七年级数学下册《科学计数法》学案-青岛版

§1、科学记数法学习目标：1、从现实生活中搜集大数，体会生活中存在着大量的数据，大数的读写都比较麻烦。2、会用科学记数法表示大数。通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。3、通过分析科学记数法的特点，发展分析归纳总结的能力，发展数感。学习重点与难点：重点：学会用科学记数法表示一个大于10的数。难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。要点扫描：1、当我们遇到大数时，我们可以运用科学记数法简洁地将其表示出来。一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法。2、a是整数部分只有一位的数，原数整数的位数减去1就是n。典例探究：例1：（重庆市，2007）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元分析：将一个数用科学记数法表示成a×10n时，要求a大于或等于1而小于10，选项A、D中37.3与373都大于10，C中0.373小于1，所以都不正确。解：选B例2：下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？（1）一套《辞海》大约有1.7×107个字。（2）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。分析：将用科学记数法表示一个数的过程倒过来考虑，就可以写出原数。解：（1）17000000个（2）122000000000千米例3：如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）分析：全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水×全国人口；1年全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水×全国人口×365天。解：0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×108（kg）；6.5×108×365=2372.5×108=2.3725×1011（kg）答：全国每天大约可节约用水6.5×108kg；1年大约可节约用水2.3725×1011kg注意：若将结果写成0.65×109和2372.5×108，则不符合科学记数法的要求。分级训练：（一）双基过关1、选择题：（1）3400=3.4×10n，则n等于（）A、2B、3C、4D、5（2）用科学记数法记数，若10的幂指数为n，则这个数的整数位数是（）A.nB.n+1C.n-1D.10n2、填空题：（1）把301000000用科学记数法表示为：；（2）厦门市鼓浪屿风景独特，每年接待游客高达3×106人次。3×106是位数；（3）我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为；（4）（天门市2007）据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000kg，用科学记数法表示这个粮食产量为kg。（二）能力挑战1、（浙江省2007）2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（）（单位：吨）A71.0210B81.0210C91.0210D101.02102、（山东省青岛2007）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）．A．1.010×103B．1010×104C．1.010×106D．1.010×1073、（浙江金华）06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．316710B．416.710C．51.6710D．60.167104、（四川内江2007）内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．430.610辆B．33.0610辆C．43.0610辆D．53.0610辆5、（枣庄市、淄博市、德州市2007）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约297亿元人民币．那么，平均每千米提速线路的投资约为元人民币(用科学记数法表示)．6、你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表示)．（三）创新点击：1、我国是一个严重缺水的国家，大家应更家珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴2滴水，每滴水约0.05毫升.小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，问：（1）当小明离开4小时后水龙头滴了大约多少毫升水？（用科学记数法表示）（2）这些水至少需要多少个矿泉水瓶才能装满？（一瓶矿泉水大约300毫升）.2、编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．规律总结：科学记数法是对一些大数的简单表示，写成a×10n的形式1、a的取值范围是1≤a10，即a是整数位只有一位的数。2、n比原来的整数位少1。3、用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后的数的整数位比n多1，当a中的数字不够时，剩下的用0补足。自我反思：本节课在知识方面我学习了。在数学学习思想方法上体会了。