普通股价值计算

陈宇识·孙玉奎·程永Ch06普通股价值评估红利现值模型基于市盈率的现值模型比率估值模型陈宇识·孙玉奎·程永引言普通股在二级市场进行交易,形成市场价格.市场价格的高估、低估或刚好合适,是与股票的价值相比较而言的.不同的公司有不同的估值方法.比如正常持续经营的公司的价值主要取决于其未来创造现金流的能力,经营困难很有可能被清算的公司的价值主要取决于其清算价值等.尽管普通股估值有许多方法,但无论哪种方法在实践上都是相当困难的,其结果也会有较大的分歧.陈宇识·孙玉奎·程永普通股估值的主要方法期权定价法收购价值法相对价值法内在价值法.4.3.21.陈宇识·孙玉奎·程永§1红利现值模型(DDM)Dividenddiscountmodels股票的内在价值是对投资于股票的未来所得的资本化,而从长期看(买入-持有),这个未来所得就是红利.本小节讨论主要的红利现值模型及其适用条件.陈宇识·孙玉奎·程永Williams模型JohnBurrWilliams（1938）在《投资价值理论》一书中阐述了红利现值模型。其中D1为预期的持有期间可得红利，P1期末股票价格，R为投资者要求的收益率。11110RPRDP陈宇识·孙玉奎·程永基本估值模式(FundamentalValuationModel)对上述模型的简化：tiitRDRRDRDP1212110)1()1)(1()1(332210)1()1()1(RDRDRDP陈宇识·孙玉奎·程永基本估值模式既适用于买入-持有的情形,也适用于买入后卖出的情形假设投资者在期初以价格买进股票,在时期以价格卖出,则:ttp0pttttttttRDRDRDpRDRDpRpDRDRDp)1()1(1)1()2()2()1(1)1()1()1(122102212210，得代入将陈宇识·孙玉奎·程永股票、债券的内在价值模型的异同同：都是证券投资未来收入的资本化.异：(1)现金流的不确定程度：红利的波动性远比债息大，股票投资的资本利得也比债券的更具不确定性；(2)两者市场资本化率的波动程度不同。由于股票的现金流估计相对较为困难，因此在应用DDM时应对现金流模式作出一定的假设，从而形成了不同的估计模型。陈宇识·孙玉奎·程永单期（single-period）报酬模型例:某股票预测将有每股4元红利，一年后价格预计为50元，若市场资本化率为8%,则:RPRDP111105008.154%8150%8140P陈宇识·孙玉奎·程永固定股利模型:zerogrowth固定股利模型要求每期股利永远保持不变,对于普通股很难得到满足,因为很少有普通股的股利一直保持不变.因此该模型主要应用于优先股.10)1(ttRDRDP陈宇识·孙玉奎·程永★Gordon模型:constantgrowthMyronJ.Gordon普及了该模型gRDRgDpgDDgDDgDDtttt1100020201)11()1()1()1(陈宇识·孙玉奎·程永Gordon模型假设从上述推导过程,可以看出模型有两个假设:1.红利稳定增长,且增长率永远保持不变;2.红利的稳定增长率小于投资者要求的收益率,即:Rgg陈宇识·孙玉奎·程永假设1红利稳定增长意味着什么?1.公司的其他一些指标（如净收益）也预期以速度g增长；2.公司每年的股价增长率为g。陈宇识·孙玉奎·程永净收益以速度g增长设每股收益的增长率为1.若,因为是一直按该增长率稳定增长,故若干年后公司的股利分配率接近于0;2.若,同样道理,若干年后,股利将大大超过收益,显然是不可能的.ggggg陈宇识·孙玉奎·程永股价增长率为ggDDDpppgRDpgRDpGordontttttttttt1121211故股价增长率模型由陈宇识·孙玉奎·程永关于Gordon模型的假设2红利增长率g不可能太大,所以,一般情况下该假设容易得到满足.红利增长率g接近于或低于国民经济的长期增长率,为什么?A:红利增长率g若大于国民经济的长期增长率,则若干年之后红利的规模将大于国民经济的整体规模.陈宇识·孙玉奎·程永收益、股利稳定增长的要求假设1.公司的留存收益比率(retentionratio)b固定不变；假设1意味着公司实行固定股利率政策,并且这一政策将延续到将来.假设2.留存收益再投资收益率(Returnonretainedearnings)固定不变.可以用净资产收益率ROE(returnonequity)来替代留存收益再投资收益率.陈宇识·孙玉奎·程永在上述假设下收益股利稳定增长的演示假设时期t公司的每股净资产为NA,则:1.时期t:bROENAREbROENADROENAEttt每股留存收益每股股利每股收益)1(陈宇识·孙玉奎·程永bROEROEbNAREbROEROEbNADROEROEbNAROENAEbROENANANAtttttt)1()1()1()1(:1.211111期在bROEROEbNAREbROEROEbNADROEROEbNAEROEbNARENANAttttttt22222221!2)1()1()1()1()1(:2.3期在陈宇识·孙玉奎·程永bROEROEbNAREbROEROEbNADROEROEbNAEROEbNANAktkktkktkktkkt)1()1()1()1()1(:期在ROEbggROEbgede陈宇识·孙玉奎·程永例:利用DDM估计股票价值1.公司甲最近已经支付的每股股利为0.6元,并预期公司的股利将以4%的速度稳定增长,设投资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内在价值.2.公司乙预期在未来一年的EPS为0.8元，假设公司实行固定股利率政策,年Retentionratio为60%，公司再投资收益率保持不变,均为12%.设投资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内在价值.陈宇识·孙玉奎·程永解答%2.7%60%1243.11%60%12%10%)601(8.0:24.10%4%10%)41(6.0:1gpp这里，解解陈宇识·孙玉奎·程永内在价值与再投资收益率越小。越大，且也越大；越大，且无关；此时，股票内在价值与pbREpRROEpbREpRROEbREbRbEpRROERROEbRbEROEbRbEgRDp,:.3,:.2)1()1(:.1)1()1()1(1111111陈宇识·孙玉奎·程永增长机会现值:PVGO)11yopportunitgrowthofvaluepresentPVGOREPVGOREp（增长机会的现值为非增长现值，)()()1(111ROEbRRRROEbEREpPVGOROEbRbEp陈宇识·孙玉奎·程永分配掉。选择是把赢利作为股利股价下跌，明智的这时增加投资反而促使越小越大，股价的提升；这时增加投资可以带来越大越大，无关与PVGObPVGORROEPVGObPVGORROEpbPVGORROE,0,.3,0,.2;,0,.1若,但只要再投资收益率为正,每股收益仍在增加,只有再投资收益率小于0,再投资才会促使每股收益下降.相关内容可以看下述例子.0,PVGORROE陈宇识·孙玉奎·程永例:PVGO与股价某公司预期未来一年的每股收益为1.2元,公司实行固定股利率政策,每年的股利率均为40%.设公司再投资收益率保持在8%的水平,投资者要求的收益为12%.。为正，每股收益仍增加由于再投资收益非增长价值解：ROEPVGOp33.31067.610%122.167.6%60%8%12%402.1陈宇识·孙玉奎·程永Gordon模型小结适用范围：公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度稳定增长；公司已制定好固定股利率政策且这一政策将持续到将来；公司再投资收益保持不变.只有当再投资收益大于投资者要求的收益时,增加投资才会带来股价上涨;相反,若再投资收益小于投资者要求的收益,增加投资会带来股价下跌,此时公司应该将大部分收益作为股利分配掉.很少有公司可以一直维持稳定增长,因此常数增长模型具有一定的局限性.陈宇识·孙玉奎·程永*红利增长率g的预测员的预测专业分析人率法历史增长.2.1陈宇识·孙玉奎·程永*历史增长率法1.算术平均数还是几何平均数？一般用几何平均数；2.估计时间段：增长率平均值对预测的起始与终止时间非常敏感，预测时段的长度取决于分析人员的判断。3.历史增长率法在g预测中的权重:取决于历史增长率对估计时间段长度的敏感性。陈宇识·孙玉奎·程永*专业分析人员的预测1.效果:对短期（如未来1~4个季度）收益预测，专业分析人员的预测比纯粹依靠历史数据的模型能提供更好的预测；但当预测期长达3~5年时，没有迹象表明专业分析人员能提供更好的预测。2.决定未来增长率预测中专业分析人员预测值权重的因素(1)近来公司信息的数量，信息越多，优势越大；(2)密切关注该公司股票的专业分析人员的数量：专业分析人员越多，其预测平均值所提供的信息越大；(3)专业分析人员意见不一致的程度；(4)密切关注该公司股票的专业分析人员的质量。陈宇识·孙玉奎·程永*投资者要求收益率的预测1.CAPM2.风险溢价法:若公司同时发行股票与债券.首先估计债券收益率(相对于股票而言较方便),再估计两者之间收益率差额(即风险溢价).)~(~FMFrrrrRPrrb~~陈宇识·孙玉奎·程永walter模型:股利增长值固定固定DDDDtt,1)1()1()1()1(201101001RRDRDRDtRDRDpDtDDDDttttttttt陈宇识·孙玉奎·程永walter模型的假设条件1.股利或收益以固定增长额增长;2.再投资收益率保持不变,通常可以ROE来代替.trIDDrIEDIEDrIEtrIErIEEttttt001陈宇识·孙玉奎·程永walter模型:股价以固定增加额增长RrIRDpRRDRDpRRDRDptt2200)1()1(陈宇识·孙玉奎·程永两阶段模型(two-stageDDM)若某公司目前处于成长期,高速增长,并可预期今后一段时间仍将保持这一较高的增长率.但随着竞争者的加入,支持高速增长的因素消失,公司进入成熟期，将维持一个正常的增长率。tD*t1g2g陈宇识·孙玉奎·程永)1()1()1()1)(()1()1()1()1()1()1(2102121110121100*********ggDgDDRgRDRgDRgDRgDptttttttttttttttttt陈宇识·孙玉奎·程永例:两阶段模型某公司最近发放的股利为每股0.20元，假设在以后5年内公司高速增长,股利增长率为20%,此后,公司进入稳定增长阶段,股利增长率变为10%.设投资者要求的收益率为16%,估计该股票价值.45.5%)161(1%10%16%)101(%)201(2.0%)161(%)201(20.055510tttp解：陈宇识·孙玉奎·程永使用两阶段模型时应注意1.如何确定超常增长阶段的长度？从理论上讲，该阶段持续的时间与产品生命周期及存在的项目机会联系在一起，但把这些定性的因素定量化在实践中还是很困难的。2.模型假设初始阶段超常增长率很高，这一阶段结束后马上变成较低的稳定增长率。实际