梁桥抗震设计专题

“老朱陪您学Civil”之梁桥抗震抗震分析难点：1.规范关于分析计算方面的内容介绍较少。2.工程师对结构动力学分析相对陌生。3.边界非线性及材料非线性在静力分析中接触较少。4.抗震分析需要综合上述三点内容，短期学习很难掌握。个人总结抗震设计的知识体系：一个理念、两种方法、四个工具、三项注意目录一、延性设计理念二、反应谱分析方法（M-phi曲线、Pushover）三、时程分析方法（选波工具、纤维/骨架模型）四、抗震分析的三点注意事项1.非线性边界的模拟。2.桩基础的模拟。3.Mander本构定义约束混凝土。梁桥抗震—延性设计理念1972年12月23日首都马那瓜发生罕遇强烈地震至少0.35g，5000多人死亡，市区1万多栋楼房夷为平地，而马那瓜当时最高的建筑美洲银行虽位于震中，昂然不倒，楼立墟群。延性抗震-成功典范1.延性设计思路梁桥抗震—延性设计理念第一道防线：将连梁中部开孔，结构遭遇地震作用时，在连梁开洞处开裂屈服，形成塑性铰，可以耗散能量；第二道防线：连梁破坏后，各分体系（L形柔性筒）作为独立抗震单元，整体结构变柔，自振周期变长，地震动力反应大大减小。梁桥抗震—延性设计理念延性设计：桥梁体系中设置延性构件，桥梁在E2地震作用，延性构件进入塑性状态进行耗能，同时可以减小结构刚度，增大结构周期，达到减小地震动响应的目的。何为延性设计？梁桥抗震—延性设计理念梁桥抗震—延性设计理念2.规范中如何体现延性设计规范流程图参照：抗震细则23页梁桥抗震—延性设计理念梁桥抗震—延性设计理念桥墩-弯曲破坏梁桥抗震—延性设计理念桥墩-剪切破坏梁桥抗震—延性设计理念日本福岛地震梁桥抗震—延性设计理念抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析1.反应谱分析的原理-振型叠加法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析总结：（1）反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的复杂响应情况，分解为各阶振型独立的分项响应情况。（2）地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定的设计反应谱体现。根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容：（1）结构各阶振型的含义和求法。（2）计算各振型反应谱下结构响应。（3）将各振型结果进行组合。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析2.结构各振型的含义及计算方法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析2.1振型参与系数抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析2.2振型参与质量抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析2.3实例分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析在一般的有限元分析中，由于系统的自由度很多，同时在研究系统的响应时，往往只需要了解少数较低的特征值及相应的特征向量，因此在有限元分析中，发展了一些适应上述特点而效率较高的解法（子空间迭代法、lanczos）。midasCivil中除了提供精确的特征向量法分析外，还提供了与荷载相关的Ritz向量分析法。多重Ritz向量能用于线性和非线性结构的动力分析。与精确特征向量法相比，多重Ritz向量法用更少的时间可产生更精确的结果。3.Civil程序计算振型的三种方法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析3.1子空间迭代法（wilson著作《结构静力与动力分析》）子空间迭代法是假设r个起始向量（采用移频法，通过特征值的移动和已收敛的特征向量的移出，使r保持在较小的数值，从而显著提高计算效率和改进收敛速度）同时进行迭代（通过求解减缩广义特征值问题）以求得矩阵的前p（r）个特征值和特征向量。（如果r不是足够大，一方面可能漏掉可能激起的振型；另一方面又可能引入不可能激起的振型）。子空间迭代法是求解大型矩阵特征值问题的最常用最有效的方法之一，它适合于求解部分特征值解，被广泛应用于结构动力学的有限元分析中。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析Lanczos方法和Ritz向量法的共同特点是直接生成一组Lanczos向量或者Ritz向量，对运动方程进行缩减，然后求解缩减了的运动方程的特征值问题，避免了迭代步骤（采用直接叠加法），从而具有更高的计算效率。Lanczos法和Ritz向量法本质上一致，但是在实际计算中，由于计算机的截断误差和舍入误差，导致数值上的不稳定性（例如虚假的多重特征值现象），因此妨碍了Lanczos方法的实际应用。20世纪70年代以后，很多研究工作者提出了不少Lanczos向量的重正交技术以调高其算法的稳定性，Ritz向量法从这个意义上说可以是这种，但由于他改变了成Lanczos向量的算法公式，导致以后求解的不是对角矩阵的特征值问题，而是一般矩阵特征值问题。3.2Lanczos方法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析多重Ritz向量法认可结构动态响应是空间荷载分布的函数，考虑动力荷载的空间分布（当定义了初始向量后，第一个向量块的静态响应就来源于该初始荷载向量），可以避免漏掉可能激起的振型和引入不可能激起的振型，能够显著提高计算效率。3.3多重Ritz向量法（求解的是一般矩阵特征值问题）抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析3.4子空间迭代法、Lanczos法和多重Ritz向量法算例比较(荷载作用是对称)子空间迭代法多重Ritz向量法Lanczos法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析由图可以清楚的发现：多重Ritz向量法和另外2种分析方法得到的振型图是大不相同的。通过模态查看，可以发现多重Ritz向量法所有振型都是对称的（荷载作用是对称的），因为它考虑了空间荷载分布状态及动力贡献，所以他忽略了所有反对称振型。对于反对称振型，并不是由荷载激发的，荷载在这些振型的动力贡献为零。故：反应谱分析时较好的方法是采用多重Ritz向量法。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析4.已知振型（模态）情况下如何计算反应谱下的结构受力情况4.1单振型施加惯性力的方法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析4.2各振型的组合结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（1）SRSS组合结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（2）CQC组合结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析4.3各反应谱工况的组合结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.梁桥反应谱分析的基本步骤5.1建立模型21注意：边界条件：支座刚度、桩基础的模拟荷载工况：自重、预应力、二期荷载抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.2计算结构振型213456抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.3添加反应谱函数注意：反应谱函数的含义：不是随时间施加不同的加速度，而是各振型对应的加速度值。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.5添加反应谱荷载工况注意：地震作用角度：当地震激发方向平行于X-Y平面，地震角度为与X轴的夹角(度)，角度的正负号以Z轴为基准，按右手法则确定。地震作用方向在整体坐标系的X轴上时角度为0。注意：如修改振型组合类型必须点击编辑才会保存。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.6荷载组合——自动生成注意：选择城市桥梁设计规范后，程序自动将抗震验算的内容调整为城市桥梁抗震设计规范。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析E1地震下的验算内容抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析E2地震下的验算内容抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.7定义M-Ф曲线5.7.1规范中M-Ф曲线的说明抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.7.2定义弹塑性材料——钢材抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.7.3定义弹塑性材料——Mander模型无约束混凝土12345注意：导入混凝土抗压强度须修改为立方体抗压强度（0.85倍）抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.7.4定义弹塑性材料——Mander模型约束混凝土12345注意：1.导入混凝土抗压强度须修改为立方体抗压强度（0.85倍）。2.矩形圆形截面可自动计算约束混凝土强度。3.需要注意：应提前应输入截面钢筋(RC设计里输入)。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析5.7.5计算截面M—Ф曲线213注意：1.中和轴0度表示y向。2.角度仅决定显示结果的计算角度。程序会计算各角度对应值。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6RC抗震验算12346.1选择规范及验算内容，并设定材料类型。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.2定义桥墩截面钢筋12注意：1.当选择抗震规范时箍筋为双向尺寸。2.柱的钢筋必须在这里输入。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.3定义抗震设计构件类型13注意：1.双柱墩需用Pushover计算横向容许位移。2.塑性铰区域位置根据规范选择。3.单元必须为连续单元。双柱墩需分别定义。4.最终定义结果可通过表格形式查看。24抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.3定义自由长度及长度系数12抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.4查看E1下桥墩强度的验算结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.5修改E2下的反应谱，并验算E2弹性的计算结果抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.6根据M-Ф曲线修正墩刚度抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析6.7验算E2塑性状态下的抗剪能力和墩顶位移抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析7.双柱墩排架墩横向允许位移求解-Pushover7.1Pushover的分析目的抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析7.2.Pushover的分析方法抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析7.3Pushover的总体思路为了得到双柱墩的横向允许位移需要做两项分析：（1）通过迭代计算得到墩底（顶）处于塑性屈服状态（考虑安全系数2）时的轴力。（2）通过pushover分析得到屈服状态墩顶的横向位移抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（1）建立双柱墩和盖梁的计算模型，边界条件按实际情况考虑。（2）荷载工况7.4.迭代计算的详细过程自重和上部结构的目的是考虑实际墩的受力情况。迭代计算的目的是得到屈服状态的轴力。水平力为下一步pushover分析做准备。7.4.1求解屈服轴力过程抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（3）求恒载轴力：进行上部结构和自重的荷载组合，运行程序查看反力组合结果。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（4）通过M-Ф曲线查看初次迭代的理想屈服弯矩。M-Ф曲线的定义方法见本篇相关内容。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（5）计算初次迭代盖梁质心水平力。并修改模型迭代水平力。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（6）建立新的荷载组合（包含自重、上部荷载、迭代水平力），运行程序，查看组合结果。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（7）查看M-phi对应理想屈服弯矩抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析(8)计算下次迭代水平力。修改模型中的迭代水平力。以此类推，反复迭代直至满足要求。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（1）主控数据7.4.2Pushover的详细过程Pushover分析的大体思路：“Pushover”程序考虑初始荷载的情况下，根据设定的推倒方式（本例为横向水平力），逐级加载，最终达到预期的位移或者内力状态的全过程。程序可以输出每次加载的结果。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（2）定义pushover荷载工况计算步骤数：决定了0.05m等分步长。位移控制：pushover的分析目的主控点：pushover的关注位置。方向：直至62节点X方向位移达到0.05m为止。荷载模式：按指定荷载工况加载（推倒）。抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析（3）定义铰特征值（由于左右墩的轴力不同应分别定义）定义：塑性铰的类型，交互状态：轴力及两个方向上的弯矩之间是否相关。本模型采用自设定三折线的特性，故选择无。组成成分：根据上面设定