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现代电子技术ModernElectronicsTechnique20165153910May2016Vol.39No.10doi：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2016.10.0250引言随着军用电子技术的发展，机载电子设备已经成为航空武器装备自动化、智能化、信息化的主要因素。由于军用机载电子设备所处的环境条件比一般电子设备更复杂与严酷，并且由环境因素造成设备失效率高达50%，在温度、振动、湿度三项环境因素中，振动因素[1⁃2]约占27%。机载电子设备是航空武器系统的重要组成部分，是各种电路印制板、电子元器件及机械零部件的主要载体，其结构的机械性能优劣将直接影响设备中电信号传输以及电子系统的稳定性[3]。国外开展电子设备结构的振动冲击分析较早，其理论研究也较为完善。早在1956年，Lunney和Crede根据实际环境的测试数据对电子设备进行了振动分析与疲劳分析[4]。1972年Eshleman撰写了《ShockandVibra⁃tionTechnologywithApplicationstoElectricalSystems》一书[5]，通过对元件级的电子元器件到系统级的电子机箱的动力学特征进行了较为系统的分析研究。而我国的电子设备设计与制造行业经历了从仿制到自行设计的过程。由于电子技术在国内发展的较晚，国内在电子设备动态性能研究领域内的水平相对不高，国产电子设备的可靠性也相对较低。近些年来，伴随相关研制项目的增多和应用范围的扩展，电子设备动力学分析研究开始受到工程技术人员的重视，部分专业技术和工程设计人员也都开始有针对性地对各种车辆、方舱、机柜以及不同的装载设备等的振动特性进行了相关的理论分析和试验测试研究。本文旨在采用有限元仿真技术对某ANSYSWorkbench巫发茂，蒋龙，王健，朱维兵（西华大学机械工程学院，四川成都610039）摘要：机载电子设备是飞机武器系统的重要组成部分，随机振动是使其结构失效的主要因素。为了提高机载电子设备的可靠性，基于ANSYSWorkbench软件平台对某机载电子设备进行模态分析和随机振动的加速度PSD模拟分析，获得了应力分布云图和加速度功率谱密度响应曲线，并在此基础上通过随机振动环境试验对仿真分析结果进行验证。结果表明，有限元仿真计算结果与试验结果比较吻合，说明建模与仿真的合理性，并可为下一步的结构优化与新设计提供参考。关键词：机载电子设备；模态分析；随机振动分析；飞机武器系统中图分类号：TN401⁃34；TP391.9文献标识码：A文章编号：1004⁃373X（2016）10⁃0096⁃04AnalysisonANSYSWorkbenchbasedrandomvibrationresponseofacertainairborneelectronicequipmentWUFamao，JIANGLong，WANGJian，ZHUWeibing（SchoolofMechanicalEngineering，XihuaUniversity，Chengdu610039，China）Abstract：Airborneelectronicequipmentisanimportantcomponentoftheairborneweaponsystem，andtherandomvibra⁃tionisamainfactorofitsstructuralfailure.Inordertoimprovethereliabilityoftheairborneelectronicequipment，themodalanalysisforacertainairborneelectronicequipmentandaccelerationPSD（powerspectraldensity）simulationanalysisfortherandomvibrationbasedonANSYSWorkbenchsoftwareplatformareconductedtoacquirethestressdistributioncloudpictureandaccelerationPSDresponsecurve.Andonthisbasis，thesimulationanalysisresultswereverifiedbymeansoftherandomvi⁃brationenvironmenttest.Theverificationresultsshowthatthefiniteelementsimulatingcalculationresultisidenticalwiththeex⁃perimentalresult，whichprovesthatthemodelingandsimulationarereasonable.Itprovidesareferenceforfurtherstructuralop⁃timizationandnewdesign.Keywords：airborneelectronicequipment；modalanalysis；randomvibrationanalysis；airborneweaponsystem收稿日期：2015⁃09⁃24基金项目：西华大学研究生创新基金项目（ycjj2015076）；四川省教育厅重点项目（15ZA0126）969610ANSYSWorkbench机载电子设备模型进行模态分析与随机振动动力学分析，并通过仿真结果与试验结果对比，验证了有限元仿真分析方法的有效性。1有限元模型的建立由于三维实体模型比较复杂，建立有限元分析模型本文选用导入CAD模型法，即采用参数化建模技术，利用三维建模软件UGNX8.0建立该机载电子设备的CAD模型，如图1所示。然后将其转化为x_t文件格式导入有限元分析软件ANSYSWorkbench中进行动力学特性分析。1.1模型简化模型简化与网格划分是有限元前处理一个非常重要的阶段，在整个有限元分析过程中占据50%～60%的工作量，是有限元分析的核心[6]。而模型简化的质量将直接关系到网格划分的质量，网格划分的质量又关系到模型的分析效率、计算机的计算量和计算时间。电子设备模型是结构比较复杂的装配体，结构构件中有承载件、非承载件和装饰件等，在这些构件上还有一些细小特征（圆孔、倒圆角、凹槽等），这些特征大多不是重点关注位置。如果直接对模型全部构件进行网格划分，不仅会使网格规模巨大，而且容易形成畸形网格，会导致计算求解时间增加甚至求解失败。故在对功放电子设备进行网格划分前需对其结构进行必要的简化处理，模型简化过程中应注意以下两个方面：（1）模型简化应保证模型尺寸足够准确，应尽量确保设备结构的刚度不发生明显变化。同时模型的主要结构形状必须保留，简化后的模型要尽量与原模型保持一致，在删除模型结构比较复杂和比较大的构件时，应使用配重结构进行替代，以保证模型刚度和质量尽量不发生改变。（2）要认真分析模型中某些细小特征。在模型构件中有许多细小特征，如小孔、倒角、凸台等，还有许多无关紧要的非承载件和装饰件，如弹平垫、插槽、手柄、螺钉、标示线缆孔等，这些特征对结果影响不大应删除。1.2网格划分与约束加网格划分是有限元仿真分析中的不可或缺的一部分，网格的质量对仿真结果的准确性及求解过程的收敛性至关重要，网格单元节点数过多会使求解时间变长，从而降低工作效率，单元数过少又会导致仿真计算结果的精确度过低，无法保证计算的准确性。根据设备轮廓尺寸与内部构件尺寸大小选用不同的网格尺寸进行网格划分，本文模型网格划分时采用四面体网格划分法，网格划分单元尺寸设置为4mm，划分后产生170460个节点，100698个单元。定义边界条件为对该机载电子设备底板4个安装凸台上的螺栓孔的内表面采用全约束。根据设备的结构特点与更能等效实际的约束情况，本次仿真在底板螺钉孔接触建立时，采用梁单元来建立接触，其他部件接触的建立采用线面、面面绑定接触，建立的有限元模型如图2所示。图1机载电子设备CAD模型图2有限元模型2模态分析2.1模态分析基本原理模态分析是基于振动理论用于研究设备动态特性，识别设备的自振频率特性，从而指导设备自身的故障诊断、性能分析与设计的一种现代分析方法。模态分析是在线性动力学理论的基础上，基于三个基本假设：线性假设、可观测性假设和时不变性假设，来对设备结构进行模态求解。它是将无阻尼定常系统中的各阶主振型的物理坐标转换成模态坐标，并使该微分方程组解耦，让其转换为每个独立的微分方程，从而求出定常系统的模态特性参数。模态分析也是其他动力学分析的基础，即在进行随机振动分析之前必须先求解模态获得模态参数。多自由度系统的自由振动方程[7⁃8]为：Mü+Cu̇+Ku=0（1）式中：M为系统质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；ü为系统的加速度向量；u̇为系统的速度向量；u为位移列向量。在不考虑结构中存在的阻尼时，系统自由振动方程为：Mü+Ku=0（2）当发生谐振动，即u=Usinωt时，则系统的自由振动方程变为：(K-ω2iM)Ui=0（3）这是关于Ui的线性齐次方程组，有解的充要条件是其行列式为：||K-ω2iM=0（4）上述方程也称系统的特征方程，故对于一个结构的模态分析，特征方程的特征值ω2i的平方根便是其第i阶模态的固有圆频率，进而可以通过运算得出结构的固有频率fi=ωi2π，而特征方程对应的特征向量Ui97现代电子技术201639就是其振型。2.2模态分析结果通过ANSYSWorkbench计算得到机载电子设备模态参数结果，提取前3阶模态参数见表1，前2阶模态振型云图如图3所示。表1某型电子设备前3阶固有频率与振型模态分析结果云图如图3所示。图3模态分析前2阶振型3随机振动分析3.1随机振动基本原理随机振动分析（RandomVibration）也称功率谱密度分析，是一种基于概率统计学的谱分析技术，是将时间历程的统计样本转变为功率谱密度函数（PowevSpec⁃trolDensity，PSD）。随机振动分析中PSD记录了激励和响应的均方根值同频率的关系，因此PSD是一条功率谱密度值⁃频率值的关系曲线，亦即载荷时间历程[9]。3.1.1功率谱密度函数功率谱密度函数（PSD）是随机变量自相关函数的频域描述，能反应随机载荷的频率成分。自相关函数是建立随机过程一个时刻t的数据值与另一个时刻t+τ的数值之间的依赖程度关系。假设随机振动过程具有各态历经性的平稳随机过程[10]，x(t)是一样本函数，则自相关函数可以表示为：R(τ)=limT→+∞1T∫-T2T2x(t)x(t+τ)dt（5）当τ=0时，自相关函数取极大值等于随机载荷的均方值：R(0)=E(x2(t))。由于R(τ)满足傅里叶变换的两个充分条件，因此随机载荷历程x(t)的自相关函数R(τ)和其自功率谱密度函数S(f)形成了正反傅里叶变换，即：ìíîïïS(f)=∫-∞∞R(τ)e-i2πfτdτR(τ)=∫-∞∞S(f)ei2πfτdf（6）式中：f为频率；S(f)称为R(τ)傅里叶正变换，也就是x(t)的功率谱密度函数，也称为PSD谱。功率谱密度曲线描述了功率谱密度值S(f)与频率f的关系，加速度PSD的单位为g2Hz，频率f单位为Hz。当τ=0时，R(0)=∫-∞∞S(f)df=E(x2(t))，这就是功率谱密度曲线下方的面积，即随机载荷的均方值。3.1.2频率响应函数（1）单自由度系统的频率响应函数当系统受到简谐外载荷x(ω)=eiωt作用时，系统的响应为y(ω)，则系统振动方程为：mÿ(ω)+cẏ(ω)+ky(ω)=eiωt（7）记系统的响应为：y(ω)=H(ω)eiωt则可得到ìíîẏ(ω)=H(ω)iωeiωtÿ(ω)=-H(ω)ω2eiωt（8）将y，ẏ，ÿ代入振动方程可得：H(ω)=1k-ω2m+iωc（9）称为系统的频率响应函数。（2）多自由度系统的频率响应函数多自由度系统的频率响应函数矩阵为一对角阵，即H(ω)=diag(Hj(ω)),j=1,2,⋅⋅⋅,