押题卷03-赢在中考之2020中考数学押题卷(广东深圳卷)(解析版)

1赢在中考之2020中考数学押题卷（广东深圳卷）押题卷03一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．在0，，1，2中，最小的数是()A．0B．1C．2D．【解答】解：在0，，1，2中，最小的数是，故选：D．2．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天，预计参观人数将不少于16000000次．将16000000科学记数法表示应为()A．61610B．71.610C．80.1610D．81.610【解答】解：将16000000用科学记数法表示为：71.610．故选：B．3．如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A．有B．必C．召D．回【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“若”字相对的面上的汉字是“必”．故选：B．4．下列标志中不是轴对称但是中心对称的图形是()A．B．C．D．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；2故选：B．5．在一次数学考试中，某小组的10名学生成绩如下：分数（分)60708090100人数（人)11521则下列说法中正确的是()A．学生成绩是80分的频率是15B．学生成绩的中位数是80分C．学生成绩的众数是5D．学生成绩的平均数是80分【解答】解：A．学生成绩是80分的频率是50.510，故选项错误；B．学生成绩的中位数是8080802（分)，故选项正确；C．学生成绩的众数是80分，故选项错误；D．学生成绩的平均数1(6017018059021001)8110（分)，故选项错误；故选：B．6．下列计算正确的是()A．336aaaB．339aaaC．339()aaD．333(3)9aa【解答】解：A．3332aaa，故原题计算错误；B．336aaa，故原题计算错误；C．339()aa，故原题计算正确；D．333(3)27aa，故原题计算错误；故选：C．7．如图，在RtABC中，90ABC，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若3BF，2AG，则(BC)A．5B．43C．25D．213【解答】解：由作法得GF垂直平分AB，3FBFA，2AGBG，FBAA，90ABC，90AC，90FBAFBC，CFBC，FCFB，3FBFAFC，6AC，4AB，22226425BCACAB故选：C．8．如图，12180，3100，则4()A．60B．70C．80D．100【解答】解：12180，15180，25，//ab，63100．又46180，4180680．故选：C．9．下列命题，其中真命题是()4A．方程2xx的解是1xB．6的平方根是3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形【解答】解：C．方程2xx的解是1x或0，故原命题是假命题；B．6的平方根是6，故原命题是假命题；C．有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D．10．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角45CAB，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角30BDC，若新坡面下D处与建筑物之间需留下HD长的人行道，问人行道HD的长度是()米．（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：21.414，31.732)A．2.7B．3.4C．2.5D．3.1【解答】解：根据题意可知：90CBA，45CAB，45ACB，10ABCB，10AH，设DHx，则10ADAHDHx，20BDADABx，在RtDCB中，30CDB，tan30BCBD，即310320x，解得2.7x．所以人行道HD的长度是2.7米．5故选：A．11．如图，抛物线2(0)yaxbxca的对称轴为直线1x，且经过点(1,0)，下列四个结论：①如果点1(2，1)y和2(2,)y都在抛物线上，那么12yy；②240bac；③()(1mambabm的实数）；④3ca；其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：对称轴为直线1x，12ba，2ba，经过点(1,0)，0abc，3ca，22(23)yaxbxcaxx，由图象可知，0a；①将点1(2，1)y和2(2,)y分别代入抛物线解析式可得174ya，23ya，12yy；②由图象可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，△240bac；③由图象可知，当1x时，函数有最大值1，对任意m，则有2ambmcabc，()mambab；④33caaa；①②③④正确，故选：A．612．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且60ABC，2ABBC，连接OE．下列结论：①EOAC；②4AODOCFSS；③:21:7ACBD；④2FBOFDF．其中正确的是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①③【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，//CDAB，ODOB，OAOC，180DCBABC，60ABC，120DCB，EC平分DCB，1602ECBDCB，60EBCBCECEB，ECB是等边三角形，EBBC，2ABBC，EAEBEC，90ACB，OAOC，EAEB，//OEBC，90AOEACB，EOAC，故①正确，//OEBC，OEFBCF∽，12OEOFBCFB，13OFOB，3AODBOCOCFSSS，故②错误，7设BCBEECa，则2ABa，3ACa，2237()22ODOBaaa，7BDa，:3:721:7ACBDaa，故③正确，1736OFOBa，73BFa，2279BFa，27777()6269OFDFaaaa，2BFOFDF，故④正确，故选：B．二、填空题(本大共4小题，每小题3分，满分12分)13．因式分解：225abb．【解答】解：2225(25)(5)(5)abbbabaa，故答案为：(5)(5)baa．14．从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为．【解答】解：从2，3，4，5，6，7，8，9这8个数中随机的取出一个数，所取出的数是2的倍数或是3的倍数的有6个，所取出的数是2的倍数或3的倍数的概率是：6384．故答案为：34．15．阅读材料：如果(0,1)baNaa，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logabN．例如328，则2log83．根据材料填空：3log9．【解答】解：239，3log92，故答案为2．16．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE，设点B关于直线AE的对称点为点B，且点B在正方形内部，连接EB并延长交边CD于点F，过点E作EGAE交射线AF于点G，连接CG．若17BE，则CG的长为．8【解答】解：如图所示，过G作GHBC于H，则90EHG，点B关于直线AE的对称点为点B，ABAB，BEBE，而AEAE，ABE△()ABESSS，BAEBAE，90ABEB，90DABF，又ADAB，AFAF，RtADFRt△()ABFHL，DAFBAF，1452EAFBAD，又EGAE，AEG是等腰直角三角形，AEGE，90BAEAEBHEGAEB，BAEHEG，又90BEHG，()ABEEHGAAS，17BEGH，ABEHBC，17BECH，RtCHG中，22221717172CGCHGH．9故答案为：172．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．计算：1018|223|()(20152)3．【解答】解：原式22322311．18．先化简，再求值：22()242mmmmmm，请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值．【解答】解：原式22()2(2)(2)mmmmmmm2222(2)(2)mmmmmmmmm2222mmm2mm，2m，0，当3m时，原式319．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【解答】解：（1）喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，此次调查的总人数为：7638%200人，10（2）喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070人，如图所示；（3）喜欢社科类书籍的人数为：24人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24100%12%200，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：250012%300人故答案为：（1）200；（3）12620．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．【解答】解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，2032340xyxy，解得6080xy，11答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为(150)a棵，根据题意得，6080150108401501.5aaaa①②„…，解不等式①得，58a…，解不等式②得，60a„，所以，不等式组的解集是5860a剟，a只能取正整数，58a、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．21．如图，在平面直