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12.2.大气边界层大气边界层风特性风特性CharacteristicsofNaturalWindCharacteristicsofNaturalWind武岳，孙瑛HarbinInstituteofTechnologyRequiredCourseforUndergraduateStudents21大气边界层大气边界层TheAtmosphereBoundaryLayerTheAtmosphereBoundaryLayer风在高空处以风在高空处以层流层流形式流形式流动，其风速称为动，其风速称为梯度风速梯度风速；；在接近地面时，由于受到地在接近地面时，由于受到地表阻力的影响，导致风速减表阻力的影响，导致风速减慢并逐步发展为混乱无规则慢并逐步发展为混乱无规则的的湍流湍流(turbulence)(turbulence)；；受地表干扰的近地面大气层受地表干扰的近地面大气层称为称为大气边界层大气边界层,,其厚度称其厚度称为为梯度风高度梯度风高度。。风速剖面32风速时程风速时程TemporalVariationTemporalVariationofWindSpeedofWindSpeed实测风速曲线表明，除了初始一段时间以外，风基本上实测风速曲线表明，除了初始一段时间以外，风基本上是是平稳随机过程平稳随机过程，可处理成，可处理成平均风平均风和和脉动风脉动风两部分。两部分。43平均风与脉动风平均风与脉动风LongTermandShortTermFluctuationsLongTermandShortTermFluctuations风速记录的平均时长风速记录的平均时长TT=10min(=10min(China,JapanChina,Japan,ISO4354,etc.),ISO4354,etc.)长周期脉动长周期脉动TT10min10min--可近似认为风速不随时间变化可近似认为风速不随时间变化((平均风平均风))--对建筑物的作用具有静力性质对建筑物的作用具有静力性质短周期脉动短周期脉动TT10min10min--湍流或阵风湍流或阵风--对建筑物的作用具有动力性质对建筑物的作用具有动力性质54§§2.12.1平均风特性平均风特性652.1.1平均风速廓线WindSpeedProfileinABLWindSpeedProfileinABLUUggUUggUUgg风速沿高度的变化规律，表征了地表摩擦对不同高度风速沿高度的变化规律，表征了地表摩擦对不同高度处风速的影响。处风速的影响。76１.对数律((LogLawLogLaw，，PrandtlPrandtl,1932,1932))*0()ln()uzUzzκ=κκ::KarmanKarman常数常数((≈≈0.4)0.4)zz00::粗糙长度粗糙长度uu**::摩擦速度摩擦速度一般认为，对数率适于对100米下大气边界层的描述，如超过此高度再采用对数率进行结构设计，偏于保守。87★★磨擦速度磨擦速度FrictionvelocityFrictionvelocity反映了地表对流动的摩阻效应；反映了地表对流动的摩阻效应；*0(10)ln(10)Uuzκ⋅=*010(10)ln()uUzκ=其值可根据标准高度处的平均风速反算求得。其值可根据标准高度处的平均风速反算求得。*0()ln()uzUzzκ=*()1udUzdzzκ=⋅其量纲与速度相同，并非是真正物理意义上的速度；其量纲与速度相同，并非是真正物理意义上的速度；*0auτρ=τ0——表面剪切力98反映地面粗糙程度的参数，一般略大于地面有效障反映地面粗糙程度的参数，一般略大于地面有效障碍物高度的碍物高度的1/101/10；；★★粗糙长度粗糙长度RoughnessRoughnesslengthlength109２２..指数律指数律((PowerLawPowerLaw,Hellman,1916),Hellman,1916)()()rrzUzUzα=UUrr::参考高度参考高度zzrr处的风速处的风速αα::粗糙度指数粗糙度指数两点假设：（（11））粗糙度粗糙度指数指数αα在梯度高度内保持不变；在梯度高度内保持不变；（（22）梯度风高度仅为）梯度风高度仅为αα的函数。的函数。11104500.30中、高层建筑物密集地区；起伏较大的丘陵地D4000.22树木及低层建筑物等密集地区；中、高层建筑物稀少地区；平缓的丘陵地C3500.16农地、田园、平坦开阔地；树木及低层建筑物等稀少地区B3000.12海上、海岸A边界层高度(m)αα地表状况地表粗糙度★★粗糙度指数粗糙度指数PowerPower--lawindexlawindexABCD1211指数律和对数律指数律和对数律ComparisonofpowerandlogarithmiclawsComparisonofpowerandlogarithmiclaws0204060801000.00.51.01.5Height,z(m)zo=0.02mα=0.128zref=50metresLogarithmiclawPowerlaw指数律和对数律都属于半经验、半理论公式。由于指指数律和对数律都属于半经验、半理论公式。由于指数律的表达简单，且用两种形式计算的结果相差不大，因数律的表达简单，且用两种形式计算的结果相差不大，因而目前国内外都倾向于用指数律来描述风剖面。而目前国内外都倾向于用指数律来描述风剖面。13122.1.2基本风速定义：当地比较空旷平坦的地面上离地10m高，统计所得的50年一遇10min（分钟）平均最大风速。1.标准高度——10m2.标准地面粗糙度类别——B类3.平均风速时距——10min4.最大风速样本——年最大风速5.最大风速的重现期——50年确定基本风速涉及以下要素：1413★标准高度—10m我国气象台风速记录仪大部分安装在我国气象台风速记录仪大部分安装在88～～12m12m高度高度美、日、俄、加等的标准高度美、日、俄、加等的标准高度10m10m挪威、巴西：挪威、巴西：20m20m不同高度处的风速实测时程1514★地面粗糙度类别—B类非标准地貌下的风速换算非标准地貌下的风速换算1.1.假定不同地貌的风速沿高度变化均符合指数律；假定不同地貌的风速沿高度变化均符合指数律；2.2.假定不同地貌的风速在其梯度高度处是相等的。假定不同地貌的风速在其梯度高度处是相等的。1615()000()()10TTUzHHUzαα−=()01.766()TzUzUHα=⋅任意地貌任意高度处风速：设标准地貌的基本风速、梯度风高度及地面粗糙度系数设标准地貌的基本风速、梯度风高度及地面粗糙度系数分别为：分别为：UU00、、HHT0T0、、αα00；；任意地貌的对应值为：任意地貌的对应值为：UU、、HHTT、、αα000010TTHHUUα⎛⎞=⎜⎟⎝⎠()TTHHUUzzα⎛⎞=⎜⎟⎝⎠标准地貌标准地貌非标准地貌非标准地貌梯度风速：0TTHHUU=HHTT00=350m=350mαα00=0.16=0.1600()1.76610THα=1716★平均风速时距—10min阵风的卓越周期约为阵风的卓越周期约为1min1min，如果取若干个周期的平均风，如果取若干个周期的平均风速，则可反映记录中较大风速的实际作用。通常认为速，则可反映记录中较大风速的实际作用。通常认为10min10min至至11小时的平均值基本上是稳定的。小时的平均值基本上是稳定的。平均时距越短，对应的平均风速越大。平均时距越短，对应的平均风速越大。各国规范的规定差异较大各国规范的规定差异较大。如加拿大为。如加拿大为11小时，前苏联为小时，前苏联为2min2min，美国取，美国取3s3s，日本则采用瞬时最大风速。，日本则采用瞬时最大风速。1.501.481.391.261.201.071.00.94统计比值瞬时3s5s30s1min5min10min1h平均风速时距1817★最大风速样本—年最大风速工程结构应该能承受一年中任何日子的极大风速，因工程结构应该能承受一年中任何日子的极大风速，因而应取而应取年最大风速为样本年最大风速为样本。。VanderHoven风谱宏观气象尺度微观气象尺度1918★最大风速重现期—50年最大设计风速的确定标准：保证大于该风速不经常出现，而是间隔一定时期后出现，这个间隔时期称为重现期。TUTT2019设荷载重现期为T年，所对应的最大设计风速为UT，则年超越概率和保证率分别为：()1TQUT=()11TPUT=−假定建筑设计寿命为TL,则在TL年内风速超过UT的概率为:()1:1()1(1)LLTTTLTQUTPUT=−=−−((TTLL=50years)=50years)4.9%9.5%39.5%63.6%Q(UT:50)100050010050T(years)2120•规范给出了重现期为10年、50年和100年的基本风压（风速），对于重现期为T年的最大风速可按下式确定：1010010lnln10lnln101ln100ln10TUUTTUU−−==−−−★★不同风速重现期的换算以年最大风速作为概率统计的样本，由重现期和风以年最大风速作为概率统计的样本，由重现期和风速的概率分布获得的某地区的设计最大风速，得到速的概率分布获得的某地区的设计最大风速，得到基本基本风速风速。。★★如何统计最大风速？2221§§2.22.2补充：概率与数理统计基础补充：概率与数理统计基础23221.随机变量(RandomVariable)定义：定义：设随机试验设随机试验EE的样本空间的样本空间ΩΩ={={ωω}}，若对每个样，若对每个样本点本点ωω∈∈ΩΩ，都有唯一的实数，都有唯一的实数XX((ωω))与之对应，且对任与之对应，且对任意实数意实数xx，都有确定的概率值，都有确定的概率值Pr(Pr(XX((ωω))≤≤xx))与之对应，与之对应，则称则称XX((ωω))为为随机变量随机变量。。简而言之简而言之，对于每个可能发生的事件，都赋予一个数，对于每个可能发生的事件，都赋予一个数值作为实验结果，则结果集合就是随机变量。值作为实验结果，则结果集合就是随机变量。XX,,YY,,ZZ表示随机变量；表示随机变量；xx,,yy,,zz表示随机变量可能取的特定值。表示随机变量可能取的特定值。2423概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)fX(x)xPr(axb)x=ab}{Pr()bXaaxbfxdx=∫PDFPDF具有如下性质：具有如下性质：()1Xfxdx∞−∞=∫定义：定义：设设XX是随机变量，如果存在一个非负函数是随机变量，如果存在一个非负函数ffXX((xx),),使得对任意实数使得对任意实数aa,,bb((aabb))有有，，则则ffXX((xx))叫叫XX的概率密度函数。的概率密度函数。PDF描述了随机过程的大小分布情况，但它未包含该过程描述了随机过程的大小分布情况，但它未包含该过程的时间（或频率）信息。的时间（或频率）信息。2524累积分布函数(CumulativeDistributionFunction)定义：定义：设设XX是随机变量，是随机变量，xx是任意实数是任意实数,,则事件则事件{{XX≤≤xx}}的概率的概率Pr(Pr(XX≤≤xx))称为称为XX的累积分布函数，记为的累积分布函数，记为FFXX((xx))。。CDFCDF具有如下性质：具有如下性质：(0)0()1XXFF=∞=FX(x)x10()()xXXFxfxdx−∞=∫xfX(x)x=aFx(a)2625平均值平均值((Meanvalue)1()()1XNiiEXXxfxdxxN∞−∞===⎛⎞=⎜⎟⎝⎠∫∑是概率分布的一阶矩，代表概率密度函数的质心位置。是概率分布的一阶矩，代表概率密度函数的质心位置。fX(x)xx=⎯X2.随机变量的数字特征()()()EXYEXEY+=+()()()EXYEXEY=⋅2726()()2221()