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13.2画轴对称图形学习目标：1．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2．能利用轴对称解决问题、进行图案设计．学习重点：作轴对称图形．学习难点：利用轴对称解决与最值有关的问题．对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.自主探索归纳总结在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线l图中的线段PP’与l有什么关系？如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考已知对称轴l和一个点A，你能作出点A关于l的对称点A´吗？(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为O;(2)在垂线上截取OA´=OA.点A´就是点A关于直线l的对应点.Al作法:如图，?O)A’自我尝试如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA’B’作法：线段A’B’即为所求。3、连接A’B’.2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，应用新知巩固提高例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？例2:将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点C；∴点C就是所求的点．∴AC+BCA’C’+BC’，即AC+BC最小．lBACA'C'∵直线l是点A、A’的对称轴，点C、C’在对称轴上，∴AC=A’C，AC’=A’C’．在l上任取另一点C’，连结AC、AC’、BC’、A’C’．证明：在△A’BC’中，A’BA’C’+BC’，∴AC+BC=A’C+BC=A’B．1．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不对C随堂练习D´E´2．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的另一半？ABCABCDEABCB´C´C´B´A´C´B´3．如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴．（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半．l4．水泵站修在什么地方？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？A’C刘村张庄AB通过今天的学习，你有什么收获与体会？1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图步骤2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。