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第十三章轴对称学习新知检测反馈学习新知(2)已知右边圆脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3),嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗?1.(1)观察图中两个圆脸有什么关系?观察思考(1)纵坐标不变,横坐标分别乘-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有何变化?(2)横坐标不变,纵坐标分别乘-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案又与原图案相比有何变化?2.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,2),(4,2),(4,4),(2,4),(2,2)的点用线段依次连接起来形成一个图案.活动1关于x轴对称的每组对称点坐标的规律.已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）D（，1）E（4，0）关于x轴的对称点A′（2，3）B′（-1，-2）C′（-6，5）D′（，-1）E′（4，0）1212总结规律:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),即横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的每组对称点坐标的规律.2121已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）D（，1）E（4，0）关于y轴的对称点A′（-2，-3）B′（1，2）C′（6，-5）D′(-，1）E′（-4，0）1212总结规律:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相等.例2如下图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出与四边形关于y轴和x轴对称的图形.解析:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A'(,),B'(,),C'(,),D'(,),依次连接A'B',B'C',C'D',D'A',就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.(1)A(a,b),A1(a,-b)⇔关于x轴对称.(2)点A(a,b),A1(-a,b)⇔关于y轴对称.关于坐标轴对称的点:关于直线对称的点:点(x,y)关于直线x=m对称的点的坐标是(2m-x,y),即若两点(x1,y1),(x2,y2)关于直线x=m对称,则m=𝑥1+𝑥22,y1=y2.点(x,y)关于直线y=n对称的点的坐标是(x,2n-y),即若两点(x1,y1),(x2,y2)关于直线y=n对称,则x1=x2,n=𝑦1+𝑦22.1.点A关于x轴或y轴的对称点的坐标.(1)点A(a,b)关于x轴对称点的坐标是(a,-b);(2)点A(a,b)关于y轴对称点的坐标是(-a,b).知识小结2.图形关于坐标轴对称.(1)一个图形内任一点的横坐标保持不变,纵坐标乘-1,所得图形与原图形关于x轴对称;(2)一个图形内任一点的纵坐标保持不变,横坐标乘-1,所得图形与原图形关于y轴对称.A解析:关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数,所以点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,2).故选A.1.在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)检测反馈B2.平面直角坐标系中,若点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,则a+b的值为()A.-7B.7C.1D.-1解析:∵点P(3,a)和点Q(b,-4)关于x轴对称,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故选B.解析:∵P(3,4),∴点P关于x轴对称的点P'的坐标是(3,-4),∴P'关于y轴的对称点坐标是(-3,-4).故选C.3.点P(3,4)关于x轴对称的点是P',P'关于y轴的对称点坐标是()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)C4.如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为100,请分别写出点A,B,C,D的坐标.解析:设正方形的边长为a.由正方形的面积公式求得a=10,则易求点A,B,C,D的坐标.解:设正方形的边长为a,则a2=100,∴a=10,∴A(5,5),B(-5,5),C(-5,-5),D(5,-5).必做题勤学早第47页布置作业