习1.集合、元素的概念2.集合元素的特性：3.集合相等4.集合与元素的关系5.集合的分类：6.常用数集：7.集合的表示方法：列举法、描述法确定性、互异性，无序性有限集、无限集、空集*N,N,Z,Q,R重要提示：集合中求字母参数须验算.指出差异和各是什么集合：21|10xx；22|10xx23|1xyx24|1yyx25,|1xyyx2610x2710x集合的关键：抓住元素•复习讨论：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a.问题1：实数有相等、大于、小于关系，如5=5，5＞3，5＜7等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题2：观察以下几组集合，并指出它们的元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞2},B={x|x＞1};③A={x|x是绍兴人},B={x|x是浙江人};（1）子集：一般地,对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A含于B”(或“B包含A”)．（2）韦恩图(Venn)图：用平面内封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.BABA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√问题3：与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，在集合中，你能得出什么结论?一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A与集合B相等,记作A=B.（3）相等集合若AB且BA,则A=B;反之,亦然.（4）真子集：Venn图为AB对于两个集合A,B,如果集合AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作AB(或BA)AxBx且,（5）空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集(emptyset)，记为∅问题4：（1）空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?（2）能否说任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A?（3）对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C,那么集合A与C有什么关系?问题5：(1)包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别?试结合实例作出解释.(2)0，{0}与∅三者之间有什么关系?注意易混符号•①“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如∅R,{1}{1，2，3}，•②{0}与∅：{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合如∅{0}不能写成∅={0}，∅∈{0},aab1N,1N,NR,例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示.（2）判断下列写法是否正确.①∅A②∅A③④AAAA指出哪些是它的真子集并的所有子集写出集合例，ba,2?,,,21真子集子集有多少个集合思考、aaa：n写出{a,b,c}与{a,b,c,d}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.重要结论•结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，•所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例4已知集合}06|{2xxxP与集合Q{x|ax10},满足QP求a的取值组成的集合A重要提示：由空集是任何集合的子集知，当AB时，需分A和A讨论.课堂小结（4）含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.2.性质：（1）空集是任何集合的子集∅⊆A（2）空集是任何非空集合的真子集∅A（A≠∅）（3）任何一个集合是它本身的子集1．概念：子集、集合相等、真子集AA1.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．2.已知ACBCABA求,8,4,2,0,5,3,2,1,,练习：作业布置1．教材P12习题A组5B组2.2、作业本1.1.2