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电子技术数字部分前进绪论模拟部分数字部分（点击进入有关部分）电子技术退出第二编数字部分返回第十章数字电路基础第十一章逻辑代数第十二章组合逻辑电路第十三章触发器第十四章时序逻辑电路前进第十五章脉冲电路第十六章数模与模数转换退出第十章数字电路基础数字信号、计数制、逻辑关系、基本数字电路——逻辑门电路本章主要内容：返回前进10.1数字电路概述1．模拟信号与数字信号模拟信号是指模拟自然现象（如温度、光照等）而得出的电流或电压，一般是连续、平滑变化的信号，也可能断续变化，但任一时刻都有各种可能的取值。在时间上和取值上都是断续的，只有2个取值：高电平、低电平，分别用数字1、0表示。2．数字电路处理数字信号的电路叫数字电路，又叫逻辑电路。数字电路分为：（逻辑）门电路（数字电路基本单元）、组合（逻辑）电路、时序（逻辑）电路等。3．数字电路特点抗干扰性强、性能稳定、速度快、精度高、易于集成、成本低等。10.2数制与码制1．十进制（decimalsystem）由十个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意数字均由这十个基本数码构成。2．二进制（binarysystem）由两个基本数码0、1，任意数字均由这两个基本数码构成。逢十进一、借一当十。逢二进一、借一当二。4．十进制与二进制的互换（1）二进制转换为十进制（数码乘权相加）整数转换：小数转换：（(0.0101)2＝0×2-1=1×2-2+0×2-3+1×2-4＝(0.3125)10混合转换（整数部分和小数部分分别转换）(1011)2＝1×20+0×21+1×22+1×23＝(11)10(1011.0101)2＝(11.3125)10（2）十进制转换为二进制①十进制整数转为二进制整数（11）10＝（1011）2②十进制小数转为二进制小数乘2取整、积为0止、高位排列除2取余、商为0止、低位排列（0.11）10＝（0.75）2注意，有乘不尽的情况。如（0.3）10≈（0.010011…）2③混合转换：整数部分和小数部分分别转换。5．其他进制数（1）八进制（octal）八个基本数码：0、1…7，逢八进一、借一当八。（1365）8＝（757）10（1688）10＝（3230）8（2）十六进制（hexadecimal）十六个基本数码：0、1…9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一、借一当十六。八进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。十六进制数与十进制数之间的转换类似于二进制。（1369ADF）16＝（20355807）10（966922）10＝（BC10A）16十六进制数与二进制之间转换方法：十六进制转为二进制——将每位十六进制数均写成4为二进制数（不足4位则在前面补0）。二进制转为十六进制——从低位开始，每4位二进制数变成1位十六进制数（高位不足4位则按实际大小转换）。（101000110001010）2＝（518A）16（A3B90）16＝（10100011101110010000）26．码制（1）二进制代码（binarycode）将某种符号（数字、字母、数学符号等）用一串按一定规律排列的二进制数码表示，这些二进制数码称为二进制代码。（2）几种BCD码——二进制代码的十进制数码用4位二进制码表示十个十进制数码。数码8421码5421码余3码格雷码00000000000110000100010001011000012001000100101001030011001101100100401000100011101015010101011000011060110011010010111701110111101010008100010111011100191001110011001010权84215421（3）ASCII代码（ASC——AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国标准信息交换码）用8位二进制数来表示256个计算机常用符号的代码。▲——00011110●——00000010◆——00011101＠——01000000＆——00100110$——00100100∶——00111010］——011011101？——00111111≥——11110010±——11110001÷——11110110α——11100000β——11100001δ——111010110——001100001——001100012——00110010A——01000001B——01000010C——01000011a——01100001b——01100010c——01100011↑——00011000§——00010101╠——11001100（4）补码补码的位数（二进制数码个数）由具体系统来规定。下面以C语言规定为例说明。整数（int数——integer）用16位二进制补码表示。其最高位是符号位——整数为0、负数为1。正数的补码——二进制形式的原码（十进制数化为二进制数）。如29127：0111000111000111负数的补码——绝对值的二进制形式，按位取反加1。如-29127：绝对值形式0111000111000111，按位取反:1000111000111000，再加1:100011100011100110.3逻辑关系及逻辑门1．基本逻辑关系只有三种基本逻辑关系。（1）与逻辑和与门只有决定事件的全部条件都具备（成立）时，事件才会发生，否则时间就不会发生。即条件全为1时，事件为1，否则（只要有一个或一个以上条件为0），事件为0。①与逻辑关系将条件看作输入信号，事件结果看作输出信号，则与逻辑关系用如下电路——与门电路来实现。②与逻辑电路（与门）及与逻辑符号输入输出之间全部的对应取值。全1为1，否则为0:③与逻辑真值表输入信号输出信号ABCY00000010010001101000101011001111Y=A·B·C=ABC④与逻辑表达式（2）或逻辑和或门决定事件的全部条件中只要有一个或一个以上条件具备（成立）时，事件就会发生，否则（条件全部不具备）事件就不会发生。即只要有一个或一个以上条件为1时，事件为1，否则（条件为全0），事件为0。①与逻辑关系②或逻辑电路（或门）及或逻辑符号全0为0，否则为1。③或逻辑真值表输入信号输出信号ABCY00000011010101111001101111011111Y=A+B+C④或逻辑表达式（3）非逻辑和非门否定逻辑，条件满足时间不发生，条件不满足事件成立。Y=AAY01102．复合逻辑关系利用三种基本逻辑，可以组合成多种其他逻辑——称为复合逻辑。（1）与非逻辑几个变量先进行与运算，再进行非运算。全1为0，否则为1:输入信号输出信号ABCY00010011010101111001101111011110Y=ABC（2）或非逻辑几个变量先进行或运算，再进行非运算。输入信号输出信号ABCY00010010010001101000101011001110全1为0，否则为1:Y=ABC（3）异或逻辑两个变量进行如图所示运算：2输入、1输出电路。输入相同，输出为0，输入相反，输出为1Y=A⊕B=AB+ABABY000011101110（4）与或非逻辑两组（或多组）输入变量先分别相与，与的结果再相或，最后再非。Y=AB+CD（5）不同逻辑符号对比曾用符号通用符号国际符号与或非与非或非异或第十一章逻辑代数逻辑代数基本定律、逻辑函数化简本章主要内容：返回前进11.1逻辑函数1．逻辑变量取值只能是1或0的（两值）变量叫逻辑变量。分为输入变量（表示逻辑条件的量）和输出变量（表示逻辑结果的量）。逻辑变量一般用大写字目表示，输入变量常用A、B、C、D、E等表示，输出变量常用Y、L、Z表示。2．逻辑函数逻辑函数即输入变量和输出变量之间的逻辑关系.不同的逻辑关系叫做不同的逻辑函数。3．逻辑函数的表示方法（1）逻辑式（2）真值表（3）逻辑图：用各种逻辑符号联接而成的电路图。（4）卡诺图：卡诺（美）所发明的方格图。4．函数各种表示方法之间的转换（1）表达式→真值表方法——将输入全部取值代入表达式，求出输出，填入表格。（2）真值表→表达式方法——输出为1的全部输入量的组合与项相或。输入组合与项写法——输入为1，写成原变量形式；输入为0，写成反（非）变量形式。然后将这些单变量相与。（3）逻辑图→表达式方法——自输入端开始，依次写出每个门的输出。（4）表达式→逻辑图方法——根据表达式的逻辑关系，选择相应的门，再将他们联接成电路。11.2逻辑代数1．基本规律（1）0—1律A•0=0A+1=1A+0=AA•1=A（2）重叠律A•A=AA+A=A（3）互补律A•A=0A+A=1（4）非非律A=A（5）交换律AB=BAA+B=B+A（6）结合律A（BC）=（AB）CA+(B+C)=(A+B)+C（7）分配律A(B+C)=AB+AC(A+B)(A+C)=A+BC（8）吸收律A+AB=AA(A+B)=A（9）反演律（摩根定律）AB=A+BA+B=AB2．常用公式（3）AB+AC+BC=AB+AC（1）AB+AB=A（2）A+AB=A+B（4）AB+AC+BCD=AB+AC3．基本规则（1）代入规则：将逻辑等式中某一变量用任意函数式替代，等式仍成立。（2）反演规则：对于任一函数式Y，将其中的与号换成或号、或号换成与号，原变量换成非变量、非变量换成原变量，1换成0、0换成1。由此得到的是原函数的反函数（非函数）（3）对偶规则：将函数Y中的与号换成或号、或号换成与号，1换成0、0换成1。由此得到的是原函数式的对偶式（对偶函数）1．逻辑式的代数法化简利用逻辑代数重的定律、公式进行化简。最多使用的是利用A+A=1将两项合并为一项。必要是利用摩根定律将长非号变成短非号。有时利用A+A=A补项。2．逻辑函数的卡诺图化简法将逻辑式转变为卡诺图，然后进行化简，最后再转变成简单的逻辑式。11.3逻辑函数化简（1）逻辑函数的最小项在多变量函数的某项中，所有变量以原变量或非变量的形式出现，且仅出现一次，则该项称为逻辑函数的最小项。n变量函数有2n个最小项。最小项四种表示方式（以三变量函数最小项为例）：字母形式二进制形式十进制形式编号形式ABC0000m0ABC1015m5任意两个最小项之积等于0。全部最小项之和等于1。任意函数均可写成最小项之和的形式。如：Y=ABC+ABC+ABC=001+011+110=1+3+6=Σ(1，3，6)=m1+m3+m6非最小项化成最小项。方法是：假设某项缺少X、Y、Z、…，就将该项乘上(X+X)(Y+Y)(Z+Z)…，乘开整理即可。（2）卡诺图卡诺图是一种填有函数最小项的方格图，n变量卡诺图具有2n个填有函数最小项的方格，方格中的最小项必须满足相邻原则：相邻方格中的最小项，只有一个变量互为反变量。规定同一行或同一列两端方格是相邻项。几种卡诺图：三变量卡诺图四变量卡诺图（3）逻辑函数卡诺图首先将逻辑式写成最小项形式，然后在卡诺图中和这些最小项对应方格中填1，其余方格中填0或空方格不填。由此得到逻辑函数的卡诺图表示形式。（4）逻辑函数的卡诺图化简①将逻辑式化成最小项形式；②化出其卡诺图；③画圈圈2n个相邻1方格；④所有1方格必须分别用不同的圈圈住，包括单个独立的1方格。；⑤每个圈尽可能大，圈中可包括已用过的1方格，但至少要有1个新的1方格；⑥每个圈代表化简后的1项，其中要消去该圈中数值发生变化的变量（2n个相邻1方格圈要消去n个变量），剩余变量相乘即为该化简项；⑦诸化简项相加既是化简后的表达式。卡诺图化简举例例1Y（A，B，C）=ABC+ABC+ABC+ABC卡诺图如右，化简结果为：Y=AB+BC+AC例2Y（A,B,C,D）=Σ（0,1,2,3,5,7,8,9,10,11,13,15）卡诺图如右，化简结果为：Y=B+D（5）具有无关项函数的化简在函数中，有些项可有可无，并不影响函数值，称他们为无关项。在卡诺图中，用符号×表示无关项。化简时，将它们当作1方格对待，可使结果更为简单。例2Y(A,B,C,D)=Σ(3，5，7),无关项Σd(10,11,1