章财务管理价值观念

第二章财务管理的价值观念主要内容资金的时间价值投资的风险报酬一、资金的时间价值（一）资金时间价值的含义（二）资金时间价值的计算书：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值CPA：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值（一）资金时间价值的含义如何衡量？由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示通常用相对数来表示资金的时间价值要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）（二）资金时间价值的计算单利复利复利终值复利现值年金普通年金（终值、现值）即付年金（终值、现值）递延年金（现值）永续年金（现值）常用符号P:本金，又称期初金额或现值i:利率，通常指每年利息与本金之比I:利息F:本金与利息之和，又称本利和或终值n:时间，通常以年为单位计息依据：本金单利终值F＝P×（1＋i×n）单利现值P＝F/（1＋i×n）单利未考虑各期利息在周转中的时间价值因素，不便于不同决策方案之间的比较1.单利一张带息期票的面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算本利和利息＝1200×4%×60／360＝8元本利和＝1200＋8＝1208解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算2.复利不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息，即利滚利计息依据：本金与利息（1）复利终值今天的100万元，5年后是多少？0125F=?10%100······1年后F1=P(1+i)=100(1.10)=110.00.2年后2121.1110022）（F5年后所以161.1110055）（FnnPF）（i1复利终值：复利终值系数：F/P(i，n)=nnPF）（i1ni）（1（2）复利现值复利现值是复利终值的逆运算P=F×复利现值系数：P/F(i，n)=ni）（1ni）（15年后的100万元，今天值多少钱？10%1000125P=?······P=100×（1＋10％）－5P=100×P/F（10％，5）=100×0.621=62.1（元）小知识复利终值、复利现值是逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数F/P(i,n)×P/F(i,n)=1思考复利现值系数与n、i的关系复利终值系数与n、i的关系公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，预期可获利156亿元。假设该公司平均年获利率为10%。问何时开发最有利？现值比较5年后获利的现值＝156×0.621=96.88亿终值比较目前投资的终值＝100×1.6105=161.05亿现在开发最有利思考如何计算系列收付款项的终值？如何计算系列收付款项的现值？3.年金连续期限内发生的一系列等额收付款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（DelayedAnnuity）普通年金（OrdinaryAnnuity）即付年金（Annuitydue）（1）普通年金（后付年金）发生在每期期末的系列等额收付款项①普通年金终值100100100012510%34100100110121133146FA＝610普通年金终值图示012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金终值公式的推导：FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FA=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）（下式）-（上式）iFA=A（1+i）n–AiiAFnA11也可直接用等比数列公式：)1/()1(1qqaSn普通年金终值公式：iiAFnA11iiAFnni11/),(每年年末存入银行10000元，12％的复利计息。问8年后可取出多少钱？解：FA＝10000×F/A（12％，8）＝10000×12.3＝123000元②年偿债基金利用普通年金终值的公式，得：年偿债基金（A）=FA÷F/A(i，n)偿债基金系数=1÷F/A(i，n)某企业有一笔4年后到期的借款，到期本利和为1000万元。银行年复利率为10％，则为偿还这笔债务应建立的年偿债基金为多少？解：年偿债基金A=FA÷F/A(i，n)=1000÷F/A(10％，4)=1000÷4.641=215(万元)③普通年金现值每期期末等额收付款项的复利现值之和你能推导它的公式吗？公式推导：PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式0123n-2n-1nAAAAAAiiAPnA11普通年金现值公式：iiAPnA11iiniAPn11),(/企业发行5年期长期债券，每张面值1000元，票面利率7％，每年支付利息，到期归还面值。设k＝10％，计算每张债券的价值解：每张债券价值=1000×7％×3.791＋1000×0.621=886.37(元)某企业现在存入银行8000万元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666④年回收额利用普通年金现值的公式，得：年回收额A=PA÷P/A(k，n)A=PA÷P/A(8%，3)=8000÷2.577=3104(B)投资回收系数=1÷P/A(k，n)假设借款2000万元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？年回收额（A）=2000×1/6.1446=2000×0.1627=325.4（万元）（2）预付年金发生在每期期初的系列等额收付款项普通年金和预付年金的现金流比较普通年金AAA0123i%AA0123i%A预付年金PF11i11i11i①预付年金终值一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和iiiAFnA11)1(每年年初存入银行10000元，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？解：175307937.151.110000%101%)101(1011000010％）＋（AF一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和iiiAPnA11)1(②预付年金现值某企业需要一台设备，若直接购买，价格为1100万元；若采取向租赁公司租入方式，每年年初支付租金250万元。假若i＝10％，n＝5，应如何决策？租金现值＝250×（1＋10％）×3.791＝1042.525万元租金现值小于目前的购买价格，应采取租赁方式（3）递延年金第一次收付发生在第二期或第二期以后的系列等额款项递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，n表示连续支付的期数①递延年金终值如何计算递延年金终值？②递延年金现值递延年金现值的计算思路如下：01100235%456100100100思路一普通年金现值复利现值递延年金现值=100×[P/A(5％，4)]×[P/F(5％，2)]=100×3.546×0.907=321.6201234561005%10010010010010001235%456100100减：思路二P1P2递延年金现值=100×[P/A(5％，6)－P/A(5％，2)]=100×[5.076-1.869]=320.7思考递延年金现值还有其他计算方法吗？递延年金现值公式总结：PA＝A×（P/A，i，n)(P/F，i，m)PA＝A×[（P/A，i，m＋n)-(P/A，i，m)]PA＝A×（F/A，i，n)(P/F，i，m＋n)某企业发行长期债券，合同规定该债券从第4年起每年年末还本付息，每张债券还本付息金额为100元，8年后到期若i＝10％，要求计算每张债券的价值每张债券的价值：方法一：=100×3.791×0.751=284.7元方法二：=100（5.335-2.487）=284.8元（4）永续年金无限期等额收付的系列等额款项重点是计算其现值现值公式：PA=A/i你会推导吗？思考：如何计算不规则现金流的时间价值？如何计算i、n？计息期短于1年时，如何计算时间价值？折现率(i)的计算计算相关的系数查相关的系数表采用插值法计算已知52000080000nAP求i？42000080000AP，查年金现值系数表，得：（7%，4.1002）与（8%，3.9927）%7%8%8%7%7ii4-1002.49927.39927.341002.41002.41002.441002.49927.3%7%7%8i%9321.7i%)7%8(1002.49927.31002.44%7i期间(n)的计算期间(n)的计算与折现率的计算基本相同计算相关的系数查相关的系数表采用插值法计算已知%122000080000iAP求n？4AP，查年金现值系数表，得到：（5，3.6048）与(6，4.1114)6556n5n1114.446048.36048.31114.46048.34年78.5)56(6048.31114.46048.3456048.31114.46048.34565nn名义利率与实际利率的换算实际利率：物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等；计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率1/1mmri）＋＝（实际利率14/16%14）＋＝（实际利率i(2)不计算实际利率，直接调整有关指标每次复利的利率＝r/m复利总次数＝m×n二、投资风险报酬风险的类别投资风险报酬投资风险的衡量投资风险报酬的计算（一）风险的类别1.风险的含义事件未来结果的变动性（不确定性）风险与不确定性的区别在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”风险是“一定时期内”的风险。越接近起点，不确定性越强，越接近到期日，预计越准确风险可能给投资者带来超出预期的收益（机会），也可能带来超出预期的损失（危险），一般强调风险的负面影响财务管理中的风险是指预期财务成果的不确定性2.风险的分类系统风险（市场风险、不可分散风险）与非系统风险（公司特有风险、可分散风险）经营风险与财务风险（二）投资风险报酬投资者冒风险投资获得的超过时间价值的额外报酬在财务管理中，通常用风险报酬率来衡量风险价值如果不考虑通货膨胀因素：预期投资报酬率＝无风险投资报酬率+风险投资报酬率风险报酬率＝风险价值系数×标准离差率期望投资报酬率无风险报酬率=RF风险报酬率=b*Q标准离差率（风险程度）QK（三）投资风险程度的衡量1.确定期望值niiiPKK1——未来收益的期望值Ki——第i种可能结果的报酬率Pi——第i种可能结果的概率；n——可能结果的个数K2.计算投资项目的标准离差（δ）