第3章 货币时间价值

第3章货币时间价值3.1货币时间价值原理3.2货币时间价值的计算3.1货币时间价值原理1货币时间价值的原理劳动价值理论流动偏好理论2终值和现值(FutureValueandPresentValue)终值(FutureValue)又称将来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值现值(PresentValue)是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的货币的价值,返回3.2货币时间价值的计算1终值和复利计算复利终值计算公式:FV=C0×(1+r)n式中C0—期初投资金额r—利息率n—投资所持续时的期数或:FV=C0·FVIFr,n2现值的计算和贴现复利现值计算公式：PV=nnrC)1(式中:Cn——在n期的现金流量r——适用的利息率或:PV=CnPVIFr,n元12345678910未来某年图3-4复利计息和贴现以9%的利率贴现￥1000￥422.41以9%的利率复利计息￥2367.36￥1900￥1000复利记息和贴现图示:3复利计息期数一年中一项投资复利计息m次的年末终值为：FV=Co(1+r/m)m式中：Co——投资者的初始投资r——名义年利率（statedannualinterestrate）4名义年利率和实际年利率的关系•实际年利率(effectiveannualinterestrate)的计算:EAIR=(1+r/m)m[1]-1•名义利率(statedannualinterestrate)和实际利率(effectiveannualinterestrate)的差别：名义利率(简写SAIR)只有在给出计息间隔期的情况下才是有意义的。实际利率（EAIR）本身的意义很明确，它不需要给出复利计息的间隔期.5多年期复利计息终值计算公式:FV=Co(1+r/m)mnCo——初始投资r——名义年利率m——年计息次数n——投资持续年效6连续复利计息连续计息,T年后的终值计算表达式：FV=Co×erT式中：Co——最初的投资；r——名义利率；T——投资所持续的年限；e——一个常数，其值约为2.718每年、每半年和连续计息图示美元4所获3利息●21012345年每年按复利计息每年、每半年和连续计息图示美元4所获●3利息21012345年每半年按复利计息每年、每半年和连续计息图示美元4●321012345年连续按复利计息7年金的终值与现值的计算•年金终值的计算FV(A)=10)1(nttrArrAn1)1(=其中：FVA——年金终值；A——各期同等数额的收入或支出；r——利率；n——期数；•年金现值的计算一般地年金现值计算公式为:nttArAPV1)1(1即：rrAPVnA)1(1•永续年金现值其现值计算公式为：rArAPVnttA1)1(1lim•非普通年金的终值及现值的计算预付年金现值计算ArAPVnttA11)1(1•非普通年金的终值及现值的计算预付年金终值的计算:FVA0123456100100100100100100图3-12预付年金终值计算过程ArAFVnttA10)1(•非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值计算AAAAAAAAAA=100000123456789PV1图3-140123456789PV2图3-15•非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值还采用另一种方法:0123456789PVA图3-16•非普通年金的终值及现值的计算永续增长年金现值的计算322)1()1()1()1(1rgDrgDrDPV式中：D——现在开始一期以后收到的现金流；g——每期的增长率；r——适用的贴现率。或:grDPV•非普通年金的终值及现值的计算插值法应用3.890A3.846D3.791E09r10利率(%)图3-17插入法应用举例图返回