13.2画轴对称图形课件

回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。猜一猜下列图片被遮住了一半请说出图片的名称猜一猜下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称.动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称。对称轴是：折痕所在的直线，即直线图中的与直线m是什么关系？PPm。mm垂直平分PP′由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．．．．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。来吧！动动脑筋动动手归纳：．．．．．．探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3、连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓l讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？已知直线和一个点A，作出点A关于直线的对称点A′。A'┎O探究一ll1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O.l∴点A´就是点A关于直线l的对称点。2、延长AO至A´，使得OA´=OA作法：lABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A´B´就是所求作的线段。探究二已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线l的对称线段A′B′。┎┎o探究二（变式）已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(图一)(图二)(图三)A′B′B′(B′)A′A′┐┐ABC例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（3）连接A′B′、B′C′、C′A′；OPM（2）类似的，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；∴△A′B′C′就是所求作的图形。如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△A’B’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C’即为所求。变式训练变式训练请画出⊿ABC关于直线的对称图形⊿A’B’C’.llABClABC归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤议一议通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形练习1、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。l如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BACDEFGH问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？ll﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。轴对称变换后的像原来的像ChinaBeijing2008Olympic轴对称变换前后的图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.活动两盏电灯（1）轴对称变换的定义（2）轴对称变换的性质?今天你学到了什么?（4）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图课本45－46页习题第1题、第5题。再见