反比例函数与面积专题练习

反比例函数与图形面积有关的填空题专题练习1如图，若反比例函数y=xk的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k=2如图，若A是反比例函数y=xk的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是2，则k的值是3、如图，若过原点的直线交双曲线xy6与A、B点，过A作AM⊥x轴，△ABM的面积为=_____4、如图，若点A在双曲线xy4上，AB∥x轴，BC∥y轴，则△ABC的面积为_________1题2题3题4题5题6题5、如图，A是反比例函数xy4图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为____6、如图，A是反比例函数)0(kxky图象上一点，过A作AB⊥X轴于B，P在Y轴上，△ABP面积为3，则k=7、在反比例函数的图象中xy4，阴影部分的面积等于4的序号是_______8、如图，直线l和双曲线y=xk(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则1S、2S、3S的大小关系是_____________9、如图，已知双曲线y=xk经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k=．8题9题10题11题12题13题10、如图，过反比例函数)0(kxky图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为1S、2S的大小关系为_______11、A、B是双曲线y=xk上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．1S、2S、3S分别表示图中三个矩形的面积，若3S=1，且1S+2S=4，则k值为12、.如图在反比例函数y=-x4（x＞0）的图象上有三点321,,PPP，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为1S、2S、3S，则1S+2S+3S=13、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为．．14、如图，点A在双曲线y=x1上，点B在双曲线y=x3上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若矩形ABCD的面积为15、如图，在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线xy61、xky2于B、A，连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为2，则k=_____16、如图，是反比例函数y=xk1和y=xk2（12kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若BAS0△=2，则12kk的值是17、如图，双曲线1y、2y在第一象限的图象1y=x4，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若BAS0△=1，则2y的解析式是14题15题16题17题18题19题18、如图，在第一象限内作一条平行于y轴的直线分别交双曲线y=x4与y=x2于A，B两点，则△AOB的面积为19、如图所示，两个反比例函数xy5和xy3在第一象限内的图象依次是1C和2C，设点P在1C上，PC⊥x轴于点C，交2C于点A，PD⊥y轴于点D，交2C于点B，则四边形PAOB的面积为_________20、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，错误!未找到引用源。②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是_______8题21、如图，点A是反比例函数y=2x(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－3x的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为_____22如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为_________DBAyxOC20题图21题图22题图23题图24题图23、如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=，（2）△ABC的周长为24、如图，已知矩形OABC的面积为3100，对角线OB与双曲线y=xk相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=24、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=x2的图象上，则菱形的面积为25、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=xk交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值____26、如图，已知双曲线)0(11xxy,)0(42xxy，点P为双曲线xy42上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线xy11于D、C两点，则△PCD的面积为______27、如图，两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l．设点P在1l上，PC⊥x轴，垂足为C，交2l于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交2l于点B，则三角形PAB的面积为___28、反比例函数xmy与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，则m=_____，k=______；△AOB的面积是________。25题26题27题28题29题29如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，A和B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于.18题30.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数2yx（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数2yx（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为31.在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.30题31题32题33题34题32.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=xk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．33.如图，双曲线)0(2xxy经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.34．如图，点A、B是函数y＝x与xy1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为______