机器人学-机器人学第十讲

中国科学院自动化研究所邢登鹏2019年11月15日机器人学Robotics第九讲机器人的位置控制•上次课内容提要机器人性能的若干基本概念机器人的基本控制原则工业机器人的位置控制机器人的动态特性稳定性(stability)：临界阻尼空间分辨度(spatialresolution)：直角坐标机器人：恒定的空间分辨度关节式球面坐标机器人：关节空间分辨度不变，笛卡儿空间分辨度可变对示教机器人，其空间分辨度的一致性很关键精度(accuracy)：三个因素各个控制部件的分辨度各个机械部件的偏差目标的惯性机器人的动态特性重复性(repeatability)：重复定位精度短期重复性：温度变化，启动/停止机器人的瞬态响应长期重复性：磨损，老化等漂移：同时影响短期重复性和长期重复性空间分辨度、精度与重复性：空间分辨度描述机器人所能控制的工具末端最小增量精度涉及一定空间分辨度下对某个固定目标的定位能力重复性描述工具末端返回预先示教过的位置时所产生的偏差一般地，除了漂移外，重复性比精度高。机器人的控制层次主要控制层次)()()()(tTtCttX传动装置模型关节式机械系统的机器人模型任务空间内的关节变量与被控制值间的关系模型实际空间内的机器人模型)()(ttX机器人的位置控制•位置控制的基本结构关节空间直角坐标空间控制器放大器驱动器机器人传感器dddqqq,,1U2Uqq,控制器放大器驱动器机器人传感器ddd,,1U2Uww,运动方程机器人的关节位置控制•单关节位置控制单关节位置控制原理不考虑关节之间相互影响，根据一个关节独立设计的控制器。在单关节位置控制器中，机器人的机械惯性影响常常被作为扰动项考虑。逆变器电机脉冲驱动PWM本体关节位置关节速度电流调节电流速度调节位置调节关节位置给定驱动器计算机扰动++++电流环，速度环，位置环PI控制器电流调节器机器人的多关节位置控制带前馈的多关节位置控制内环：速度环外环：位置环中间环：力矩环。本体关节位置位置调节扰动+++ktf+kt+关节力矩关节速度mamRkFJs1s1+1+kead+mmTmdTjtfamameamkkkkFR)1(tfammkkJRssstfammkkRTd++++++Di++Di11++Dinn++Di111++Dinnn............++Di121++Din(n-1)1n......2ni第十讲机器人的力控制•本次课内容提要机器人的柔顺控制机器人的分解运动控制机器人装配中的力控制机器人的柔顺控制•柔顺运动的基本概念:柔顺意味着低刚度。被动柔顺和主动柔顺被动柔顺(PassiveCompliance):不需要对机器人进行专门的控制即具有的柔顺能力。例如，远中心柔顺(RCC:RemoteCenterCompliance)，具有低的横向刚度和旋转刚度。一般为机械装置。机器人的柔顺控制被动柔顺（续）柔顺中心：对其施加力，纯平移对其施加力矩，纯旋转特点：具有快速响应能力成本低只能用于特定的任务位置控制：刚度强，缺乏柔顺性。影响机械手端点刚度的因素：伺服关节的刚度关节的机械柔顺性连杆的挠性机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制采用上式可得到主动刚性控制，当关节空间的位置偏差不为0时，关节空间具有一定的控制力/力矩，使机器人表现出期望的刚度。虽然下图所示为一个位置闭环控制系统，但与位置控制有较大区别：主动刚性控制的关节力矩是关节空间位置偏差的函数；位置控制的系统在位置偏差不为0时，在积分作用下会使关节力矩达到最大值，使机器人的末端刚度不可控。主动刚性控制图机器人的柔顺控制被动柔顺机械装置具有快速响应能力，远快于利用控制算法实现的主动重定位；不需要力传感器，成本低；但是只限于应用于一些专门的任务，缺乏灵活性。主动柔顺控制可以克服上述被动柔顺的缺陷，但是它通常更慢、更贵、更复杂；反馈只能在运动和力误差发生后才能产生，这就需要被动柔顺将作用力限制在一个可接受阈值内，这就需要主动柔顺和被动柔顺在一定程度的联合使用，也可以获得合理的执行速度和抗扰能力。机器人的柔顺控制作业约束与力控制自然约束(NationalConstraints):自然约束是由物体的几何特性或作业结构特性等引起的对机械手的约束。机器人的柔顺控制作业约束与力控制人为约束(ArtificialConstraints):CyCz人为约束是一种人为施加的约束，用来确定作业结构中的期望运动的力或轨迹的形式。yzy机器人的柔顺控制主动柔顺控制的种类阻抗控制:通过力与位置之间的动态关系实现柔顺控制。利用适当的控制方法使机械手末端表现出所需要的刚性和阻尼。静态：力和位置的关系用刚性矩阵描述动态：力和速度的关系用粘滞阻尼矩阵描述力位混合控制:分别组成位置控制回路和力控制回路，通过控制律的综合实现柔顺控制。动态混合控制：在柔顺坐标空间将任务分解为某些自由度的位置控制和另一些自由度的力控制，然后将计算结果在关节空间合并为统一的关节力矩。机器人的柔顺控制力反馈型阻抗控制位置速度q1q2力反馈型阻抗控制包括位置控制回路和速度控制回路机器人的柔顺控制力反馈型阻抗控制位置速度q1q2力反馈型阻抗控制本质上还是以位置控制为基础的。另外，机器人末端的刚度在一个控制周期内是不受控制的，即在一个控制周期内是不具有柔顺性的。机器人的柔顺控制位置型阻抗控制位置型阻抗控制TJTKpdx+—xKd+dx++机器人J—xqq++)(ˆqg机器人的柔顺控制位置型阻抗控制位置型阻抗控制TJTKpdx+—xKd+dx++机器人J—xqq++)(ˆqg机器人的柔顺控制•位置型阻抗控制稳定性分析机器人的柔顺控制柔顺型阻抗控制机器人的柔顺控制柔顺型阻抗控制机器人的柔顺控制•力和位置混合控制期望位置期望力力变换矩阵运动学方程雅可比矩阵适从选择矩阵力前馈期望速度机器人的柔顺控制R-C力和位置混合控制由Raibert和Craig于1981年提出，所以称为R-C力和位置混合控制xd为机器人末端的期望位置轨迹Fd为机器人末端的期望力轨迹P(q)机器人运动学方程T力变换矩阵S适从选择矩阵，根据需要选择。存在问题：未考虑机械手动态耦合影响，在工作空间的某些奇异位置上出现不稳定。机器人的柔顺控制力和位置混合控制方案（续）改进的R-C力和位置混合控制(1)考虑机械手的动态影响，并对机械手所受的重力、哥氏力和向心力进行补偿(2)考虑力控制系统的欠阻尼特性，在力控制回路中加入阻尼反馈，以削弱振荡因素(3)引入加速度前馈，以满足作业任务对加速度的要求，也可使速度平滑过渡。机器人的柔顺控制力和位置混合控制方案（续）改进的R-C力和位置混合控制加速度前馈对重力、哥氏力和向心力的补偿环境影响，约束反力阻尼反馈—环境影响，约束反力机器人的柔顺控制R-C力和位置混合控制系统的控制律位置控制律加速度前馈对重力、哥氏力和向心力的补偿断开改进的R-C力和位置混合控制器的力前馈和反馈通道，令：S=I,S=0,约束反力为0，则系统成为带加速度前馈的PID位置控制系统。阻尼反馈—机器人的柔顺控制位置控制律（续）当不考虑积分环节作用时，系统控制器方程为：)(),()]()()()[(ˆ1111qGqqCxxJKxxJKxJJxJqMTdppdpddd)(),()]()()[(ˆqGqqCqqKqqKqqMTdppdpdd)(111xJJxJqxJJqJqJqJxqJx机械手的动态方程为：束反力矩为外界施加于末端的约expexp,)(),()(FFJqGqqCqqMTT的作用，有：同时不考虑取exp),()(ˆFqMqM)()(qqKqqKqqdppdpdd0qKqKqpppd取Kpp、Kpd为对角矩阵，则系统变为解耦的单位质量二阶系统机器人的柔顺控制位置控制律（续）Kpp、Kpd的取值应使各关节的动态响应特性为临界阻尼或稍微有点过阻尼。取：其中，I为单位阵，n为自然振荡频率，为系统的阻尼比若取=1，n=20，则：Kpd=40IKpp=400I此外，Kpi不能太大。否则，系统初始偏差较大时会引起振荡IKIKnppnpd2,2机器人的柔顺控制R-C力和位置混合控制系统的控制律力控制律加速度前馈对重力、哥氏力和向心力的补偿约束反力在改进的R-C力和位置混合控制器中，令S=0,控制机器人末端在z0方向上受到反作用力。阻尼反馈机器人的柔顺控制力控制律（续）对三连杆机械手进行力控制时，取力控制选择矩阵为：希望的力为：约束反力为：不考虑积分作用时的控制器方程为：100000000SddfF00fFR00m0x0y0zoExfKdf0IzqJSJKqMqGqqCFFSJKFSJTTfdRdTfpdT)()(),()(机器人的柔顺控制力控制律（续）RTTfdRdTfpdTFJqqMqJSJKqMFFSJKFSJ)()()(机械手的动态方程为：RTFFFJqGqqCqqMT取为expexp,)(),()(])([)()()()(1RTRdTfpdTTfdRTRdTfpdTTfdFJFFSJKFSJqMqJSJKqFJFFSJKFSJqJSJKqMqqMdTfpTfdffJKIqMqqqJSJKqqq00)()(1321321233332333333133332223223231233311323112311333231232221131211333232131333231232221131211332313322212312111321000000100000000000000JKJJKJJKJJKJKJJKJJKJJKJKJJJJJJJJJKJKJKJJJJJJJJJJJJJJJJJJJKKKJSJKfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdTfd其中，机器人的柔顺控制力控制律（续）J31=0,所以：23333233333322232200000JKJJKJJKJKJSJKfdfdfdfdTfddccbaqM0000)(1令)()(0))](1()1([))](1()1([000)()(213332323332321dddfpfpdfpfpdTfpffHffHffKdJKcJffKcJKbJffJKIqM2333233233333333222232221321321qJJKqJKqqJJKqJKqqqqqJSJKqqqfdfdfdfdTfd机器人的柔顺控制力控制律（续）关节1对力控制不起作用，关节2、3起作用如果约束面刚性较大，往往ffd。若力控制比例增益Kfp选得过大，关节2、3很快加速或减速，末端会不停地与接触面碰撞，甚至引起系统振荡。力反馈阻尼增益Kfd选得越大,动态响应越慢。Kfj不能选得过大，而且要对其加一个非线性限幅器。)()(0223332332333313333222232221dfdfddfdfdffHqJJKqJKqffHqJJKqJKqq