第2章财务管理价值观念

第二章财务管理的价值观念本章主要内容货币时间价值风险和报酬证劵估价掌握货币时间价值的概念和相关计算方法；理解风险收益的概念、计算；掌握资本资产定价模型；理解证券投资的种类、特点；掌握不同证券的价值评估方法。2019/8/30本章学习目标•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2.1货币时间价值引子：如果五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，降息以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万余元，这其中就有资金的时间价值在起作用。2.1.1时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。（现象）资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（产生原因）案例：兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，2004年4月1日存入15万元，银行存款年利率为3.6％。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2006年4月1日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理消户时，银行共付给兴帮公司16．08万元。思考与讨论：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增加时间价值吗？注意：时间价值产生于生产领域时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小受资金周转速度快慢的影响时间价值概念绝对数：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。银行存贷款利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。货币投入生产过程所获得的报酬（价值增加）不仅包括时间价值，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，时间价值是扣除这两者之后的真实报酬率。市场利率的构成为：•K=K0+IP+DP+LP+MPK—利率（指名义利率）DP—违约风险报酬K0—纯利率LP—流动性风险报酬IP—通货膨胀补偿MP—期限风险报酬纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平均资金利润率。货币时间价值就是纯利率，在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。结论例1：货币时间价值可以用（）来表示？（单选）A银行同期贷款利率B没有风险和没有通货膨胀下的社会资金平均利润率C银行同期存款利率D加权资本成本率•例2：下列（）可以表示货币时间价值。（多选）•A纯利率•B社会平均资金利润率•C通货膨胀极低情况下的国库券利率•D不考虑通货膨胀下的无风险报酬率2.1.2现金流量时间线t=0123-600500500现金流量时间线——重要的计算资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。例：将9,000元钱存入银行，一年后共取出9,500元现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。前例中的9,000元就是一年后的9,500元的现值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，即本利和。前例中的9,500元就是现在的9,000元在一年后的终值。终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。2.1.3终值和现值单利：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。•——只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息，∴各期利息是一样的复利：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。•——前期的利息在本期也要计息（复合利息、利滚利）复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。（一）单利的终值与现值•单利计息方式就是本生利，利不再生利。•单利利息的计算I=P×i×n•F=P×(1+i×n)•P=F/(1+i×n)期数期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi例4：某人持有一张单利带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。到期可得利息为：I=2000×5%×90/360=25（元）到期本息和为:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元）例5：某人存入银行一笔钱,利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?P=F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(元)除非特别指明,在计算利息时给出的利率均为年利率1.复利终值复利计算•“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。期数期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3…………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n（二）复利的终值和现值复利终值复利终值，是指当前的资金在若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。nniPVFV)1(FVn：FutureValue，复利终值PV：PresentValue，复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数(1+i)n：称为复利终值系数，即一元钱的终值，记作：或（F/P，i，n）。该系数可通过查复利终值系数表的方式直接获得。nFVIFi,时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值例6：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。FV=F=20,000（F/P,6%，3）=20,000×(1+6%)3=23,820或经查表得：（F/P,6%，3）=1.191FV=F=20,000×（F/P,6%，3）=20,000×1.191=23,8202、复利现值复利现值，是复利终值的对称概念，指未来一定时点的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。由终值求现值，称为贴现（折现），贴现时使用的利息率称为贴现率（折现率）。nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1(式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为或（P/F，i，n），则复利现值的计算公式可写为：=FVn（P/F，i，n）ninPVIFFVPV,ni)1(1,inPVIF2019/8/30一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系例7：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？解法一：比较现值方案1的现值：P=80万元方案2的现值：P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元）方案2的现值小于方案1，应选择方案2。解法二：比较终值。（折到共同时点比较）（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）在相同期限和相同利率下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；（3）复利现值、终值的特点是：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。相反，利率越高，计息期数越多，复利终值越大。小结例8：某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7查“复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使现有资金增加3.7倍例9：现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+i)17(1+i)17=3.7(F/P,i,17)=3.7查”复利终值系数表”,在n=17的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:i=8%,即投资项目的最低报酬率为8%,可使现有资金在17年后达到3.7倍•复利终值：F=P×（F/P，i，n）•复利现值：P=F×（P/F，i，n）小结•一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付或收取，经过一段时间后再相应地一次性收取或支付的款项，即为一次性收付款项。2.1.4年金终值和现值年金的概念年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。即等额定期的系列收支，用A表示。实践中，保险费、养老金、折旧、租金、零存整取等都属于年金。金额相同间隔期相同期数为两个以上特征：年金的种类•1.普通年金：又称后付年金，是指从第一期开始每期期末收付的年金。•2.先付年金：又称即付年金，是指从第一期开始每期期初收付的年金。•3.递延年金：又称延期年金，是经过一定时期后开始每期期末收付的年金。•4.永续年金：是无限期收付款项的年金。（一）普通年金的终值与现值1.普通年金终值的计算•普通年金的终值是指最后一次支付时的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。...)1()1()1(210iAiAiAFVAn12)1()1(nniAiAA:年金数annuityi:利息率n:计息期数FVAn:年金终值nttiA11)1(简化计算：•两边同时乘以可得：231(1)(1)(1)...(1)nFAAiAiAiAi(1)i234(1)(1)(1)(1)(1)...(1)nFiAiAiAiAiAi•两式相减得：其中，称为“年金终值系数”或“一元年金的终值”，记作:FVIFAi,n或（F/A,i,n），该系数可按照此公式计算,也可通过查表获得。则：F=A·FVIFAi,n=A（F/A,i,n）(1)(1)1nnFiAiAiFAi(1)1nii例10：某人每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）例11：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？•方案1的终值：F=120万•方案2的终值：F=20×（F/A，7%，5）=20×5.7507=115.014（万元）•方案2的终值小于方案1，应选择方案2。年偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备，即，使年金终值达到既定金额的年金数。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，已知终值F，求年金A。其计算公式为：式中的分式称作“偿债基金系数”，记作（A/F,i,n），可通过查“偿债基金系数表”获得，或通过年金终值系数的倒数推算出来。所以：A=F（A/F,i,n）或A=F/（F/A,i,n）(1)1niAFi例12：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?A=10000/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元）小结普通年金终值：F=A（F/A,i,n）偿债基金：A=F/（F/A,i,n）=F（A/F,i,n）（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）期限、利