王-第02章-01贷币时间价值

1第2章财务管理技术方法引言3.1资金时间价值3.2投资的风险价值案例分析本章小结思考题自测题2学习目的与要求：理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。教学重点：1、时间价值的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。3引言：现代理财观念财务管理决策时两个重要的基本原则：今天的一元钱比明天的一元钱更值钱保险的一元钱比有风险的一元钱更值钱4一、资金时间价值的概念（一）含义是指经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。第一节资金时间价值1.并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。2.从量的规定性看，货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3.实际工作中，常用同期国债利率来近似表示货币的时间价值。5思考某公司有一稀有矿藏，其价格不断上升。目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，根据预测，价格上涨可获利150亿元。现在开发还是5年后开发？立即开发获得100亿元可用于其它投资机会，平均每年获利15%，则5年后将有资金200亿元（100×1.155≈200）6（二）时间价值的表现形式1、相对数—时间价值率，即利率。2、绝对数—时间价值额，即利息。注意：银行、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。7（三）资金时间价值的意义1、货币时间价值原理揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。2、货币时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。3、货币时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。财务管理研究货币时间价值，目的是对财务决策从量上进行分析，找到适合于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。8二、资金时间价值的计算(一)资金时间价值计算的相关概念时间价值的计算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、终值、现值、年金、单利及复利等。1.本金。2.利率。3.终值。4.现值。5.年金。6.单利制和复利制。9现值和终值现值，未来某一时点上的资金折合成现在的价值，也成为本金，P终值，现在的资金在未来某一时点上的价值，也称本利和，FF-P，就是货币的时间价值（绝对数）利息，I年金，连续发生在一定周期内的等额的现金流，A计息期数，n10二、资金时间价值的计算（一）单利1、含义单利：只就本金计算利息，每期的本金保持不变。单利的终值：单利的现值：或P=F-I（票据贴现利息）单利终值系数单利现值系数niFP11)1(niPF11例3-1：单利终值某公司于2005年3月15日存入银行2000元，年利率是9%，期限为6年，于2011年3月15日到期，则到期时的本利和是多少？F=2000×（1+9%×6）=3080元)1(niPF12例3-2：投资计划012P=？F=1万现金流量图资料：某人打算在2年后用1万元购置家具，银行年利率10%，问他现在应向银行存多少钱？分析：P=F/(1+i•n)=10000/（1+10%•2）=8333.3（元）13例3-3：票据贴现业务资料：公司有一张带息期票，面值1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期。要求：1.计算到期利息？2.到期终值3.因公司急需用款，于6月27日贴现，贴现利率6%，问银行应付给企业多少钱？14分析1.计算到期利息:I=P•i•n=1200×4%×(60/360)=8（元）2.到期终值F=P(1+i•n）=1200×[1+4%×(60/360)]=1208（元）3.P=F-I（票据贴现利息）=F-F×i×n=1208-1208×6%×(48/360)=1198.34元从财务角度看，贴现的实质？6.156.278.14出票日贴现日到期日15(二)复利1、含义：是指计息时不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。俗称“利滚利”F：FutureValue复利终值P：PresentValue复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数16复利终值原理图S1S22、复利终值：是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。17复利终值系数—（F/P,i,n)可通过查复利终值系数表求得复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。公式中的（1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i,n）表示。nniPF)1(复利终值计算公式18实例3-4某人现有资金3000元，欲在9年后使其达到原资金的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？根据题意可知：p=3000元，f9=9000元，求i是多少？（F/P,i,n）9000=3000×（F/P,i,9）（F/P,i,9）=3查“复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2，（F/P,i,9）=3所以i=13%，即投资机会可接受的最低报酬率应为13%.9(/,,)FPFPin19实例3-5：复利终值计算的运用资料：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何选择？已知：资金的机会成本是8%。分析：不同时点上的资金价值不能比较,故要折现到同一时点。①利用终值比较：计算20年后1000元的价值与2000元比较。010P=1000F=？＞2000F=P(F/P,i,n)F10=1000×(1+8%)10=1000×(F/P,8%,10)=1000×(2.159)=2159（元）20复利现值②利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。P0=Fn[1/(1+i)n]P0=2000[1/(1+8%)10]=2000×(P/F,8%,10)=2000×(0.463)=926（元）nnniFP)1(21复利现值3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值.),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnnF=P（1+i）n查复利现值系数表求得复利现值系数（P/F,i,n)22实例3-6假定银行利率为10%，某项目投资预计在6年后得到5000万元，问现在应投入多少钱？P=F×（P/F,i,n)=5000×(P/F,10,6)=5000×0.564=2820万元23实例3-7在计算利率时，一般可以根据“复利终值系数表”或者是“复利现值系数表”，在已知和时查找，但在实际计算过程中，我们往往发现对应已知的和值，并不能找到完全符合的值，这时候就需要插值法来对利率进行计算。24某公司现有现金80000元，现投资一项目，预计8年后可得到200000元，求该项目投资的最低报酬率应为多少？根据题意可知：p=80000元，f8=200000元，n=8，求i是多少？（F/P,i,n）P=F（P/F,i,n）80000=200000×（F/P,i,8）（F/P,i,8）=0.4查“复利现值系数表”，在n=8的行中寻找与0.4最为接近的两个值是0.434和0.404，其对应的值分别为11%和12%，即（F/P,11%,8）=0.434（F/P,12%,8）=0.404由插值法可得i-11%=0.4-0.43412%-11%0.404-0.434计算可得i=12.1%，即投资机会可接受的最低报酬率应为12.1%.25（三）年金的计算（Annuity）1、概念：年金就是等额、定期的系列收支。2、分类：普通年金：一定时期内每期期末等额收付的系列款项；预付年金：一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金：第2期或第2期之后，发生若干期等额的系列款项；永续年金：无限期等额发生的系列收付款26现金流量图比较普通年金预付年金递延年金永续年金0123451234501234567012345…..273、普通年金-Ordinaryannuity一定时期内每期期末等额收付的系列款项。（1）普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。（2）普通年金现值：在每期期末取得相等金额的款项，现在需投入的金额。它是每次支付的复利现值之和。28普通年金终值计算一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。年金终值系数(F/A,i,n)，如何得来？可通过查年金现值系数表求得(P/A,i,n)iiAFn1)1(29普通年金终值计算偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，记作（A/F，i，n）1)1(niiFA30普通年金现值计算一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。年金现值系数(P/A,i,n)，如何得来？可通过查年金现值系数表求得(P/A,i,n)iiAPn)1(131实例3-8某公司现要租赁一台设备，每年年末付租金8000元，预计需租赁6年，假设银行存款利率为8%，为保证公司按时交纳租金，则公司现在应该存入多少钱以支付租金？P=A(P/A,i,n)=8000×(P/A,8%,6)根据一元年金现值系数表得(P/A,8%,6)=4.623那么P=8000×4.623=36984元。32普通年金现值计算年资本回收额，是年金现值的逆运算；年资本回系数，是年金现值系数的倒数，记作（A/P，i，n）年金终值（F/A，i，n）←→偿债基金（A/F，i，n）年金现值（P/A，i，n）←→年资本回收额（A/P，i，n）333-9某人向银行贷款100万元，预计在20年内以年利率为10%等额偿还，问：每年应付的金额是多少？A=P（A/P，i，n）=100×（A/P，i，n）查年金现值的系数的倒数（A/P，10%，20）=1（P/A，10%，20）=1=0.1178.514A=100×0.117=11.7万元343.先付年金(Annuitydue)一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。也叫预付年金。12345求现值求终值35n期预付年金1230123n期普通年金年金终值：FA=?相同点:预付年金和普通年金的收付款次数相同不同点：收付款时间不同；预付年金终值比后付年金终值多计算一期利息。FA=?)11)1((1)1()1(1)1(11iiAiiiAiiiAFnnnA36预付年金终值预付年金与普通年金系数的关系：期数+1，系数-1预付年金FA=A(F/A,i,n+1)-A=A[(F/A,i,n+1)-1]37某公司定在5年后偿还8万元的负债，设银行存款利率为10%，公司每年年初需要存入多少元，到期才能清偿债务？85.11911)1716.71(800001-)(F/A,10%,61800001-1)ni,(F/A,1AFA38)ini)((Aini)(iAi)(ini)(AAP1)1(11111111n期预付年金n期普通年金年金现值：123PA=?PA=?相同点:n期普通年金和n期预付年金的收付款次数相同不同点:收付款时间不同；普通年金现值比先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）012339先付年金现值预付年金PA=A(P/A,i,n-1)+A=A[(P/A,i,n-1)+1]先付年金与普通年金系数的关系：期数-1，系数+140某公司打算投建一个项目，在5年中每年年初投资100万元，利息率为6%，问：这些投资现值是多少？P=A[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,6%,4)+1]=100×（3.465+1）=446.5万元413、递延年金：指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。（指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。）递延年金终值：与递延期数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。F=A*(F/A,i,n)42递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。（假设最初有m期没有收付款，后面n期有等额的系列收付款项．即此递延年金的现值即为后n期年金先贴