等可能事件的概率-课件

一.必然事件、不可能性事件、随机事件复习回顾1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.二、随机事件的概率在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).三、概率的性质0≤P(A)≤1,不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1.随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值．但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果分析来计算其概率．新课讲解：问题1掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有________、_______两种。由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是____的，所以出现“正面向上”的概率是___。正面向上反面向上相等1/2问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的数可能是1、2、3、4、5、6中的任何一个，即可能出现的结果有__种。由于骰子是均匀的，可以认为每一种结果出现的可能性都____，所以出现“向上的数是1”的概率是___。61/6相等（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的．（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果．对于满足上面特点的随机事件叫做等可能性事件一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由__个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都____，那么每一个基本事件的概率都是___。n相等1/n问题3抛掷一个骰子，求骰子落地时向上的数是3的倍数的概率。P（A）=2/6=1/3问题3抛掷一个骰子，求骰子落地时向上的数是3的倍数的概率。解：把“骰子落地时向上的数为3的倍数”记为事件A。由于向上的数是3，6这两种情形之一出现时，事件A就发生，所以答:从集合的角度看等可能性事件的概率:在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于集合I的含有m个元素的子集A.子集A的元素个数m(记作card(A))与集合I的元素个数n(记作card(I))的比值，即：())).((cardAmPAcardIn从集合的角度看，事件A的概率是结论：计算等可能性事件的概率的步骤：1）计算所有基本事件的总结果数n；3）计算P(A)=。mn2）计算事件A所包含的结果数m；先后抛掷2枚均匀的硬币，（1）一共可能出现种不同的结果；（2）出现“1枚正面，1枚反面”的结果有种；（3）出现“1枚正面，1枚反面”的概率是；（4）出现“两枚都是反面”的概率是.练习：42(等可能)（正，正）（反，反）（正，反）（反，正）1214例1一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？A白黑1、白黑2、白黑3黑1黑2、黑1黑3、黑2黑3I例2将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？)6,6()5,6()4,6()3,6()2,6()1,6()6,5()5,5()4,5()3,5()2,5()1,5()6,4()5,4()4,4()3,4()2,4()1,4()6,3()5,3()4,3()3,3()2,3()1,3()6,2()5,2()4,2()3,2()2,2()1,2()6,1()2,1()3,1()4,1()5,1()1,1(第二次抛掷后向上的数第一次抛掷后向上的数789101112678910115678910456789345678234567123456132456变式练习1：根据上面所列举的试验结果回答（1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？最大概率是多少？（3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少？（4）出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？789101112678910115678910456789345678234567正面向上数字之和23456789101112概率(1)答案如下：(2)正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为(3)正面向上数字之和为5的倍数的概率为(4)正面向上数字之和为3的倍数的概率为1364363362366365361363362364365366136634736362541121363632.如何求等可能性事件中的n、m？（1）列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值（2）排列组合法运用所学的排列组合知识去求n、m的值.1.计算等可能性事件A的概率的步骤:（3）计算事件A所包含的结果数m.（4）计算P（A）=m/n（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.（2）计算所有基本事件的总结果数n.课堂小结:掷三个正四面体的骰子，落地时向下的数中恰好有两个为3的概率是多少?课外探究：布置作业:题第习题3,21.11145P必做题:选做题:题第习题41.11145P