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│数据的收集与整理·江苏科技版│考点聚焦考点聚焦·江苏科技版考点1统计的方法——普查与抽样调查1．普查：为一特定目的而对________考察对象做的全面调查叫普查．2．抽样调查：为一特定目的而对________考察对象做的调查叫抽样调查．[点拨](1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如江苏电视台的收视调查；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命是抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．所有部分│考点聚焦·江苏科技版考点2与统计有关的概念1．总体：所要考察对象的________叫总体．2．个体：把组成总体的________________叫做个体．3．样本：从总体中所抽取的_____________叫做总体的一个样本．4．样本容量：样本中包含______的数目，没有单位．5．频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于________．6．频率：每个对象出现的________与____________的比值叫频率，频率之和等于________．[注意]考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标．全体每一个考察对象一部分个体个体总数频数总次数1│考点聚焦·江苏科技版考点3统计图表1．扇形统计图扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量．2．条形统计图条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复式条形统计图的描述对象是多组数据．3．折线统计图可以反映数据的变化趋势．4．频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况，│考点聚焦·江苏科技版[比较]频数分布图、频率分布直方图、频率分布条形图的区别：频数分布图是用小长方形的高度表示频数，在频率分布直方图中小长方形的高表示频率组距(小长方形的面积的大小表示各个区间的频率)，而频率分布条形图是用小长方形的高度表示各个部分的频率．[点拨]绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数(一般取8～12组)；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点．④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．·江苏科技版│归类示例►类型之一统计的方法归类示例命题角度：根据考察对象选取统计方法例1[2011·扬州]下列调查中，适合用普查方式的是()A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率D│归类示例·江苏科技版[解析]A具有破坏性，不适合普查；B涉及人数较多，不适合普查；C涉及鱼较多，不适合普查；D适合普查．(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．│归类示例·江苏科技版►类型之二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本2．频数、频率例2[2011·泰州]为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500B[解析]从中抽样调查了500名学生的肺活量是一个样本．·江苏科技版例3[2011·金华]学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图36－1所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是()图36－1A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D[解析]参加绘画兴趣小组的频率是1240＝0.3，选择D.·江苏科技版►类型之三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用例4[2011·南京]某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图36－2.图36－2·江苏科技版(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．·江苏科技版[解析]求增长的百分数就是增长了的数与原数的比值，第(2)问实际就是增长了的加权平均数，第(3)问答案比较灵活．解：(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是5－33×100%≈67%.(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3(个)．(3)本题答案不惟一，理由合理即可．例如我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．·江苏科技版本题的条形统计图为复式统计图，复式条形统计图能清楚地显示训练前后男生引体向上的平均成绩的数据；扇形统计图的特点主要是：①通过运用面积表示总体中各组成部分所占的百分比．(即根据统计图可看出被统计对象所占比例)②易于显示每组数据相对于总数的大小．·江苏科技版►类型之四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图例5[2011·广东]李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；·江苏科技版(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？图36－3·江苏科技版解：(1)此次调查的总体是班上50名学生上学路上花费的时间的全体．(2)补全图形，如图所示(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数为50，∴5÷50＝0.1＝10%.答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的10%.