半导体物理论文

1半导体超晶材料学院：计算机科学与工程学号：3120911056姓名：佛永康成绩：完成日期：2014年6月9日2摘要利用量子力学方法对超晶格半导体电子状态进行深入研究，揭示超晶格半导体电子运动状态。自1970年人们提出超晶格半导体概念以来，量子阱与超晶格在理论与应用中都获得了突破性的进展。超晶格材料中的电子特性与其它材料有许多不同，甚至会出现一些非此结构不会出现的特殊物理现象，因此受到人们普遍关注。目前已设计制备出多种超晶格结构，主要应用于超大规模集成电路、激光器、LED等领域。关键词：超晶格量子阱电子运动1、引言半导体超晶格研究是半导体科学与技术50年辉煌历史的后半期中最重要、最富有成就和挑战性的前沿领域之一，是半导体能带工程在材料精细加工技术长足进步推动下的深入和发展，并反过来对整个半导体科学与技术的进步产生了极大的影响和推动作用。半导体超晶格的概念是IBM日裔科学家江崎和华裔科学家朱兆祥[1]在开发新的负组器件时，于1970年提出来的。他们认为，如果用两种晶格非常匹配但禁带宽度不同的材料A和B以薄膜的形式周期性的交替生长在一起，使在外延生长方向形成附加的晶格周期性，如GaAs/AlGaAs超晶格材料。除此之外，超晶格的概念不仅在半导体，而且在别的领域也产生了深远的影响．在后来出现的金属超晶格，磁多层膜等概念中都可以找到半导体超晶格的影子．半导体超晶格的研究还使低维系统的研制兴旺发达起来，使原来只是在量子力学课本中假想的低维体系，在实验室里被真真切切地制造出来。在应用方面半导体超晶格材料也取得了令人瞩目的成就．例如，用超晶格材料制成的性能优异的激光器等。2、超晶格的组成与结构32.1量子阱与超晶格在量子力学中，能够对电子的运动产生某种约束并使其能量量子化的势场称为量子阱。原子或分子的势场是一种量子阱，在这种量子阱中的电子具有离散的能级。用两种禁带宽度不同的材料A和B构成两个距离很近的背靠背异质结B/A/B，若材料A是窄禁带半导体，且其导带底低于材料B的导带底，则当其厚度（即这两个背靠背异质结的距离）小于电子的平均自由程（约100nm）时，电子即被约束在材料A中，形成以材料B为电子势垒、材料A为电子势阱的量子阱。若材料A的价带顶也高于材料B的价带顶，则该结构同时也是以材料B为空穴势垒、材料A为空穴势阱的量子阱，如图1（a）所示。如果以各自不变的厚度将上述A、B两种薄膜材料周期性地交替叠合在一起，即连续地重复生长多个量子阱，形成B/A/B/A……的结构，且A层的厚度远小于B层厚度，该结构即为所谓多量子阱，如图1（b）所示。在多量子阱结构中，势垒层的厚度必须足够大，以保证一个势阱的电子不能穿透势垒层进入另一个势阱。半导体超晶格的结构与多量子阱结构有些相似，也是由A、B两种材料以各自不变的厚度周期性地交替叠合在一起形成的。但与多量子阱有所不同，超晶格结构中的势垒层较薄，如图1（c）所示。图1半导体结构示意图2.2超晶格的组成材料超晶格的能带结构，特别是能带在异质结处的形状，对其量子效应起着决定性的作用，而能带结构又取决于组成材料的物理化学性质以及界面附近的晶体结构。一般来说，高质量的界面对超晶格的生长条件要求很高，对生长源的材料纯度、衬底温度以及生长速率的控制等都有很高的要求。然而影响界面特性的最基本因素还是其组成材料的晶格匹配情况。如果两种材料的晶格常数完4全一样或非常接近，则薄层A中的原子可以很容易地与薄层B一一对应地排列起来，形成完整的界面，获得高质量的异质结。但是，自然界中极少有晶格常数没有差别的材料，晶格常数差别不大的自然材料也不多。一般将组成材料的晶格常数失配度小于0.5％时的搭配称为晶格匹配，失配度大于0.5％时则视为晶格失配。由图2可见，若全凭自然条件，能用来组成晶格匹配的超晶格的材料非常有限。借助于固溶体技术调整晶格常数，可以在每一组材料中增加一些合金元素。图2中，除了已经标出的两种合金材料Zn0.5Mn0.5Se和Cd0.5Mn0.5Ti之外，凡有线条相连的两种材料皆可形成组分稳定的合金，其连线也表示这种合金的禁带宽度与其平均晶格常数的函数关系。因此，与阴影区内的连线对应的合金也就是与定位于该区的材料晶格匹配的。由于合金材料的晶格常数随组分比而变化，根据需要确定好组分比，就可以生长出更多种类的具有特定能带结构且晶格匹配的量子阱和半导体超晶格。图2能带工程常用半导体材料的禁带宽度与晶格常数其实，晶格常数不匹配的两种半导体材料也可以在一定条件下形成量子阱和超晶格，即应变量子阱和应变超晶格。Si/Ge/Si量子阱和超晶格即是其中的代表。这类材料的应变层很薄，当应变层的厚度超过临界值，失配错位就会在界面产生，其晶格的完整性遭到破坏。不过，对于一些常用的半导体体系，如Si/Ge、5InDaAs/GaAs等，其应变层的临界厚度对构成量子阱和超晶格而言已完全够用。2.3量子阱的电子状态对于图1（a）所示的单量子阱，电子在势阱层内沿薄层平面的运动有如自由电子。但在垂直于势阱平面的z方向上，电子的运动要受到无限厚势，其波函数Ψ（z）按指数函数的形式衰减。设势垒高度为V0（在图1（a）所示的场合，V0=ΔEc），电子在阱内的能量本征值为E，则其阱外能量就是（E+V0），电子沿z方向的定态薛定谔方程对阱内外的不同区域分别为Ezddmh22*22-22-AALzL)(2m-022*2VEdzdh2zAL式中，m*表示电子的有效质量。势阱中电子的运动状态取决于势垒的高度V0。首先考虑无穷大时薛定谔方程的解。若以势阱的中线确定坐标的原点，那么，与势垒无限高、无限厚相对应的边界条件即被表述为波函数）（z在阱外及2ALz处为零。在此边界条件下，以上薛定谔方程的归一化解为)2(sin2AAAALzLnL相应的能量本征值为2*28EAnLnmh式中，n为量子数。这些结果表面，电子的运动被完全约束在无限高、无限厚的势阱平面之中，且受约束方向的能量被量子化。6图3电子在一维无限深势阱中的状态图3示意地画出n=1，2，3时电子波函数的基本形状及其相应的能量本征值。严格的说，图3实际上是电子的波函数图与能级图的结合。这种把波函数与相应的能级画在一起的做法有些牵强，但这似乎已约定俗成了，且从未引起过误会。电子的总能量相应地变为222222*8*8yxAxyzkkmhLnmhEEE在实际问题中，势垒高度CEV0为有限大小，以上薛定谔方程的解相应地变为V0的函数，且波函数在阱外的势垒层中不为零，但随着透入深度的增加而呈指数衰减。即当z的绝对值不小于2AL时，波函数变为2*22exp0BALzhEVmC式中，C为常数。该式表明，电子具有隧穿有限高势垒的能力，即当势垒高度有限时，电子会以一定的概率出现在势阱之外，即量子力学中著名的隧穿效应。对多量子阱，若势垒厚度LB仍为无限大（大于20nm），势垒足够高（eVC5.0E），其电子的状态有如单量子阱中的电子，相邻量子阱中电子的7波函数不会发生重叠。但若势垒壁逐渐变薄，则相邻量子阱中电子的波函数就会因隧穿效应而逐渐有所交叠，并使简并能带分裂成带。图4四种类型异质界面的能带连续性（（a）I型；（b）II型——错开；（c）II型——倒转（d）III型）三、超晶格结构分类目前已设计制备出多种超晶格结构，主要有组分超晶格、掺杂超晶格、多维超晶格，应变超晶格。3.1组分超晶格如果超晶格材料的一个重复单元是由两种不同材料的薄层构成，则称为组分超晶格。在组分超晶格中，由于组成的材料具有不同的电子亲和势和禁带宽度，在异质界面处发生能带不连续，根据不同材料的电子亲和势的差可以确定导带的不连续能量值△Ec，再考虑禁带宽度，就可以确定价带不连续值△Ev。这样超晶格从能带结构上来划分可分为四种类型，如图4所示。其中第I种类型的超晶格的电子势阱和空穴势阱都处在同一薄层材料中，这种类型的超晶格结构，适于制做激光器。3.2掺杂超晶格8掺杂超晶格（图5）是在同一种材料中，用交替改变掺杂类型的方法获得的一种新的周期性结构半导体材料。图5掺杂超晶格半导体能带结构在N型掺杂层，施主原子提供电子，在P型掺杂层中，受主原子束缚电子，这样电子电荷的分布结果形成一系列抛物线形势阱。掺杂超晶格的势能来源于在层序列方向上周期性改变的电离杂质的正负空间电荷。这与组分超晶格不同，在掺杂超晶格中，电离杂质的空间电荷场在层的序列方向上变化，产生周期性能带平行调制，这种调制使得电子和空穴在空间中分离，适当选择掺杂浓度和层厚，则可以实现电子和空穴的完全分离。因此这种调制使材料具有特殊的电学和光学特性。掺杂超晶格的一个优点是，任何一种双极性半导体材料，只要能很好地控制掺杂类型，都可以作为基体材料，制做这种超晶格。目前研究最多的是用MBE制备Si、GaAs掺杂超晶格。另一个特点是，多层结构晶体完整性非常好。由于掺杂量一般较少(通常为1017～1019cm-3)，所以杂质引起的晶格畸变也较小，它没有组分超晶格的明显的异质界面。掺杂超晶格的有效能隙通过掺杂浓度和各层厚度的选择，可以在零到基体材料能隙间调制。目前这种超晶格处在进一步研究之中，还没有做出实用化的器件。3.3多维超晶格9一维超晶格与体材料比较具有很多不同的性质，不论是在物理学上，还是在应用方面都有很多令人感兴趣的特性。这些特性来源于它把电子和空穴限制在二维平面内产生的量子力学效应，进一步发展这种思想，把载流子限制在低维空间中，可以出现更多新的光电特性。利用光刻、腐蚀及超薄层生长技术等相结合可以生长多维超晶格（图6）。图6一维、二维、三维超晶格3.4应变超晶格超晶格研究的初期，除了GaAs／AIGaAs体系超晶格以外，对其他体系的超晶格的研究工作开展得很少，这是因为晶格常数相差大雇异质界面处产生失配位错而得不到高质量的超晶格所致。但是对应变效应研究表明，当异质结构中，每层厚度足够薄，且晶格失配度不大于7％～9％时，则界面上的应力可以把两侧晶格连在一起而不产生界面失配位错，此时晶格完全处在弹性应变状态。巧妙地利用这种应变特性，开展了制备晶格失配度较大材料体系的超晶格——应变超晶格的研究。由于应变超晶格中原组成材料晶格常数不同，在异质晶体生长时受应变的影响，所以应变超晶格中的晶格常数与原组成材料是不一样的，如图7所示。10图7应变结构示意图（(a)a1、a2分别为外延层和衬底的晶格常数；（b）伸张应变结构；（c）压缩应变结构）在生长超晶格时形成与两种原材料界面垂直和平行的新晶格常数，其中对晶体特性起重要作用的是与界面平行的晶格常数，其值可由下式求得式中，ai，Gi，hi分别为原材料的晶格常数、刚性系数、薄层厚度；f为晶格失配度，由f值的正、负可知应变超晶格属于压缩应变和伸张应变超晶格。例如，对InxGa1-xAs／InP来说，这两种材料间有一个晶格匹配点，x=0.53。当z0.53时f0产生压缩应变；x0.53时f0为伸张应变，所以，利用InxGa1-xAs／InP体系，可以生长伸张应变、压缩应变和补偿应变超晶格。4、超晶格量子阱中的新效应[2]对具有势阱结构或超晶格的人工合成材料，当其中窄禁带材料的厚度小于载流子的平均自由程时，其电子特性会发生某些变化，甚至会出现一些非此结构不会出现的特殊物理现象。4.1量子约束效应对于由两层宽禁带材料和夹在其间的窄禁带材料薄层构成的量子阱，当窄禁带薄层的厚度小于电子平均自由程时，电子在薄层法线方向上的运动将受到11限制，只能在薄层平面内自由运动。与体材料中的电子运动相比，这种运动是一种二维运动或至少是准二维运动。受约束电子运动状态的这一重大变化的突出表现为其能量的量子化，即原本在三维材料某一范围内连续发布的能量状态，在二维薄层内变为一系列分立能级，如图3所示，这就是量子约束效应。只有在足够窄的量子阱中才会出现量子阱约束效应，因此量子约束效应又称为量子尺寸效应。4.2微带效应当数个或数十个量子阱结合成超晶格时，由于超晶格中各量子阱之间的势