第2章财务管理价值理念-副本

0第二章财务管理价值理念第一节货币时间价值第二节风险和报酬第三节证券估值1第一节货币时间价值2一、货币时间价值概述1.货币时间价值（TimeValueofMoney）※货币的定义、职能※从经济学角度看，货币具有多用途性和稀缺性，是一种最灵活的稀缺资源。※货币之所以具有时间价值，是因为它：→反映了所有权让渡的补偿(compensate)→反映了购买力的交换的回报（return)→反映了机会成本（或损失）（opportunityloss）核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！32.货币时间价值的计算（1）单利（SimpleInterest)的终值与现值终值FV（futurevalue）与现值PV（presentvalue）公式：FV=PV×(1+i·n)利息=I=PV×i×nPV=FV/(1+i·n)4[例]如果你将10,000元在5%的利率下投资一年，投资将增长到10,500元，500元为利息($10,000×5%)10,000是本金10,500是应得的本利和，计算如下：10,500=10,000×(1+5%)投资期满应得的总额即为终值(FV)。5[例]当利率为5%时，你现在应该投资多少元，才能在一年后得到10,000元？%)51(000,1081.523,9你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到）10,000元的金额，就是10,000元的现值(PV)，这里为9523.81元。6（2）复利（compoundInterest)的终值与现值公式：FVn=PV0×(1+i)n=PV0·FVIFi,n这里，FVIFi,n=(1+i)n称为复利终值系数。关系：PV0=FVn/(1+i)n=FVn·PVIFi,n这里，PVIFi,n=1/(1+i)n称为复利现值系数。7[例]假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司当期股利为每股1.10元，在将来的五年内，预期股利的年增长率为40%。求五年后的股利为多少？FV=PV0×(1+r)n5.92=1.10×(1+40%)55年内产生的现金流量如下图所示：801234510.1$3)40.1(10.1$02.3$)40.1(10.1$54.1$2)40.1(10.1$16.2$5)40.1(10.1$92.5$4)40.1(10.1$23.4$9[例]当前利率是15%，投资者为了在五年后有20,000元，今天应该准备多少钱？012345$20,000PV5%)151(000,2053.943,910（3）其他计算★复利利率的计算公式：[例]假如12年后，你的孩子接受大学教育的全部花费要50,000元。你现在有5,000元可以用于投资。要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？解：i=（FV/PV）1/n-1=101/12–1=21.15%1/(/)1/1nniFVPVFVPV11★期限的计算公式：[例]如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元，要多少时间它才能增长到10,000元？years27.70953.06931.0)10.1ln(2lnTln(/)ln(1)FVPVni12★72法则（72’law）：所谓的“72法则”就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要6年左右(72/12)，才能让1块钱变成2块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为：i≈72/n或n≈72/i其中，i为不带百分号的年利率。仍以上例为例，根据72法则，使资金倍增所要求的期限为：n≈72/i=72/10=7.2（年）即按年投资回报10%计算，将5000元投资于固定收益的基金，大约经过7.2年就可能使投资额变为10000元。13（4）名义利率与实际利率一笔投资每年按照复利计算m次，投资期限为n年，其收益的终值为：例如：如果年利率为12%，每半年计息一次，将50元投资三年，则三年后投资将会增长到：nmmrPVFV)1(093.70%)61(50)2%121(50632FV14实际年利率（EffectiveAnnualInterestRates，EAR）由此自然引出一个问题：名义年利率为12%，投资的实际年利率是多少？实际年利率(EAR)是三年到期后能给投资者带来同样财富的年利率：93.70)06.1(50)2%121(50632FV93.70)1(503EAR15可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高，即以利率12.36%按年计息，与年利率为12%按半年计息时是一样的！名义利率与实际利率之间的关系是：5093.70)1(3EAR%36.1215093.7031EAR(1)1mrim16（5）应用工具计算复利终值和现值★应用Excel计算复利终值和现值这已十分普遍和方便，见教材附录4-1。★使用计算器计算复利终值和现值按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要会用计算器和记住公式即可。★查复利终值系数表（FVIF）和复利现值系数表（PVIF）许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利现值系数表。但大多数情况下，你身边可能没带（或没有）财务管理教材，要会用前两种方法！17二、年金终值与现值的计算1.年金及其类型年金（Annuity）：指一定时间内每期相等金额的收付款项年金的类型：--普通年金（OrdinaryAnnuity）又称后付年金，每期期末收付款项的年金。--先付年金（AnnuityDue）每期期初收付款项的年金。--递延年金（DeferredAnnuity）距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。--永续年金（PerpetualAnnuity）无期限连续收付款的年金。18（1）普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA2.普通年金的计算19★含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAF=?A（已知）（2）普通年金终值20n-1A012n3AAAA)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1(nrA10)1(nttrAA21ArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1()1()1()1(nrArArArAAF等式两边同乘(1+r)nrArArArArF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”nrAFArrAFn,,/1)1(2019/8/31某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：CASE23★含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额准备的存款。n-1012n43F（已知）AAAAAAA=？（3）年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)nrAFFrrFAn,,/1124★含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）（4）普通年金现值252)1(rA3)1(rA)1()1(nrAnrA)1(nttrA1)1(n-1A012n3AAAA11rA26nrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21……等式两边同乘(1+r))1(21)1()1()1()1(nrArArAArP……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”请看例题分析【例3-1】nrAPArrAPn,,/)1(12019/8/31某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？例题28•【例】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。•问ABC公司将获得多少现金？解析)(9705220%,7,/0005%7%)71(1000520元APP29★含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1012n43AAAAAAP（已知）A=？（5）年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)nrAPPrrPAn,,/11请看例题分析30•【例】假设你准备抵押贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析)(72.35530067.0110067.0000400240元抵押贷款月支付额%3.811208.0112EAR贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：313预付年金预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA323.先付年金的计算（1）先付年金终值与普通年金的区别：计算终值的时间点不同。普通年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一刻计算的，而先付年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一期的期末计算的。因此，先付年金终值比普通年金终值多计算一期。n期先付年金的终值等于相应年期普通年金终值再复利一年。公式：FVn=A·FVIFAi,n·(1+i)或：FVn=A·FVIFAi,n+1–An-1A012n43AAAAAF=?33)1(rA2)1(nrA1)1(nrAnttrA1)1(2)1(rAnrA)1(n-1012n3AAAAAn-2A34等比数列11)1(1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2rrrAFn111或：2019/8/31某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？CASE先付年金的终值36（2）先付年金现值与普通年金现值的区别：在计算普通年金现值时，现金流被认为是发生在每期期末，而计算现值的时间点在第一笔现金流量的那一期的期初；在计算先付年金现值时，现金流被认为是发生在每期的期初，而计算现值的时间点也就在第一笔现金流量发生的那一刻。因此，可以把先付年金现值看成是普通年金现值再复利一年。公式：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或：V0=A·FVIFAi,n-1+An-1A012n43AAAAAP=?37)2()1(nrA)1()1(nrA10)1(nttrA2)1(rA11rAAn-2n-1012n3AAAAAA38等比数列1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAPrrrAPn111或：2019/8/31某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：CASE先付年金的现值404.递延年金现值※递延（延期）年金※递延年金的现值公式：PV0=A·PVIFAi,n·PVIFAi,m或：PV0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m2019/8/31某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定