14.3.2公式法因式分解练习题

-1-14.3.2公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：（1）x2-9（2）9x2-6x+1二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式：（1）x5y3-x3y5（2）4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式：(1)4x2-25y2(2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4(2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：（1）-x2+(2x-3)2(2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6、分解因式：(x-y)2-4(x-y-1)七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2-2-专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、24x2、29y3、21a4、224xy5、2125b6、222xyz7、2240.019mb8、2219ax9、2236mn10、2249xy11、220.8116ab12、222549pq13、2422axby14、41x15、4416ab16、44411681abm题型(二)：把下列各式分解因式1、22()()xpxq2、22(32)()mnmn3、2216()9()abab4、229()4()xyxy5、22()()abcabc6、224()abc题型(三)：把下列各式分解因式1、53xx2、224axay3、322abab4、316xx5、2433axay6、2(25)4(52)xxx7、324xxy8、343322xyx9、4416mamb10、238(1)2aaa11、416axa12、2216()9()mxabmxab-3-题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算⑴22758258⑵22429171⑶223.592.54⑷2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、221xx2、2441aa3、2169yy4、214mm5、221xx6、2816aa7、2144tt8、21449mm9、222121bb10、214yy11、2258064mm12、243681aa13、2242025ppqq14、224xxyy15、2244xyxy题型(二)：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy2、222()()aabcbc3、2412()9()xyxy4、22()4()4mnmmnm5、)1(42yxyx）（6、22(1)4(1)4aaaa-4-题型(三)：把下列各式分解因式1、222xyxy2、22344xyxyy3、232aaa题型(四)：把下列各式分解因式1、221222xxyy2、42232510xxyxy3、2232axaxa4、222224yxyx）（5、2222()(34)aababb6、42()18()81xyxy7、2222(1)4(1)4aaaa8、42242()()aabcbc9、4224816xxyy10、2222()8()16()ababab题型(五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，，求代数式ab+ab-2ab的值。3、已知：2220abcABCabcabbcac、、为△的三边，且，判断三角形的形状，并说明理由。