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1考点10函数的图像1．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D2．通过绘制函数的图象,下列对其图象的对称性描述正确的一项是A．既是轴对称图形,又是中心对称图形B．是轴对称图形,不是中心对称图形C．是中心对称图形,不是轴对称图形D．既不是轴对称图形,也不是中心对称图形【答案】B【解析】由函数，可得，，即，所以函数的图象只关于对称，故选B．学科@网3．函数的图象是2A．B．C．D．【答案】A[来源:学|科|网]4．若定义在上的偶函数，满足且时，，则方程的实根个数是（）A．2个B．3个C．4个D．6个【答案】C【解析】由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当x∈[0，1]时，f（x）=x，故可作出函数f（x）得图象，∴方程f（x）=log3|x|的解个数等价于f（x）与y=log3|x|图象的交点，由图象可得它们有4个交点，故方程f（x）=log3|x|的解个数为4故选：C5．已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（）3【答案】B6．函数的图像可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，其定义域关于坐标原点对称又是奇函数，故排除令，则，，故排除故选.47．函数的图象是()A．B．C．D．【答案】B8．函数关于直线对称，则函数关于（）A．原点对称B．直线对称C．直线对称D．直线对称【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象，结合函数关于直线对称，可知函数关于直线对称.本题选择D选项.学科&网9．下列四个图中，函数的图象可能是A．B．C．D．【答案】C[来源:学科网ZXXK]510．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时，f(x)=-2x+1，设函数，则函数f(x)与g(x)的图象交点个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】：∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），∴f（x）的周期为2．∴f（1-x）=f（x-1）=f（x+1），故f（x）的图象关于直线x=1对称．又的图象关于直线x=1对称，作出f（x）的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象在（-1，3）上共有4个交点，故选B.学科&网11．函数的图象大致为6A．B．C．D．【答案】B12．定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】C713．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、讨论后可得结果．【详解】814．点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A﹣B﹣C﹣M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①当点P在AB上时，如图：②当点P在BC上时，如图：③当点P在CM上时，如图，9综上①②③，得到的三个函数都是一次函数，由一次函数的图象与性质可以确定y与x的图形．只有A的图象是三个一次函数，且在第二段上y随x的增大而减小，故选：A．15．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为好点．下列四个点P1（1，1），P2（1，2），P3（，），P4（2，2）中，好点有（）个A．1B．2C．3D．4【答案】B故选：B．1016．已知函数，则的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A17．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除A、B；当x＞0时，函数f（x）=，此时，f（1）==1，而选项A的最小值为2，故可排除C，只有D正确，故选：D．18．函数的部分图像为11A．B．C．D．【答案】D19．已知函数，则的图象大致为()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项；又因为，可排除选项.[来源:学#科#网Z#X#X#K]故选A.1220．函数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数有4个零点．其中正确命题的序号为________________________．【答案】②③④∴当x0时，F(x)的最小值为F(1)=1，[来源:学科网ZXXK]∴当x0时，函数F(x)的图象与y=2有2个交点，又函数F(x)是偶函数，∴当x0时，函数F(x)的图象与y=2也有2个交点，画出图象如下图：13故当a0时，函数y=F(x)−2有4个零点．所以④正确．综上可得②③④正确．21．已知m，n，α，β∈R，m＜n，α＜β，若α，β是函数f（x）=2（x﹣m）（x﹣n）﹣7的零点，则m，n，α，β四个数按从小到大的顺序是_____（用符号“＜“连接起来）．【答案】22．函数满足,,当时,,过点且斜率为的直线与在区间上的图象恰好有个交点,则的取值范围为_________．【答案】【解析】∵，∴，即，∴函数的周期为．由时，，则当时，，故，[来源:学科网ZXXK]因此当时，．结合函数的周期性，画出函数图象如下图所示．14综上可得的取值范围为．23．设函数，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】.15