第03讲 货币的时间价值与利率

中央财经大学金融学院（2009）1第03讲货币的时间价值与利率第一篇范畴中央财经大学金融学院（2009）2本章主要内容货币的时间价值与利息利率及其分类利率的决定及其影响因素利率的作用及其发挥中央财经大学金融学院（2009）3货币的时间价值与利息信用与货币的时间价值利息的实质利息与收益的一般形态金融交易与货币的时间价值现金流贴现分析与投资决策中央财经大学金融学院（2009）4信用与货币的时间价值信用是指以还本付息为条件的借贷活动。在现代信用活动中，货币几乎成了唯一的载体，以货币形态借出一定金额的本金，然后在约定的时间内以货币的形态收回本金和利息。当本金相同时，借贷时间越长，所需支付的利息一般也越多。即信用活动中的时间长短成了影响利息多少的一个重要因素，亦即资金出借方所贷出的货币是具有时间价值的。中央财经大学金融学院（2009）5信用与货币的时间价值1.货币的时间价值货币的时间价值（timevalueofmoney）是指当前所持有的一定数量的货币，要比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以具有时间价值，是因为：其一，货币既可满足当前消费，又可用于投资而产生投资收益，因而对货币的占用是有机会成本的；其二，通货膨胀可能导致货币贬值，需要对由此给出借方造成的损失进行相应补偿；最后，投资活动是有风险的，资金出让方可能面临损失的风险，需要对其提供相应的风险补偿。中央财经大学金融学院（2009）6信用与货币的时间价值2.货币时间价值的体现——利息与利率利息（interest）是借贷关系中资金借入方支付给资金贷出方的报酬。利率（interestrate）是利息率的简称，它是指借贷期满的利息总额与贷出本金总额的比率。利息率能够剔除本金数额多少对利息总额的影响，亦即给出了单位货币的时间价值，所以相对于利息而言，利率是一个衡量货币时间价值的更好的指标，它使得各项信用活动中货币时间价值的高低变得可以相互比较。利率高低主要受制于三个影响货币时间价值的因素:货币占用的机会成本对通胀的补偿对投资风险的补偿中央财经大学金融学院（2009）7信用与货币的时间价值3.与货币时间价值相关的术语在货币时间价值的计算中，通常会涉及到以下几个关键的术语：现值（PV，presentvalue）,即当前的价值；终值（FV，finalvalue），即未来某个时间点的价值；时间区间t，即表示终值和现值之间的时间区间；利率r，即单位时间内单位货币的时间价值。中央财经大学金融学院（2009）80123tFVPV现值—终值图（时间轴与四大变量）一般来说，所有金融工具的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量密切相关，确定了其中任何三个变量，就能得出第四个变量，而在具体计算的过程中，通常需要借助图5-1所示的现值—终值图以使问题变得更加直观、简便。中央财经大学金融学院（2009）9货币的时间价值与利息信用与货币的时间价值利息的实质利息与收益的一般形态金融交易与货币的时间价值现金流贴现分析与投资决策中央财经大学金融学院（2009）10利息的实质1.关于利息实质的不同观点从非货币因素考察重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后，巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论，认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本利润的一部分。亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的作用。庞巴维克的“时差利息论”马歇尔的“等待论”中央财经大学金融学院（2009）11利息的实质1.关于利息实质的不同观点（续）从货币因素考察凯恩斯的“流动偏好利息论”：认为传统的利息理论在利息来源上只注重了时间偏好的选择，而忽视了流动性偏好的选择。希克斯的“不完全货币利息论”：认为货币的性质和利息的性质是同一理论，货币具有普遍接受性，而其他证券只有一定的“货币性”，是不完全和不具普遍接受性的近似货币，而利息就是这种不完全性的代价。中央财经大学金融学院（2009）12利息的实质2.现代经济学关于利息的基本观点利息实质已经不再是现代经济学的研究重点，目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以及对利率影响因素的分析。其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿和对风险的补偿，即：风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价中央财经大学金融学院（2009）13货币的时间价值与利息P信用与货币的时间价值利息的实质利息与收益的一般形态金融交易与货币的时间价值现金流贴现分析与投资决策中央财经大学金融学院（2009）14利息与收益的一般形态1.利息转化为收益的一般形态利息的产生是与借贷活动密切相关的，没有借贷，就没有利息。但在现实生活中，利息通常被看作收益的一般形态：无论贷出资金与否，利息都被看作资金所有者理所当然的收入——可能取得或将会取得的收入；与此相对应，无论借入资金与否，生产经营者也总是把自己的利润分成利息与企业收入两部分，似乎只有扣除利息后剩余的利润才是经营所得。利息也因此成了衡量是否值得投资的尺度：如果利润总额与投资额之比低于利息率，则根本不应该投资；如果扣除利息，所余利润与投资额之比甚低，则说明经营效益不高。中央财经大学金融学院（2009）15利息与收益的一般形态1.利息转化为收益的一般形态（续）三大因素导致了利息向收益一般形态的转化利息源于借贷资本使用过程中的增值，人们一旦忽略了生产过程导致价值创造这一实质性内容，就容易形成一种泛化的观念：利息是资本所有权的产物，即资本所有权天然就能够带来利息。利息及利息率是一个事前约定的确定变量，利润率则与企业经营状况息息相关，事前无法确定。企业利润和利润率的高低会受到所需支付利息总额的影响，且与利息和利息率的高低负相关。因此，利息和利息率也就成了衡量企业收益的重要指标。货币可提供利息的观念由来已久且被人普遍接受。以至于货币是否用作资本都不会影响其产生收益的能力。本来以借贷为前提，源于产业利润的利息，逐渐被人们从借贷和生产活动中抽象出来，赋予其与借贷、生产活动无关的特性，而是将利息直接与资本的所有权联系起来，认为利息是资本所有权的必然产物，人们可以凭借资本所有权而获得收益。正是在这一意义上，利息也就转化为了收益的一般形态。中央财经大学金融学院（2009）16利息与收益的一般形态2.收益资本化规律及其应用利息向收益一般形态转化，主要作用是导致收益的资本化（capitalizationofreturn），即各种有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额。收益资本化的公式中央财经大学金融学院（2009）17收益资本化的公式收益资本化公式rCPniiirPC1)1(应该注意公式暗含的假设前提。更一般化的公式中央财经大学金融学院（2009）18利息与收益的一般形态2.收益资本化规律及其应用（续）收益资本化的应用地价、房价的确定人力资本有价证券的价格中央财经大学金融学院（2009）19货币的时间价值与利息信用与货币的时间价值利息的实质利息与收益的一般形态金融交易与货币的时间价值现金流贴现分析与投资决策中央财经大学金融学院（2009）20金融交易与货币的时间价值1.利率的计算：单利与复利单利法是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而不将利息额加入本金进行重复计算的方法。计算公式为：nrPI）（nr1PS复利法与单利法相对应，是指将按本金计算出来的利息额再计入本金，重新计算利息的方法。计算公式为：]1)1[(PInrnrS)1(P这里的I为利息额，P为本金，n为借贷期限，S为本利和。中央财经大学金融学院（2009）21金融交易与货币的时间价值1.利率的计算：单利与复利（续）连续复利及其公式enrLimrnn)1(这里n为计息次数，r为利率。中央财经大学金融学院（2009）22案例：单利的计算A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式分别为：（万元）505%10100nrPI万元））（）（(1505%101100nr1PS中央财经大学金融学院（2009）23案例：复利的计算A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5年、年利率为10%的贷款，如果按照复利计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的利息和本利和分别为61.051万元和161.051万元。其具体计算公式分别为：（万元）051.161%)101(100)1(P5nrS（万元）051.61]1%)101[(100]1)1[(PI5nr中央财经大学金融学院（2009）24金融交易与货币的时间价值1.利率的计算：单利与复利（续）复利更能反映利息的本质特征我国一直存在这样一种倾向：承认利息的合理性及客观必要性，但却否认复利的合理性，甚至将其与剥削和罪恶联系在一起。承认利息的合理性，就等同于承认资本可依据所有权获得一部分增加值，取得一部分社会产品的分配权。认可利息的合理性，则必然会导致认可复利合理性的结论。而否认复利的合理性，也就否认了凭借本金获得的利息享有与本金同样的权利，也就间接否认了利息的合理性。中央财经大学金融学院（2009）25金融交易与货币的时间价值1.利率的计算：单利与复利（续）复利更能反映利息的本质特征（续）即使在生活中禁止复利计息，微观主体的自利选择，也会使复利成为事实上的计息方法。就提高资金使用效率、促进经济行为主体合理利用资金而言，复利也是更合理的计息方法。单利计息等于剥夺了资金出让方凭借利息所得进一步获得利息的权利，也等于赋予了资金使用者这样一种权利：允许其无偿使用上期产生的、所有权属于出让方的利息。对一笔货币借贷规定较高的单利利率，同时剥夺出让方在最后到期日前提取资金的权利，其实也等同于规定了一个较低的复利利率，同时赋予出让方在每一计息周期期末自由动用资金的权利。在该意义上，我们甚至可以认为两种计息方法并不存在本质差别。中央财经大学金融学院（2009）26金融交易与货币的时间价值2.单期终值和现值案例：假设利率为5%，张三拿出10000元进行投资，一年后他将得到10500元。在该案例中，第0期的现金流C0（亦即现值PV）为10000元，投资结束时获得的现金流C1（亦即终值FV）为10500元，利率r为5%，时间区间为1年。已知现值求终值，公式为：已知终值求现值，公式为：单期终值与现值（图示））（）（r1PVr1CFV0r1FVr1CPV1中央财经大学金融学院（2009）27金融交易与货币的时间价值3.多期终值和现值案例：王五以面值价格投资10万元购买了期限为5年，年利率为10%，复利计息到期一次还本付息的公司债券，则到期后王五将获得的本利和为161051元。在本案例中，第0期的现金流C0（亦即现值PV）为10万元，投资结束时获得的现金流Ct（亦即终值FV）为161051元，利率r为5%，时间区间为5年。已知现值求终值，公式为：已知现值求终值，公式为：多期终值和现值（图示）tt0r1PVr1CFV）（）（tttr1FVr1CPV）（）（中央财经大学金融学院（2009）28金融交易与货币的时间价值4.贴现与贴现率求终值，是要解决这样的问题：“假如你现在有10000元，以每年10%的利率计算，5年后你将有多少钱？”求现值，是要解决这样的问题：“如果15年后你需要为孩子准备50万元上大学的教育费用，在年投资收益率为6