3.2.2复数的乘法

复数的乘法知识回顾1.复数加减法的运算：2.复数加减法运算的几何意义：复数对应向量满足平行四边形法则idbcazz)()(213.两个复数相减的模|z1-z2|的应用讲解新课1.复数的乘法：2acadibcibdi)()acbdbcadi（()()abicdi(2)把换成－1，然后实、虚部分别合并.i2说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；(3)即对于任何z1,z2,z3∈C,有,()(),().zzzzzzzzzzzzzzzzz12211231231231213应用举例)23(111ii）（）（、计算例22233iiii5122()abi（）222babia2222aabibi222ababi学案例1例2补充例2设，求证：（1）；（2）i2321012.13证明：（1）22)2321()2321(11ii;04323412321ii22)23(23212)21(2321iii（2）33)2321(i)2321()2321(2ii)2321)(2321(ii22)23()21(i14341补充讲解：1的三次方根讲解新课2、复数的乘方在复数集C中z,z1,z2∈C及m,n∈N*有:zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.10i规定：已知求iziz2,12122161)(,zzz课堂练习：应用举例例3、计算的值，观察运算结果并找出规律)8,3,2,1(，nin1)(44nniiNn规律：当iiiinn)(414111187654321iiiiiiiiiiii解：1)(24224iiiinniiiiinn34334)(03424144nnnniiii例4计算:2006321iiiiz解：3424144nnnniiii321iii,0ii1120062005200432)1(501iiiiiiz25014150145014iii21ii.i解2：2006321iiiizii112007ii11.i)1)(1()1(2iii22i一.数学知识：二.数学方法：(1)复数乘法运算(2)复数乘方运算虚数单位i的周期性应用课堂小结课堂练习：2010)21(i计算32121232nnnniiii求值：