旅游财务管理的两个价值观念

第二章旅游财务管理的两个价值观念【本章导读】本章通过对旅游财务管理的两个价值观念——时间价值和风险价值的阐述，使读者熟悉和掌握单利、复利、年金、单项投资风险价值和投资组合风险价值的概念和计算方法。【关键词】单利复利普通年金永续年金先付年金递延年金风险价值投资组合风险【知识要点】熟悉旅游财务管理的两个价值观念——时间价值和风险价值；掌握复利、年金终值和现值的概念和计算方法；掌握单项投资风险价值和投资组合风险价值的计算方法。一个农民在国王举办的象棋比赛中获胜，国王问他想要什么奖品，农民回答说想要一些谷子。国王问他要多少?农民回答说．在象棋棋盘的第1个格中放入一粒谷子，第2格中放两粒，第3格中放四粒，第4格中放八粒，以此类推，装满整个棋盘即可。国王认为这很容易办到，一口答应下来。但不幸的是，若要将总共64个方格都装满的话，需要1．85×10（18次）粒谷子——谷粒在64个方格中以100％的复利增长。如果—粒谷粒有1／4英寸长的话，那么所有这些谷粒一粒接一边排列起来后，可以从地球到太阳来回391320次。第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念货币资金经过一段时间的使用后，在正常情况下，会产生一定的价值增值。指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。一般情况下，我们将银行利率作为衡量货币时间价值的尺度，计算在某一时刻一定数量货币的价值。货币的时间价值货币在不同的时点上具有不同的时间价值。货币在当前的价值，被称为现值(presentvalue,PV)；货币在未来的价值，被称为终值(finalvalue,FV)，如图2-1所示。01PVFV图2-1二、货币时间价值的计算采用单利的计息方式时，是指只有本金产生利息，比如现行的银行存款的计息方式。具体计算如下：FV1=PV+PViFV2=FV1+PVi=PV+2PViFVn=PV+nPVi1.单利终值的计算公式：F=P+P·i·t=P·(1+i·t)F---------本金与利息之和，又称本利和或终值。【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单利），问该笔存款的终值为多少？解：F=10000×(1+4%×5）=12000(元)2.单利现值的计算终值——本利和现值——本金贴现——从终值反推现值的过程。公式：P=F/（1+i·t）【例】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单利），要使5年后取得12000元，现在应存入多少钱？解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)复利计算复利是指每期都以上一期末的本利和作为本金计算利息的方法。资金时间价值一般按复利方式计算。FV1=PV+PVi=PV(1+i)FV2=FV1+FV1i=PV(1+i)(1+i)=PV(1+i)2FV3=FV2+FV2i=FV2(1+i)=F1(1+i)(1+i)=FV1(1+i)2=PV(1+i)(1+i)2=PV(1+i)3式中：PV——现值；FVn——第n期末的终值；i——利率。1．复利终值复利终值是指期初一定数额的资金(即本金)在若干期以后按复利计算的、包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。各期期末终值的计算公式如下：FV1=PV+PVi=PV(1+i)FV2=FV1+FV1i=PV(1+i)(1+i)=PV(1+i)2FV3=FV2+FV2i=FV2(1+i)=F1(1+i)(1+i)=FV1(1+i)2=PV(1+i)(1+i)2=PV(1+i)3FVn=PV(1+i)n1．复利终值式中：FVn——第n期末的复利终值；PV——期初本金或现值；i——利率(即时间价值)；n——期数，可以年、月等表示。公式中的(1+i)n被称为1元的复利终值系数，可以表示，可查1元的复利终值系数表求得。练习企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？F=P（F/P，i，n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280（元）“复利终值系数表”的作用不仅已知i和n时查找１元的复利终值，而且可在已知１元复利终值和n时查找i，或已知１元复利终值和i时查找n。【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？解：F=P(1+i)n2400=1200×(1+8%)n(1+8%)n=2查“复利终值系数表”（F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9即9年后可使现有货币增加1倍。“72法则”——用投资年限72去除投资年限n．就得到了近似的利息率i．该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍。【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解：F=P(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3查“复利终值系数表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。期初存入100元，利率分别为0，5％，l0％时复利终值结论：利息率越高，复利终值越大；复利期数越多，复利终值越大。2．复利现值复利现值是指未来一定时期若干资金按复利计算的现在价值，或者说是将来特定的本利和所需要的本金。复利现值是复利终值的对称概念，因此可以利用复利终值公式倒求本金。由终值求现值叫做贴现，在贴现时所用的利率叫贴现率。复利现值的公式可根据以下步骤求出。已知终值FV，每期利率i，那么可知期限为n的现值为：根据，公式中称为复利现值系数，可以表示，可查1元的复利现值系数表求得。(1)nnFVPVi,(1)(1)nnninnFVPVFViFVPVIFi练习某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P=F×（P/F，i,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）(二)普通年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。利息、租金、折旧、保险金和养老金等，通常都采取年金形式。每期期末付款的年金，称为普通年金(或后付年金)。每期期初付款的年金称为先付年金(或即付年金)。第1期或前几期没有付款的年金，称为延期年金(或递延年金)。无限期继续付款的年金，称为永续年金(或无限期年金)。普通年金以外的各种形式的年金，都是普通年金的转化形式。如图2-2所示，这是一笔普通年金。0AAAAA12345图2-21．普通年金终值每年年末发生的、等额的收入或支出，即普通年金，n年末将各年年金按复利计算的本利和相加，就是复利年金终值。0121(1)(1)(1)(1)nnnFVAAiAiAiAi(1)将公式(1)两边同乘(1+i)，得1221(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnFVAiAiAiAiAiAi(2)再将公式(2)—公式(1)，得,(1)(1)(1)1(1)1nnnnnnninFVAiFVAAiAFVAiAiiFVAAiAFVIFA(1)1nii称为年金终值系数，可以表示查1元年金终值系数表可得该系数值。,inFVIFA例某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？F=A×（F/A，i,n）=2400×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40（元）【例】王平每年底存1000元入银行，i=10%，10年后存款本金和利息总额为多少？查表得（F/A,10%,10）=15.937解：F=1000×15.937=15937（元）变形公式：Ａ＝Ｆ÷（Ｆ／Ａ，i,n）【例】拟在５年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？查表得（F/A,10%,5）=6.105解：F=10000÷6.105=1638（元）2．普通年金现值年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。12(1)(1)(1)(1)(1)nnnPVAAiAiAiAi(1)将公式(1)两边同乘以(1+i)，得12(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnPVAiAAiAiAiAi(2)再将公式(2)一公式(1)，得,(1)(1)1(1)1(1)(1)1(1)nnnnnnnnnnninPVAiPVAAAiPVAiAiiPVAAiiPVAAiiPVAAPVIFA1(1)niAi称为年金现值系数，可以,inPVIFA表示，利用1元年金现值系数表可查得该系数值。例如果在以后的20年中，每年末都有6000元的收入，年利率为10%，这系列年金收入的现值是多少？P＝A×(P/A,i,n)=6000×（P/A,10%,20)=51084【例】张三想读四年本科，每年学费2500元，i=10%,现在要一次准备多少钱？查表得（P/A,10%,4）=3.1699解：P=2500×3.1699=7925（元）变形公式：A=P÷(P/A,i,n)例】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？查表得（P/A,10%,10）=6.1446解：A=20000÷6.1446=3254（元）(三)永续年金的计算永续年金是指无限期支付的普通年金。计算这种特殊年金的方法也适用于计算股票和债券的价值。那么如何确定永续年金的现值呢？我们假定有一笔永续年金，在每期期末有A元的现金流入，银行利率为i，请问这笔年金的现值为多少？根据年金现值公式，可得：1(1)11(1)iPVAAiAiii1(1)ii趋于零，所以，可以把上式简化为：PVA10AAii=因此，永续年金的现值就等于年金数额除以每期的利率。(四)先付年金AAAAA234561A图2-51．先付年金终值的计算121211,1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)11(1)nnnnttninFVAAiAiAiAiiiAiiAiAFVIFA先2．先付年金现值的计算•预付PA＝A×[（PA，i，n－1）＋1]或＝PA×（1+i）预付FA＝A×[（FA，i，n＋1）－1]或＝FA×（1+i）(五)递延年金AAAAA1mm+1m+2n0…………图2-81．递延年金终值计算AAAAA12n－2n－1n(1＋i)n-2(1＋i)2(1＋i)1(1＋i)00……2．递延年金现值计算AAAAm+nm+n－1m+n－2m10A…………图2-10第二节投资的风险价值如果不考虑货币时间价值等因素，当一项投资获得的回报超过所有的投入时，我们说这项投资获得了正收益；反之，回报不抵投入的，投资获得的是负的收益。在财务管理中，投资收益的大小用收益率或报酬率来度量。我们首先介绍和讨论3种不同的报酬率。(1)必要报酬率必要报酬率是人们愿意进行某项投资所必须赚得的最低报酬率。必要报酬率的估计是建立在机会成本的概念上的，即同等风险的其他备选方案所能获得的报酬率。(2)期望报酬率期望报酬率是人们进行投资估计所能赚得的报酬率。通过对项目有关成本收益情况进行分析论证估计得出。(3)实际报酬率实际报酬率是进行投资后实际赚得的报酬率。一、投资风险价值的概念资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的投资收益率。上节所述，没