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1摘要市区的一些交通要道和重要部位需要设置交巡警服务平台。考虑到警务资源是有限的，因此本文针对城市交巡警服务平台管辖范围的分配、不同任务下服务平台的调度、服务平台的设置、罪犯围堵等问题，在分析相关数据的基础上,分别建立了优化模型。问题一：（1）在服务台位置确定的情况下，首先通过Floyd算法找出任意两点之间的最短路径，然后对每个路口而言，找出距离路口最近服务平台，确立服务平台初步的管辖范围，考虑到平台之间的工作量差距较大，因此以各平台工作量方差最小为目标。通过Matlab编程得到最终结果见表2。（2）要实现对13个要道的快速封锁，本文以所用时间最小为目标，引入0-1变量，建立起该问题的0-1规划模型，并借助数学软件Lingo进行求解，得出需要8.02min可以实现快速封锁。（3）为了解决出警时间过长与工作量不均衡的问题，结合实际情况，本文将出警时间小于3min设为约束条件，将工作量均衡（各平台发案率方差最小）作为目标函数，将该问题抽象为0-1规划模型。求解结果表明，在增加5个巡警服务台的情况下，使平台的工作量的不均衡度（发案率的方差）降为3.02。五个平台的位置分别为：28，33，38，48，91。问题二（1）该问题属于评价问题，分别以各区中平均每个交巡警服务平台的发案率、各区域的土地面积及各区域的人口数量三项因素作为指标，建立变异系数—层次分析法，求得各因素的权重，进而求出各区域的总值，与期望总值进行比较，若高出期望总值，则认为该区域交巡警服务平台分配不合理。最终得出D、E、F服务平台的分配不合理，分别需要增设7、5、3个服务平台。（2）对于围堵方案的确定，需要考虑两个步骤：1）封锁犯罪嫌疑人活动范围，即对出入市区的17个交通要道实施封锁；2）拦截犯罪嫌疑人，通过逐步增加拦截层数，确定最终至少需要的拦截层数为5层，并且在该市内一定能对犯罪嫌疑人实施成功封锁，在5层以内拦截成功率达到77.3%。关键字：Floyd算法Lingo软件0-1规划变异系数—层次分析法资源调配2摘要..................................................................................................................................................11.问题重述........................................................................................................................................32.模型假设与符号说明....................................................................................................................32.1模型的假设.....................................................................................................................32.2符号说明.........................................................................................................................43.问题分析........................................................................................................................................44.模型的建立与求解........................................................................................................................54.1问题一：（1）服务平台管辖范围的确定.......................................................................54.1.1模型建立：..............................................................................................................54.1.2模型求解：..............................................................................................................64.2问题一：（2）警力合理调度方案..................................................................................84.2.1模型建立：..............................................................................................................84.2.2模型求解：..............................................................................................................94.3问题一：（3）平台增设模型........................................................................................104.3.2模型求解：............................................................................................................114.4问题二：（1）服务平台合理性分析与优化................................................................134.4.1模型建立：............................................................................................................134.4.2模型求解：............................................................................................................134.5问题二：（2）围捕算法与方案模型............................................................................174.5.1模型建立：............................................................................................................174.5.2模型求解：............................................................................................................185.模型的评价与推广......................................................................................................................206.参考文献......................................................................................................................................207.附录.............................................................................................................................................2131.问题重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：（1）附件1和附件2给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图以及相关的数据信息。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。（3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题二：（1）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。（2）如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。2.模型假设与符号说明2.1模型的假设（1）假设每个巡警服务台的职能和警力配备基本相同；（2）假设每个路口只由一个巡警服务台进行管辖；4（3）假设每个巡警服务台至少管辖一个路口；（4）假设在重大案件发生时，每个平台有且只有够封锁一个路口的能力；（5）假设巡警都按最短路径到达各案发路口；（6）假设每个路段道路畅通，可以双向行驶，没有堵车现象；（7）假设犯罪案件都在路口上发生；（8）假设每辆巡警车和犯罪嫌疑人的车行驶车速均为60km/h；（9）假设相邻两节点间的道路为直线；（10）假设犯罪嫌疑人向远离案发区的方向逃跑。(11)假设犯罪嫌疑人逃跑的路径随机的。2.2符号说明（1）ijd：为巡警服务台j到达路口i的最短距离；（2）1j0jijx，路口i分配给服务台管辖，路口i不分配给服务台管辖；（3）1,ji=,2,,13,=,,20,0,jijy要道i由服务台进行封锁其中：1j12要道i不由服务台进行封锁（4）ir：表示路口i的案发率；（5）w：表示各个平台工作量数据的方差；3.问题分析问题一：（1）：现有某城市城区A的交通网络，其中包括路口92个，服务平台20个的设置情况及相关数据，为各个服务平台分配管辖范围，使其在管辖范围内