技工院校数学教案

-1-盐城交通技师学院教案首页授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：1．1命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.1命题复习1、命题定义：真假命题：2、命题的表示：3、命题的分类：简单命题、复合命题。例题：小结：作业：-2-知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。导入新课：一、定义可以判断真假的陈述句称为命题。正确的命题称为真命题。错误的命题称为假命题。二、表示为了方便，我们常用小写字母p、q、r、s…来表示命题。三、分类简单命题、复合命题。1、今天是晴天。2、12是4的倍数，且12是6的倍数。3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。例题解析：一、判断是不是命题，(三种典型的非命题)1、X5。2、上课请不要讲话!3、对数函数是增函数吗？4、今天是晴天。5、地球自西向东自转。二、说出命题真假。1、r：5是自然数。r为真2、s：1125。3、p：月亮会发光。4、q：24是质数。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。作业布置：习题册1.1-3-盐城交通技师学院教案首页授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：1．2逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词；2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.2逻辑联结词复习1、逻辑联结词作用：四种：2、复合命题的真假判断：3、把下列命题改写成如果那么的形式例题：小结：作业：-4-知识回顾:1、命题定义：真假命题：2、命题的表示：3、命题的分类：简单命题、复合命题。导入新课：一、逻辑联结词的作用？联结简单命题，构成复合命题。二、几种逻辑联结词？四种。且、或、非、如果…那么…1、且∧p∧q全真才真2、或∨p∨q全假才假3、非﹁﹁p真假相反“不”也称为“命题的否定”4、如果p那么q.若真则假为假我们把“如果p,那么q”形式的复合命题称为条件命题，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。三、复合命题的真假判断。pqp∧qp∨q﹁p若p则q真真真真假真真假假真假假假真假真真真假假假假真真例题解析：一、判断下列复合命题的真假。二、写出下列命题的非命题。三、把下列命题改写成如果p,那么q的形式。1、面积相等的两个三角形全等。-5-2、负数的立方是负数。3、奇函数的图像关于原点对称。4、垂直于同一平面的两个平面平行。课堂小结：（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题作业布置：习题册1.2.1习题册1.2.2盐城交通技师学院教案首页授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302-6-课的内容：1．3四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题；2、掌握四种命题改写和真假判断.（二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.3四种命题复习1、四种命题定义2、四种命题真假判断例题：小结：作业：知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。-7-导入新课：一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用﹁p和﹁q分别表示p和q的否定，于是4种命题的形式就是：原命题：若p则q。逆命题：若q则p。否命题：若﹁p则﹁q。逆否命题：若﹁q则﹁p。（1）、它们都是如果那么的形式。（2）、哪四种命题?它们的形式分别是。（3）、互为逆否命题的真假保持一致。（4）、已知原命题写其它三种命题，判断真假。例题解析：一、判断是不是命题，(三种典型的非命题)1、X5。2、上课请不要讲话!3、对数函数是增函数吗？4、今天是晴天。5、地球自西向东自转。二、说出命题真假。1、r：5是自然数。r为真2、s：1125。3、p：月亮会发光。4、q：24是质数。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。作业布置：习题册1.3盐城交通技师学院教案首页-8-授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：1．4充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标：2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、重点：2、难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.4充分、必要和充要条件复习1、充分条件P＝q2、必要条件P＝q3、充要条件p＝q4、既不充分也不必要条件p≠q例题：小结：作业：-9-知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。导入新课：一、想一想。P：a是自然数。q：a是整数。若p则q。如果a是自然数，那么a一定是整数。正确若q则p。如果a是整数，那么a一定是自然数。错误我们说p是q的充分条件。q是p的必要条件（但不充分）二、定义一般地，用p、q分别表示两个命题，如果p成立可以推出q也成立，那么我们就说由p可以退出q，记作p=q,称p是q的充分条件，q是p的必要条件。P＝q称p是q的充分条件P＝q称p是q的必要条件p＝q称p是q的充要条件p≠q称p是q的既不充分也不必要条件三、体会区别1、只要王老师参加这次班会，李老师就会参加。2、只有王老师参加这次班会，李老师才会参加。王老师参加会议，李老师？李老师参加会议，王老师？只要…就…只有…才…-10-例题解析：一、指出下列各组命题中p是q的什么条件1、p：(x-4)(x-5)=0;q：x-4=0。2、直线l1,l2都与直线l3相交，p：同位角相等；q：直线l1,l2平行。3、p：四边形ABCD是平行四边形;q：四边形ABCD的对角线相等。4、p：点（x,y）在第一象限;q：x+y0。二、用=,=,=填空。1、x3x2;2、x^2=2x+3x=(2x+3)^0.5;3、a=ba+d=b+d。三、下列命题中，p是q的什么条件。1、p：自然数a能被4整除；q：a是偶数。2、p：两个三角形面积相等;q：两个三角形全等。3、p：两个三角形对应边相等;q：两个三角形全等。4、p：sinαsinβ;q：αβ。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。2、作业布置：习题册1.4-11-盐城交通技师学院教案首页授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离；2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2．1两点间的距离与线段中点的坐标知识回顾一、数轴上两点距离二、平面两点间的距离公式的推导三、两点间的距离公式例题讲解小结作业-12-知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。2、应用举例。导入新课：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样求数轴上两点间的距离．问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求AB?已知数轴上两点A、B的坐标分别为x1、x2,则A、B两点间的距离为：|AB|=|x2-x1|问题2：如图，在直角坐标系中，点C（4,3），D(4,0)，E（0,3）如何求C、D间的距离|CD|,C、E间的距离|CE|及原点O与C的距离|OC|？在CDORt中，用勾股定理解得：|OC|=2234=5新课讲解：一、平面上两点的距离A1、A2为平面上两点，且都在X轴上，它们的坐标分别为A1(x1,0)、A2(x2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A1A2|=|x2-x1|=|A1’A2’|同理可得如图b)：|B1B2|=|y2-y1|x1x2ABX(x1,0)(X2,0)(x1,y)a)A1A2B1B2b)y1y2A1’A2’(X2,y)c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1x2E(x1,y2)-13-Rt△P1EP2中|P1P2|2=|P1E|2+|EP2|2如右图，过点1P分别向轴x和y轴作垂线11PM和11PN，垂足分别为1M（1x，0）和1N(0，1y)，过点2P分别向轴x和y轴作垂线22PM和22PN，垂足为2M(2x，0)和2N（0，2y），延长直线11PN与22PM相交于点Q．则12PQP是直角三角形。在12RtPQP中，由勾股定理可以得到，2221212PPPQQP.要求12PP，必须知道1PQ和2QP的值．为了计算1PQ和2QP，就要求Q的坐标，而点Q的横坐标与2P的横坐标相同，纵坐标与1P的纵坐标相同，则Q的坐标为12,yx．于是有：1PQ=21xx，2QP=21yy，所以212PP=222121xxyy，则22122121PPxxyy例题解析：例题：1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b的值。课堂小结：两点1P（1x，1y）、2P（2x，2y）间的距离公式：22122121()()PPxxyy其次同学们要注意一种特殊的情况：原点O（0,0）与任一点P12(,)xx的距离：22OPxy作业布置：习题册2.1.1-14-盐城交通技师学院教案首页授课日期班级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2．1两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解中点坐标的公式；2、掌握中点坐标的公式的应用.（二）能力目标1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：中点坐标的公式的应用难点：中点坐标的公式的推导授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2．1两点间的距离与线段中点的坐标知识回顾一、数轴上两点的中点坐标二、平面上两点的中点坐标公式例题：作业-15-知识回顾:1、数轴上两点距离2、